Peirce byl během svého života do značné míry ignorován a sekundární literatura byla až do druhé světové války mizivá. Velká část jeho obrovských výstupů je dosud nezveřejněna. Inovátor v oborech, jako je matematika, metodologie výzkumu, filozofie vědy, epistemologie a metafyzika, považoval sám sebe v první řadě za logika. I když významně přispěl k formální logice, „logika“ pro něj zahrnovala velkou část toho, co se dnes nazývá filosofie vědy a epistemologie. On zase viděl logiku jako obor sémiotiky, jejímž je zakladatelem. V roce 1886 viděl, že logické operace by mohly být prováděny elektrickými spínacími obvody, což byl nápad, který byl použit o desetiletí později k výrobě digitálních počítačů.
Vztahy Ameriky jako Nové Anglie s Evropou byly od počátku z filozofického hlediska nejednoznačné, když nebyly jednoduše obtížné a nakonec i nemožné. Peirce je sám o sobě „resumé“ tohoto příběhu… od odmítání evropských filozofických paradigmat až po vytváření nových paradigmat, která jsou nejen Peirceho, ale i americká, a pomalu, ale nevyhnutelně [ta] globálního světa zítřka. (Deledalle 2000: 3).
Brent (1998) je jediný Peirceův životopis v angličtině. Charles Sanders Peirce byl synem Sarah Hunt Millsové a Benjamina Peirceho, profesora astronomie a matematiky na Harvardově univerzitě, možná prvního seriózního výzkumného matematika v Americe. Ve dvanácti letech Charles přečetl staršímu bratrovi výtisk Richarda Whatelyho Základy logiky, tehdy předního anglického jazykového textu svého druhu. Tak začala jeho celoživotní fascinace logikou a uvažováním. Pokračoval získáním titulů BA a MA na Harvardu a v roce 1863 získal na Lawrence Scientific School první titul B.Sc. z chemie. Tento poslední titul byl oceněn summa cum laude; jeho akademické výsledky byly jinak nevýrazné. Na Harvardu navázal celoživotní přátelství s Francisem Ellingwoodem Abbotem, Chaunceym Wrightem a Williamem Jamesem. Jeden z jeho harvardských instruktorů, Charles William Eliot, si o něm vytvořil nepříznivé mínění; později se střetli. To bylo nešťastné, protože Eliot byl prezidentem Harvardu 1869-1909, období zahrnující téměř celý Peirceho pracovní život, během kterého opakovaně vetoval, aby Harvard zaměstnával Peirceho v jakékoli funkci.
Průzkum pobřeží Spojených států amerických
Charles byl zaměstnán jako vědec u United States Coast Survey (1859-1891), kde požíval ochrany svého velmi vlivného otce až do jeho smrti v roce 1880. Toto zaměstnání osvobodilo Charlese od účasti v americké občanské válce, což ho ušetřilo velmi nepříjemné situace, protože jeho bostonská Brahminova rodina sympatizovala s Konfederací. V Průzkumu pracoval hlavně v geodézii a v gravimetrii, zdokonaloval používání kyvadel k určení malých lokálních odchylek v síle zemské gravitace. Průzkum ho vyslal do Evropy pětkrát, poprvé v roce 1871, jako součást skupiny vyslané k pozorování zatmění Slunce. Během pobytu v Evropě vyhledal Augusta De Morgana, Williama Stanleyho Jevonse a Williama Kingdona Clifforda, britské matematiky a logiky, jejichž myšlenkové pochody se podobaly jeho vlastním. Během let 1869-72 byl zaměstnán jako asistent v harvardské astronomické observatoři, kde dělal důležitou práci na určování jasnosti hvězd a tvaru Mléčné dráhy. (O astronomovi Peircem, viz Lenzenova kapitola v Moorovi a Robinovi, 1964.) V roce 1878 byl první, kdo definoval metr jako tolik vlnových délek světla o určité frekvenci, definice užívaná do roku 1983 (Taylor 2001, 5).
Během 80. let 19. století Peirceho lhostejnost k byrokratickým detailům narůstala, zatímco kvalita a aktuálnost jeho práce v Průzkumu slábla. Peircemu trvalo roky, než napsal zprávy, které měl vyžadovat pouhé měsíce. Mezitím napsal stovky logických, filozofických a vědeckých záznamů pro Slovník století. V roce 1885 vyšetřování Allisonovy komise Peirceho zprostilo viny, ale vedlo k propuštění superintendenta Julia Hilgarda a několika dalších zaměstnanců Pobřežního Průzkumu pro zneužití veřejných prostředků. V roce 1891 na žádost superintendenta Thomase Corwina Mendenhalla odstoupil z Pobřežního Průzkumu. Už nikdy neměl pravidelné zaměstnání.
V roce 1879 byl Peirce jmenován docentem logiky na nové Univerzitě Johnse Hopkinse. Tato univerzita byla silná v řadě oblastí, které Peirceho zajímaly, jako je filosofie (Royce a John Dewey byli studenty), psychologie (vyučoval ji G. Stanley Hall a studoval ji Joseph Jastrow, který s Peircem vypracoval přelomovou empirickou studii) a matematika, kterou vyučoval J. J. Sylvester, který začal obdivovat Peirceho práci o matematice a logice. Tato nezaopatřená pozice se ukázala být jediným akademickým jmenováním, které kdy Peirce zastával. Je faktem, že Clark, Wisconsin, Michigan, Cornell, Stanford a Chicago ho odmítli přijmout, i když přesné důvody pro jejich přijetí již nelze určit. Brent dokumentuje něco, co Peirce nikdy netušil, totiž že jeho snaha získat akademické zaměstnání, granty a vědeckou vážnost byla opakovaně zmařena skrytým odporem tehdejšího významného amerického vědce Simona Newcomba (1835-1909). Peirceho schopnost najít akademické zaměstnání mohla být zmařena také obtížnou osobností. Brent se domnívá, že Peirce mohl být maniodepresivní, dále tvrdí, že Peirce zažil 8 nervových zhroucení mezi lety 1876 a 1911. Brent se také domnívá, že Peirce se snažil zmírnit své příznaky éterem, morfinem a kokainem.
Peirceho osobní život se také ukázal jako vážný handicap. Jeho první žena, Harriet Melusina Fay, ho opustila v roce 1875. Brzy se dal dohromady se ženou, jejíž rodné jméno a národnost jsou dodnes nejisté (nejlepší odhad je, že se jmenovala Juliette Froissy a že byla Francouzka), oženil se s ní ihned po rozvodu s Harriet v roce 1883. Toho roku Newcomb upozornil důvěrníka Johns Hopkins, že Peirce, ještě jako zaměstnanec Hopkins, žil a cestoval se ženou, se kterou nebyl ženatý. Následný skandál vedl k jeho propuštění a k tomu, že byl považován za morálně nezpůsobilého pro akademické zaměstnání kdekoliv v USA. Peirce neměl děti ani z jednoho manželství.
V roce 1887 Peirce použil dědictví po svých rodičích na nákup 2000 venkovských akrů poblíž Milfordu v Pensylvánii, pozemků, které nikdy nepřinesly ekonomický výnos. Na těchto pozemcích postavil velký dům, který pojmenoval „Arisbe“ a kde strávil zbytek svého života, hojně psal, mnoho z toho dodnes nepublikoval. Trval na tom, že bude žít dobře nad poměry, což vedlo k vážným finančním a právním potížím. Peirce strávil velkou část posledních dvou desetiletí svého života tak bez prostředků, že si v zimě nemohl dovolit teplo. Jeho jediným jídlem byl chléb darovaný místním pekařem, a psal na veršovanou stranu starých rukopisů, protože si nemohl dovolit nové psací potřeby. Na nějakou dobu ho nevyřízený zatykač za napadení a dluhy vedl k tomu, že se stal uprchlíkem v New Yorku. Různí lidé včetně jeho bratra Jamese Millse Peirceho a jeho sousedů, příbuzných Gifforda Pinchota, platili jeho majetkové daně a hypotéku a vyrovnávali další dluhy.
Během této dlouhé závěrečné fáze soumraku Peirceho života, dělal některé vědecké a inženýrské poradenství, a napsal hodně za hubený plat, především slovník a encyklopedie záznamy, a recenze pro The Nation (s jehož redaktorem, Wendell Phillips Garrison se stal přátelský). Překládal pro Smithsonian Institution na popud jeho ředitele Samuela Langleyho. Peirce také udělal podstatné matematické výpočty pro výzkum Langley na motorový let. Peirce se pokusil svou ruku na vymýšlení, a začal, ale nedokončil řadu knih, to vše v naději, že peníze. V roce 1888 jej prezident Grover Cleveland jmenoval do Assay Commission. Od roku 1890 měl přítele a obdivovatele v soudci Francisi C. Russellovi z Chicaga, který Peirceho uvedl do [[Carnegie Institution for a grant to write a book summarizing his life’s work. Žádost byla odsouzena k zániku; jeho nemesis Newcomb působil ve výkonném výboru instituce a její prezident byl v době Peirceova odvolání prezidentem Johnse Hopkinse.
Ten, kdo udělal nejvíce pomoci Peirce v této jeho hodině zoufalé potřeby byl jeho starý přítel William James, kteří pomohli uspořádat čtyři série přednášek na nebo v blízkosti Harvardu, a věnoval svou vůli věřit Peirce. Nejdůležitější, každý rok od 1898 až do své smrti v roce 1910, James by napsat svým přátelům v Bostonu inteligence, s žádostí, aby finanční příspěvek na pomoc Peirce. Peirce ukázal svou vděčnost za tyto pozoruhodné gesta přátelství označením Jamesův nejstarší syn jako jeho dědic by Juliette před ním, a přidáním „Santiago,“ „Saint James“ ve španělštině, na jeho celé jméno (Brent 1998: 315-16, 374).
Peirce zemřel v bídě v Milfordu v Pensylvánii dvacet let před svou vdovou.
Bertrand Russell prohlásil: „Mimo veškerou pochybnost … byl jedním z nejoriginálnějších mozků pozdějšího 19. století a rozhodně největším americkým myslitelem vůbec.“ (Přesto se jeho Principia Mathematica o Peirceovi nezmiňuje.) Při čtení některých Peirceových nepublikovaných rukopisů brzy po příchodu na Harvard v roce 1924 byl Alfred North Whitehead ohromen tím, do jaké míry Peirce předvídal své vlastní „procesní“ myšlení. (O Peirceovi a procesní metafyzice, viz kapitola od Lowea v Mooreovi a Robinovi, 1964.) Karl Popper považoval Peirceho za „jednoho z největších filozofů všech dob“. Nicméně Peirceovy úspěchy nebyly okamžitě rozpoznány. Jeho impozantní současníci William James a Josiah Royce ho obdivovali a Cassius Jackson Keyser na Columbii a C.K. Ogden psal o Peirceovi s úctou, ale bez okamžitého účinku.
Prvním učencem, který věnoval Peircemu svou zvažovanou odbornou pozornost, byl Roycův student Morris Raphael Cohen, editor antologie Peirceho spisů z roku 1923 nazvané Šance, láska a logika a autor první Peirceho bibliografie. Od roku 1916 až do své smrti se John Dewey ve svých spisech opakovaně zmiňuje o Peirceovi s úctou a jeho kniha Logic: The Theory of Inquiry is Peircean through and through. Zveřejnění prvních šesti svazků Sebraných dokumentů (1931-35), dosud nejvýznamnější události Peirceho studií a jednoho Cohena umožněné získáním potřebných finančních prostředků, nevedlo k okamžitému odlivu sekundárních studií. Redaktoři těchto svazků, Charles Hartshorne a Paul Weiss, se nestali Peirceovými specialisty. K raným mezníkům sekundární literatury patří monografie Buchler (1939), Feibleman (1946), a Goudge (1950), Ph.D. práce z roku 1941 od Arthura Burkse (který dále editoval svazky 7 a 8 Sebraných dokumentů) a editovaný svazek Wiener a Young (1952). Společnost Charlese S. Peirceho byla založena v roce 1946. Její Transakce, akademický časopis specializující se na historii americké filozofie, včetně pragmatismu, se objevuje od roku 1965.
V roce 1949, zatímco dělá nesouvisející archivní práce, historik matematiky Carolyn Eisele (1902-2000) náhodou na autogram Peirce. Tak začala její 40 let výzkumu na Peirce matematik a vědec, kulminoval v Eisele (1976, 1979, 1985). Počínaje kolem 1960, filozof a historik myšlenek Max Fisch (1900-1995) se objevil jako autorita na Peirce; Fisch (1986) přetisky mnoho z příslušných článků, včetně (s. 422-48) široký průzkum dopadu Peirce myšlení přes 1983.
Peirce se začalo těšit mezinárodní přízni. Univerzitní výzkumná střediska věnovaná Peirce Studium a pragmatismu lze nalézt v Brazílii, Finsku, Německu a Španělsku. Od roku 1950 jsou známá francouzská a italská Peirceans. Po mnoho let sídlila na univerzitě v Torontu katedra severoamerické filozofie, která se nejvíce věnovala Peirce. V posledních letech se pedagogové z Peirce shromáždili na Indiana University – Purdue University Indianapolis, sídle projektu Peirce Edition, a Pennsylvania State University.
Ocenění Peirce současný vliv je dána Robert Burch takto:
V současné době se o Peirceho myšlenky projevuje značný zájem i mimo oblast akademické filozofie. Zájem přichází z průmyslu, obchodu, technologií a armády; a to vyústilo v existenci řady agentur, ústavů a laboratoří, ve kterých probíhá probíhající výzkum a vývoj Peirceových konceptů. (Burch, 2001/2005).
Peirceho reputace je do značné míry založena na řadě akademických prací publikovaných v amerických odborných a vědeckých časopisech. Tyto práce, spolu s výběrem Peirceho dosud nepublikovaných prací a útržky jeho korespondence, vyplňují osm svazků Sbíraných dokumentů Charlese Sanderse Peirce, publikovaných v letech 1931 až 1958. Důležitým nedávným vzorem Peirceho filozofických spisů jsou dva svazky The Essential Peirce (Houser a Kloesel (eds.) 1992, Peirce Edition Project (eds.) 1998).
Jediná kniha, kterou Peirce publikoval za svého života, byla Photometric Researches (1878), monografie o aplikacích spektrografických metod v astronomii. Zatímco na Johns Hopkins, on editoval Studie v logice (1883), obsahující kapitoly o sobě a jeho postgraduální studenty. Byl častým recenzentem knih a přispěvatelem k The Nation, práce přetištěný v Ketner a Cook (1975-87).
Hardwick (2001) publikoval celou Peirceovu korespondenci s Victorií, Lady Welbyovou. Peirceova další publikovaná korespondence je do značné míry omezena na 14 dopisů zahrnutých ve svazku 8 Sebraných dokumentů a 20-lichých položek před rokem 1890 zahrnutých ve Spisech.
Harvardova univerzita získala dokumenty nalezené v Peirceho studii brzy po jeho smrti, ale až do roku 1964 je nefilmovala. Teprve poté, co Richard Robin (1967) katalogizoval tento Nachlass, vyšlo najevo, že Peirce zanechal přibližně 1650 nepublikovaných rukopisů o celkové délce 80 000 stran. Eisele (1976, 1985) publikoval některé z těchto prací, ale většina z nich zůstává nepublikovaná. Více o proměnlivosti Peirceho dokumentů, viz (Houser 1989).
Omezené pokrytí a vadná editace a organizace Sebraných dokumentů vedly Maxe Fischa a další v 70. letech k založení Peirce Edition Project, jehož posláním je připravit kompletnější kritické chronologické vydání, známé jako Spisy. K dnešnímu dni se objevilo pouze 6 z plánovaných 31 svazků, ale pokrývají období 1859-1890, kdy Peirce realizoval velkou část své nejznámější práce.
Na novém seznamu kategorií (1867)
Kolem roku 1870 úsilí, které Peirce projevil k pochopení charakteru poznání, počínaje našimi částečně vrozenými a částečně opracovanými modely světa a konče vedením našich vědeckých bádání v něm, které ho vedlo k bádání o třírolovém vztahu objektů, znaků a dojmů mysli, ho nyní přivedlo do stavu, kdy potřeboval více síly v teorii vztahů, než mu mohly poskytnout dostupné logické formalismy. Jeho první společné úsilí o dodání mezery bylo rozvedeno v jeho článku „Popis pojmu pro logiku příbuzných, vyplývající ze znásobení pojmů Booleova logického výpočtu“. Ale jmenovka „LOR z roku 1870“ bude stačit pro snadnější identifikaci.
Nejjednodušší matematika (1902)
Není dostatečně známo, že Peirceho kariéra byla vědec, nikoli filozof; a že během svého života byl známý a ceněný hlavně jako vědec, pouze sekundárně jako logik, a téměř vůbec jako filozof. Dokonce i jeho práce ve filosofii a logice nebudou pochopeny, dokud se tato skutečnost nestane stálou premisou Peirceových studií. (Max Fisch, in (Moore a Robin 1964, 486).
Peirce byl 30 let pracujícím vědcem a pravděpodobně byl profesionálním filozofem pouze během pěti let, kdy přednášel na Johns Hopkins. Filozofii se naučil hlavně čtením několika stránek Kantovy Kritiky čistého rozumu v původní němčině, každý den, když byl studentem Harvardu. Jeho spisy se vztahují k široké škále oborů, včetně astronomie, metrologie, geodézie, matematiky, logiky, filozofie, historie a filozofie vědy, lingvistiky, ekonomie a psychologie. Tato práce se stala předmětem obnoveného zájmu a schválení, což vedlo k oživení inspirované nejen jeho očekáváním nejnovějšího vědeckého vývoje, ale také jeho demonstrací toho, jak může být filosofie efektivně aplikována na lidské problémy.
Peirceovy spisy opakovaně odkazují na systém tří kategorií, pojmenovaný Pevnost, Sekundnost a Tlustost, vymyšlený na počátku jeho kariéry v reakci na jeho četbu Aristotela, Kanta a Hegela. Později inicioval filozofickou tendenci známou jako pragmatismus, jehož variantu jeho dlouholetý přítel William James učinil populární. Peirce věřil, že jakákoli pravda je prozatímní a že pravdivost jakéhokoli tvrzení nemůže být jistá, ale pouze pravděpodobná. Jméno, které dal tomuto stavu věcí, bylo „omylnost“. Tento omylnost a pragmatismus může být chápán jako hrající role v jeho díle podobné těm skepticismu a pozitivismu, respektive v díle jiných.
Peirceho recept na pragmatické myšlení, vystupující pod nálepkou pragmatismu a známý také jako pragmatický, je rekapitulován v několika verzích takzvané pragmatické maximy. Zde je jedno z jeho důraznějších vyjádření:
Uvažte, jaké efekty, které by případně mohly mít praktické zaměření, považujete za objekty svého pojetí. Pak je vaše pojetí těchto efektů celé vaše pojetí objektu. (CP 5.438).
William James, mimo jiné, považoval dva z Peirce práce, „Fixation of Belief“ (1877) a „How to Make Our Ideas Clear“ (1878) jako původ pragmatismu. Peirce pojal pragmatismus jako metodu pro objasnění smyslu obtížných myšlenek prostřednictvím použití pragmatické maximy. Lišil se od Williama Jamese a raného Johna Deweyho v některých jejich tečnaté nadšení, v tom, že je rozhodně více racionalistický a realistický, v několika smyslech těchto pojmů, přes převahu svých vlastních filozofických nálad.
Peirceho pragmatismus lze chápat jako metodu třídění pojmových zmatků propojením významu pojmů s jejich provozními či praktickými důsledky. Tento pragmatismus se nijak nepodobá „vulgárnímu“ pragmatismu, který zavádějícím způsobem konfrontuje nelítostné a machiavelistické hledání žoldáckých či politických výhod. Peirce spíše hledal objektivní metodu ověřování, aby ověřil pravdivost domnělých znalostí způsobem, který přesahuje obvyklé duo základních alternativ, tedy:
Jeho přístup je často zaměňován s druhou formou foundationalismu, ale odlišuje se od něj následujícími třemi dimenzemi:
Teorie, která dokazuje, že je úspěšnější v předpovídání a ovládání našeho světa než její soupeři, je prý blíže pravdě. To je operační pojem pravdy používaný vědci. Na rozdíl od ostatních pragmatiků Peirce nikdy výslovně nepředložil teorii pravdy. Ale jeho rozptýlené komentáře o pravdě se ukázaly být vlivné pro několik epistemických teoretiků pravdy a jako užitečná slabina pro deflační a korespondenční teorie pravdy.
Pragmatismus je považován za výrazně americkou filozofii. Jak obhajují James, John Dewey, Ferdinand Canning Scott Schiller, George Herbert Mead a další, ukázal se jako trvalý a populární. Peirce se však této skutečnosti neuchopil, aby si vylepšil reputaci. I když se někdy uvádí, že Jamesovo a jiné filozofy použití slova pragmatismus Peirceho tak vyděsilo, že přejmenoval svou vlastní variantu na pragmatický přístup, nebyl to hlavní důvod (Haack, 55). Odhaluje to kontext, v němž Peirce zavedl druhý termín:
Ale v současné době se slovo [pragmatismus] začíná občas vyskytovat v literárních časopisech, kde je zneužíváno nemilosrdným způsobem, s jakým musí slova počítat, když padnou do literárních spárů. … A tak spisovatel, který shledává svůj banální „pragmatismus“ tak propagovaným, cítí, že je čas políbit své dítě na rozloučenou a přenechat je jeho vyššímu osudu; a zároveň, aby posloužil přesnému účelu vyjádření původní definice, prosí oznámit zrození slova „pragmatismus“, které je dost ošklivé na to, aby bylo bezpečné před únosci. (C.S. Peirce, CP 5.414).
Ve svých prvních poznámkách na realista vs nominalist debatu, Peirce stranil nominalismu:
Kvality jsou smyšlenky; neboť i když je pravda, že růže jsou rudé, přesto rudost není nic jiného než smyšlenka koncipovaná za účelem filozofování; přesto neškodná, pokud si uvědomíme, že scholastický realismus, který z ní vyplývá, je falešný. (CE 1, 307, 1865).
Zde Peirce výslovně znevažuje postoj, o němž je dobře známo, že většinu svého života strávil jeho obhajobou. Jak bychom mohli tento zdánlivý rozpor pochopit? Pokušení je jednoduše říci, že Peirce změnil názor. Koneckonců, protože Peirce prosazuje nominalismus v roce 1865 a scholastický realismus v roce 1868, mohl Peirce přejít od popírání reality univerzálů k jejímu prosazování. Toto vysvětlení nejslavněji podává Max Fisch ve svém díle „Peirceův pokrok od nominalismu k realismu“ (1967) a pak znovu v úvodu ke druhému dílu Chronologické edice Peirceových spisů (1984). Nedávno však tento způsob chápání Peirceho byl nekompromisně zpochybněn Rosou Mayorgovou v díle O univerzálech (2002) a Robertem Lanem v jeho „Peirceův raný realismus“ (2004). Jak Mayorgu, tak Lanea trápí několik případů, kdy Peirceovo sebehodnocení vlastního intelektuálního vývoje odporuje Fischovu popisu Peirceova vývoje. Jeden z těchto státníků se objevuje v roce 1893, kdy Peirce prohlašuje, že „nikdy, během třiceti let, kdy píšu o filozofických otázkách, jsem neselhal ve své věrnosti realistickým názorům a určitým skotským myšlenkám.“ (6.605, kurzíva moje) Podobné poznámky vedly Lanea k přehodnocení Peirceho deklarací z roku 1865 pro nomianismus, načež Lane objevil významné důkazy pro stejný závěr, ke kterému dospěl Mayorga již o dva roky dříve (bez vědomí Lanea). Oba došli k závěru, že správný způsob, jak pochopit Peirceho posun od otevřeného nominalisty k otevřenému realistovi, nespočívá ve čtení Peirceho změny v jeho základním filozofickém postoji, ale naopak v uvědomění si, že Peirce pouze změnil své chápání a používání pojmů „scholastický realismus“ a „nominalismus“.
Důvod, proč se Peirce v roce 1865 nazývá nominalistou, je ten, že věří, že realismus přichází pouze v podobě, kterou nabízí Platón:
Bylo řečeno, že tyto „abstraktní názvy“ [modrost, tvrdost a hlasitost] označují vlastnosti a nic nespojují. Ale zdá se mi, že fráze „označený objekt“ není nic jiného než kruhový výraz pro věc…. Říct, že kvalita je označena, znamená říct, že je to věc…. [Takové pojmy] byly formulovány v době, kdy všichni lidé byli realisté ve scholastickém smyslu a následně jimi byly míněny věci, entity, které neměly žádnou kvalitu, ale tu vyjádřenou slovem. Proto musí označovat tyto věci a spojovat vlastnosti, ke kterým se vztahují. (Peirce, CE 1, 311-312).
Když Peirce dále nazývá univerzály „smyšlenkami“, neodsuzuje jejich pravdu; pouze tvrdí, že neexistují jako jednotlivosti. To je jasnější, když ve stejném článku Peirce argumentuje proti psychologismu v logice tím, že pro logiku a matematiku stanovuje stejný „fiktivní“ status, jaký tvrdí pro univerzály. Nyní, když Peirce dokazuje logiku „fiktivní“, je přesvědčen, že dělá logice laskavost, tj. tím, že ji zachraňuje před psychology. To naznačuje, že Peirce použil „fiktivní“ poněkud idiosynkratickým způsobem. Mnoho věcí (včetně univerzálů), na které se Peirce před rokem 1868 odvolával při používání „fiktivního“, spadalo pod jeho používání „reálného“ po roce 1868. Peirce používal „fiktivní“ k označení věcí, které nemají fyzickou existenci, a ne k tomu, aby naznačoval, že něco je pouze výsledkem lidské představivosti nebo fantazie. Přinejmenším do roku 1868 Peirce změnil názor na „realitu“ a místo toho zastával názor, že „fiktivní“ by mělo být v kontrastu s „nezávislým na tom, co si o tom myslíme“ (reálným). Už nepovažoval existenci za fyzický objekt za předpoklad toho, že něco je skutečné, takže nedostatek fyzické existence už Peirceho nevedl k tomu, aby univerzály charakterizoval jako „fiktivní“. To, že něco má modrost, může být pravdivé nezávisle na tom, co si o tom kdo myslí, a proto to může být součástí reality navzdory faktu, že modrost nikdy nikde fyzickou existenci nemá. Modrost je skutečná (nezávislá na tom, co si kdo myslí), ale neexistuje (jako entita; nemá žádnou sekundárnost).
Peirce nežil ani nepracoval ve vakuu. Nikdo, kdo oceňuje jeho používání frází jako zákony symbolu v jejich historickém kontextu, nemůže přeslechnout ozvěny George Boola, ani podtóny symbolistického pohybu v matematice inspirované spisy George Peacocka.
Na počátku svých Zákonů myšlení nám Boole vypráví, jak se hodlá vyhnout rohům dilematu, které by jinak hrozilo zablokováním jeho dotazu dříve, než by vůbec mohl začít.
Při těchto dotazech nebude nutné vstupovat do diskuse o oné slavné otázce škol, zda jazyk má být považován za základní nástroj uvažování, nebo zda je naopak možné, abychom uvažovali bez jeho pomoci. Předpokládám, že tato otázka je vedle návrhu tohoto pojednání, a to z následujícího důvodu, totiž že je úkolem Vědy zkoumat zákony; a že, ať už při studiu zákonů znamení považujeme za představitele věcí a jejich vztahů, nebo za představitele pojmů a operací lidského intelektu, ve skutečnosti studujeme manifestované zákony uvažování. (Boole, Zákony myšlení, str. 24)
Boole říká, že věda, zkoumání zákonů, se vztahuje na zákony znaků na takové úrovni abstrakce, že její výsledky jsou stejné bez ohledu na to, zda najde tyto zákony vtělené do objektů nebo do intelektu. Stručně řečeno, nemusí si vybrat jedno nebo druhé, aby mohl začít. Tato jednoduchá myšlenka je podstatou formálního přístupu v matematice, a je to jeden z důvodů, že současní matematici mají tendenci považovat struktury, které jsou navzájem izomorfní, za rovnající se tomu, že je to totéž. Peirce využívá této hloubky perspektivy z téměř stejného důvodu. Umožňuje mu zkoumat formy triadických znakových vztahů, které existují mezi objekty, znaky a interpretanty, aniž by byly blokovány nemožným úkolem získat znalosti o údajně nepoznatelných věcech v sobě, ať už vnější objekty nebo obsah jiných myslí. Stejně jako Aristoteles a Boole před ním, Peirce nahrazuje tyto nemožné problémy praktickým problémem zkoumání znakových vztahů, které existují mezi běžně přístupnými objekty a veřejně přístupnými znaky.
Jak často myslíme na tu věc v algebře? Když používáme symbol násobení, ani nemyslíme na pojetí násobení, myslíme pouze na zákony tohoto symbolu, které se shodují se zákony pojetí, a co je více k účelu, shodují se se zákony násobení v objektu. Nyní se ptám, jak je možné, že se symbolem se dá něco dělat, aniž bychom se nad pojetím zamysleli, natož abychom si představili objekt, který mu patří? Jednoduše proto, že symbol získal povahu, kterou lze takto popsat, když je předložen mysli, určité principy jeho použití – ať už se odráží nebo ne – asociací okamžitě regulují činnost mysli; a ty lze považovat za zákony samotného symbolu, které nemůže jako symbol přestoupit. („O logice vědy“ (1865), CE 1, 173).
Motivační témata symbolistického hnutí zná každý, kdo pracoval s „příběhovým problémem“ v matematickém kurzu. Člověk se naučí přistupovat k příběhovému problému, zhruba realistickému znázornění konkrétního souboru okolností, s cílem abstrahovat příslušný obecný vzorec z množství konkrétních detailů, které tvoří problém – ne všechny údaje jsou stejně relevantní pro řešení a některé z nich mohou být dokonce vhozeny jako rušivé prvky. Dalším krokem je odvození logických důsledků abstraktního vzorce, obecně řečeno nahrazení konkrétních hodnot některými jeho proměnnými, ale stejně často ponechání jiných proměnných nevyplněných. Souvislost vzorce s požadovanou odpovědí je zpočátku nejasná – to je to, co dělá problém problémem na prvním místě. Postupné objasnění vzorce však vede k ekvivalentnímu nebo implikovanému vzorci, který se rovná abstraktní odpovědi nebo obecnému řešení příběhového problému. Vzhledem k tomu nezbývá nic jiného, než vyplnit zbytek konkrétních údajů, aby se dospělo ke konkrétní odpovědi nebo konkrétnímu řešení problému.
Třífázový manévr pro řešení příběhového problému, (1) škádlení, (2) natáčení kliky, (3) zapojení lze vyjádřit v sémiotickém nebo znakově-relačním významu takto: První fáze přechází z domény objektu do domény znaménka, druhá fáze přechází ze domény znaménka do domény interpretačního znaménka, pokračuje třeba v relaci po sobě jdoucích průchodů a třetí fáze přechází z poslední domény interpretačního znaménka zpět do domény objektu.
Existuje celá řada problémů, které se typicky objevují s pokračujícím rozvojem symbolistické perspektivy, v jakémkoli oboru snažení, v průběhu let jejího přirozeného životního cyklu. Tyto problémy můžeme vidět dostatečně jasně ilustrované v našem příběhovém problémovém paradigmatu, s jeho analýzou procesu řešení problémů do tří fází abstrakce, transformace a aplikace.
Vrátíme-li se k formálním vědám o logice a matematice a zaměříme-li se zejména na vzestup symbolické logiky, všechny výše uvedené otázky byly jasně rozpoznány a široce diskutovány mezi hybateli a třepetaly symbolistického hnutí, přičemž se zvláště zmiňují George Boole, Augustus De Morgan, Benjamin Peirce a Charles Peirce.
První příznaky krize se obvykle objevují v souvislosti s otázkami ohledně statusu abstraktních symbolů, které jsou „manipulovány“ v transformační fázi, abychom to vyjádřili znakově-relačním výrazem, znakově-znakovým aspektem semiózy.
Na začátku, i když je všem zúčastněným stále zřejmé, že tyto symboly jsou vytěženy z matrice jejich obvyklých interpretací, které jsou obecně rozmanitější než jedinečné, jsou tyto abstraktní symboly běžně označovány jako „neinterpretované symboly“, přičemž smysl je v tom, že jsou přechodně odděleny od svých interpretací jen kvůli tomu, aby byly snadněji zpracovány obecnější náplň jejich významů, a po tomto meziprocesu budou jejich konkrétní významy obnoveny.
Když začneme slyšet, že tyto abstraktní, obecné, neinterpretované symboly jsou popisovány jako ‚nesmyslné‘ symboly, pak si můžeme být jisti, že určitá hranice v našem pískovém počítání byla překročena a že její kříženci potěžkali nebo sublimovali ‚formalismus‘ do statusu plnohodnotného Weltanschauungu spíše než jednoduchého heuristického zařízení.
To, co zde pozorujeme, je známá forma cyklického procesu, kdy po vrcholu přebytku následuje opar zoufalství. Inflační boom, který povyšuje ‚formalismus‘ mimo svou formativní sféru jako jeden z řady stejně užitečných heuristických triků na status totalizujícího světonázoru, vede nutně k deflační bustě, která z ‚formalismu‘ dělá pejorativní výraz.
Smyslem výše uvedené diskuse je to, že jeden z hlavních obtíží, které máme v pochopení toho, co celý komplex slov zakořeněných v ‚formě‘ znamenalo Peirce je, že jsme se ocitli, historicky řečeno, na opačných stranách tohoto cyklu myšlenek od něj.
A tak jsme povinni, jak se to často stává při snaze číst spisovatele jiného věku, zvednout z očí měřítka let, upustit sítnice, které se zakuklily do našich ‚brýlí na čtení‘, našich hermeneutických dalekohledů, kvůli interpolantním filozofickým schématům, která se za ta léta dokázala vtěsnat do naší nemyslící kultury, která nás odděluje od dotyčného spisovatele.
O definici logiky. Logika je formální sémiotická. Znamení je něco, A, které něco přivádí, B, jeho interpretační znaménko, určené nebo jím vytvořené, do stejného druhu korespondence (nebo nižšího implikovaného druhu) s něčím, C, jeho objektem, jako je objekt, ve kterém samo stojí C. Tato definice nezahrnuje žádný odkaz na lidské myšlení, stejně jako definice přímky jako místa, ve kterém leží částice během uplynutí času. Právě z této definice vyvozuji principy logiky matematickým uvažováním a matematickým uvažováním, které, jak tvrdím, podpoří kritiku Weierstrassovy závažnosti, a to je naprosto zřejmé. Slovo „formální“ v definici je také definováno. (Peirce, „Carnegieho aplikace“, NEM 4, 54).
V roce 1902 Peirce požádal nově založenou Carnegieho instituci o pomoc „při provádění určitých vědeckých prací“, přičemž předložil „vysvětlení toho, jaká práce je navržena“ plus „přílohu obsahující podrobnější prohlášení“. Tyto části dopisu, spolu s úryvky z dřívějších návrhů, lze nalézt v NEM 4 (Eisele 1976). Příloha je organizována jako „Seznam navržených vzpomínek na logiku“ a č. 12 mezi 36 návrhy je nazvaný „O definici logiky“, jehož dřívější návrh je citován v plném znění výše.
Na Peirce a jeho současníků Ernst Schröder a Frege, Hilary Putnam (1982) napsal:
Když jsem začal sledovat pozdější vývoj logiky, první věc, kterou jsem udělal, bylo podívat se na Schröder je Vorlesungen über die Algebra der Logik. Tato kniha … má třetí svazek o logice vztahů (Algebra und Logik der Relative, 1895). [Tyto] tři svazky byly nejznámější logiky text na světě mezi pokročilými studenty, a mohou být bezpečně přijata reprezentovat to, co každý matematik zájem o studium logiky by musel vědět, nebo alespoň seznámit se v 1890s.
Zatímco, pokud je mi známo, nikdo kromě Frege nikdy publikoval jediný papír ve Fregeově notaci, mnoho slavných logiků převzalo Peirce-Schröderovu notaci, a slavné výsledky a systémy byly zveřejněny v něm. Löwenheim uvedl a prokázal Löwenheim-Skolemova věta … v Peirceho notaci. Ve skutečnosti neexistuje žádný odkaz v Löwenheimově papíru na jinou logiku než Peirceho. Chcete-li citovat další příklad, Zermelo představil své axiomy pro teorie množin v Peirce-Schröderově notaci, a ne, jak by se dalo očekávat, v Russell-Whiteheadově notaci.
Lze shrnout tato jednoduchá fakta (která může kdokoli rychle ověřit) takto: Frege určitě objevil kvantifikátor jako první (čtyři roky před O. H. Mitchellem tak učinil podle data publikace, což je vše, co máme, pokud vím). Ale Leif Ericson pravděpodobně objevil Ameriku jako první (promiňte mi, že nepočítám domorodé Američany, kteří ji samozřejmě skutečně objevili jako první). Pokud je skutečným objevitelem z evropského hlediska Kryštof Kolumbus, je to proto, že ji objevil tak, aby zůstala objevena (Evropany, tedy), aby se objev stal známým (Evropany). Frege skutečně „objevil“ kvantifikátor ve smyslu, že má oprávněný nárok na přednost; ale Peirce a jeho studenti ho objevili v efektivním smyslu. Faktem je, že dokud Russell nedocenil, co udělal, Frege byl poměrně obskurní, a byl to Peirce, kdo se zdá být známý celému světu logické komunity. Kolik lidí, kteří si myslí, že ‚Frege vynalezl [formální] logika‘ jsou si vědomi těchto skutečností?
Hlavním důkazem pro Putnam tvrzení je Peirce (1885), zveřejněné v premier americký matematický časopis na den. Peano, Ernst Schröder, mimo jiné, citoval tento článek. Peirce byl zřejmě neznalý Frege práce, a to i přes jejich soupeře úspěchy v logice, filozofie jazyka, a základy matematiky.
Filozofii logiky, založenou na jeho kategoriích a semeiotické, lze extrahovat z Peirceho spisů. Tato filozofie, stejně jako Peirceho logická práce obecněji, je vystaven a obhajován v , a v Hilary Putnam (1982), Úvod do Houser et al (1997), a Dipert kapitola v Misak (2004). Jean Van Heijenoort (1967), Jaakko Hintikka v jeho kapitole v Brunning a Forster (1997), a Brady (2000) rozdělit ty, kteří studují formální (a přirozené) jazyky do dvou táborů: model-teoretici / sémantici, a důkaz teoretici / univerzalisté. Hintikka a Brady pohled Peirce jako průkopník model teoretik. O tom, jak mladý Bertrand Russell, zejména jeho Principy matematiky a Principia Mathematica, nedělal Peirce spravedlnost, viz Anellis (1995).
Peirce práce na formální logiky měl obdivovatele jiné než Ernst Schröder:
Vztahy, vztahy, příbuzní
Čtenář Peirce si musí být vědom rozdílu mezi vztahy a příbuznými. Stručně řečeno, vztahy jsou objekty a příbuzní jsou znaménka. Pojem „relativní“ je zkratka pro „relativní pojem“ a relativní pojem je typem znaménka, které tvoří hlavní studium logiky příbuzných. Vztah je naopak typem formálního objektu, který je ošetřen v matematické teorii vztahů. Mezi oběma studiemi samozřejmě existuje intimní vztah, ale stejně jako většina intimních vztahů má svůj spravedlivý podíl na složitostech.
Následující soubor definic je prakticky nepostradatelný.
Abychom těmto definicím porozuměli, jako všude v Peirceho díle, musíme bedlivě sledovat věci, které jsou míněny jako objekty diskuse a myšlení, a věci, které jsou míněny jako znamení a myšlenky, v nichž se diskuse a myšlení odehrávají. Dělat to je složitější, než se na první pohled zdá, protože mnoho standardních přístupů k definování abstraktních, formálních nebo hypostatických objektů se ke svým objektům přibližuje pomocí formálních operací na odpovídajících znameních.
Pojem vztahu, který stačí k zahájení studia Peirceho logiky, matematiky a sémiotiky, s využitím analogických pojmů vztahu, které sloužily dostatečně dobře v jiných oblastech zkušeností, aby další zkušenosti možné, lze stanovit takto.
Je kriticky důležité pochopit, že vztah v rozšíření je množina, jinými slovy agregovaná entita nebo sbírka věcí. Přesněji řečeno, k-tuple není vztah, je to pouze prvek vztahu, který Peirce zcela přirozeně nazýval elementárním vztahem nebo někdy individuálním vztahem.
Tabulka 1 ukazuje, jak by k-tuple k-adické relace mohly být pojaty ve formě tabulky, kde k-uple xi = i1