Ve studiu vnímání barev byl jedním z prvních matematicky definovaných barevných prostorů barevný prostor CIE 1931 XYZ (také známý jako barevný prostor CIE 1931), vytvořený Mezinárodní komisí pro osvětlení (CIE) v roce 1931.
Lidské oko má receptory (tzv. kuželovité buňky) pro krátké (S), střední (M) a dlouhé (L) vlnové délky. V zásadě tedy tři parametry popisují barevný vjem. Jakákoli specifická metoda přiřazení tří čísel (nebo tristimulačních hodnot) ke každé barvě se nazývá barevný prostor; barevný prostor CIE 1931 je jedním z mnoha takových prostorů. Barevný prostor CIE XYZ je však zvláštní, protože je založen na přímém měření lidského zrakového vnímání a slouží jako základ, ze kterého je definováno mnoho dalších barevných prostorů.
Barevný prostor CIE XYZ byl odvozen ze série experimentů, které na konci dvacátých let provedli W. David Wright a John Guild. Jejich experimentální výsledky byly zkombinovány do specifikace barevného prostoru CIE RGB, ze kterého byl barevný prostor CIE XYZ odvozen. Tento článek se zabývá oběma těmito barevnými prostory.
Standardní funkce pro shodu barev pozorovatele CIE
CIE definovala soubor tří barevně shodných funkcí, nazývaných , , a , které lze považovat za spektrální křivky citlivosti tří lineárních světelných detektorů, které poskytují CIEXYZ hodnoty tristimulu X, Y a Z. Tabulkové číselné hodnoty těchto funkcí jsou známy souhrnně jako CIE standard observer.
Hodnoty tristimulu pro barvu se spektrálním rozložením výkonu jsou z hlediska standardního pozorovatele dány takto:
Jiné pozorovatele, například pro prostor CIERGB nebo jiné barevné prostory RGB, jsou definovány jinými sadami tří barevně shodných funkcí a vedou k tristimulačním hodnotám v těchto jiných prostorech.
Standardní pozorovatel CIE 1931 je také znám jako CIE 1931 2° Standardní pozorovatel. Modernější, ale méně používanou alternativou je CIE 1964 10° Standardní pozorovatel, který je odvozen z práce Stilese a Burche a Speranské. Standardní zorné pole pozorovatele z roku 1931 bylo 2°, které pokrývá pouze fovea. Pro experimenty s 10° byli pozorovatelé instruováni, aby ignorovali centrální 2° bod. Doplňkový standardní pozorovatel z roku 1964 je doporučen pro více než asi 4° zorné pole. Oba standardní pozorovatelé jsou diskretizováni v 5 nm vlnových délkách a distribuováni CIE.
Odvození CIE standardního pozorovatele z experimentů shody barev je odvozeno níže, za popisem CIERGB prostoru.
Schéma CIE xy chromatičnosti
Schéma barevné prostorové chromatičnosti CIE 1931. Vnější zakřivená hranice je spektrální (nebo monochromatický) lokus s vlnovými délkami zobrazenými v nanometrech. Všimněte si, že zobrazené barvy závisí na barevném prostoru zařízení, na kterém si snímek prohlížíte, a žádné zařízení nemá dostatečně velký gamut, aby prezentovalo přesnou reprezentaci chromatičnosti na každé pozici.
Vzhledem k tomu, že lidské oko má tři typy barevných senzorů, které reagují na různé rozsahy vlnových délek, je celý graf všech viditelných barev trojrozměrný. Pojem barvy však lze rozdělit na dvě části: jas a chromatičnost. Například bílá barva je světlá barva, zatímco šedá barva je považována za méně světlou verzi stejné bílé. Jinými slovy, chromatičnost bílé a šedé je stejná, zatímco jejich jas se liší.
Barevný prostor CIE XYZ byl záměrně navržen tak, aby parametr
Y
byl měřítkem jasu nebo svítivosti barvy. Chromatičnost barvy pak byla určena dvěma odvozenými parametry x a y, dvěma ze tří normalizovaných hodnot, které jsou funkcemi všech tří tristimulačních hodnot X, Y a Z:
Odvozený barevný prostor určený x, y a Y je známý jako barevný prostor CIE xyY a je široce používán pro specifikaci barev v praxi.
Hodnoty X a Z tristimulu lze vypočítat zpět z hodnot chromatičnosti x a y a hodnoty Y tristimulu:
Matematicky, x a y jsou projektivní souřadnice a barvy chromatičnosti diagramu obsadit oblast reálné projektivní roviny.
Diagram chromatičnosti ilustruje řadu zajímavých vlastností barevného prostoru CIE XYZ:
Definice barevného prostoru CIE XYZ
Experimentální výsledky – barevný prostor CIE RGB
Barevný prostor CIE RGB je jedním z mnoha barevných prostorů RGB, odlišených zvláštní sadou monochromatických (jednovlnných) základních barev.
Ve 20. letech 20. století provedli W. David Wright a John Guild nezávisle na sobě sérii experimentů na lidském zraku, které položily základ pro specifikaci barevného prostoru CIE XYZ.
Gamut primárek CIE RGB a umístění primárek na diagramu xy chromatičnosti CIE 1931.
Experimenty byly provedeny pomocí kruhové rozdělené obrazovky o velikosti 2 stupňů, což je úhlová velikost lidské fovea. Na jedné straně pole byla promítnuta zkušební barva a na druhé straně byla promítnuta pozorovatelem nastavitelná barva. Nastavitelná barva byla směsí tří základních barev, každá s pevnou chromatičností, ale s nastavitelným jasem.
Pozorovatel by měnil jas každého ze tří primárních paprsků, dokud by nebyla pozorována shoda se zkušební barvou. Ne všechny zkušební barvy mohly být touto technikou porovnány. Pokud tomu tak bylo, bylo možné k testovací barvě přidat proměnné množství jedné z primárních barev a s proměnnou barevnou skvrnou byla provedena shoda se zbývajícími dvěma primárními barvami. Pro tyto případy bylo množství primární přidané ke zkušební barvě považováno za zápornou hodnotu. Tímto způsobem mohl být pokryt celý rozsah vnímání lidské barvy. Pokud byly zkušební barvy monochromatické, bylo možné zakreslit množství každé primární použité jako funkce vlnové délky zkušební barvy. Tyto tři funkce se nazývají funkce pro porovnávání barev pro daný experiment.
Funkce pro porovnávání barev CIE 1931 RGB. Funkce pro porovnávání barev jsou množství primárek potřebných pro porovnávání monochromatické testovací primárky při vlnové délce zobrazené na vodorovné stupnici.
Ačkoli Wrightovy a Guildovy experimenty byly prováděny s použitím různých primárek v různých intenzitách a s řadou různých pozorovatelů, všechny jejich výsledky byly shrnuty pomocí standardizovaných funkcí pro porovnávání barev CIE RGB , , a , získaných pomocí tří monochromatických primárek ve standardizovaných vlnových délkách 700 nm (červená), 546,1 nm (zelená) a 435,8 nm (modrá). Funkce pro porovnávání barev jsou množství primárek potřebných pro porovnávání s monochromatickou testovací primárkou. Tyto funkce jsou znázorněny na zákresu vpravo (CIE 1931). Všimněte si, že a jsou nula na 435,8, a jsou nula na 546,1 a jsou nula na 700 nm, protože v těchto případech je testovací barva jednou z primárek. Priárky s vlnovými délkami 546,1 nm a 435,8 nm byly vybrány, protože jsou snadno reprodukovatelné monochromatické čáry rtuťového výboje. Vlnová délka 700 nm, která byla v roce 1931 obtížně reprodukovatelná jako monochromatický paprsek, byla vybrána, protože vnímání barev okem je při této vlnové délce spíše neměnné, a proto by malé chyby ve vlnové délce této primární měly malý vliv na výsledky.
Funkce pro shodu barev a primárky byly po značné úvaze stanoveny zvláštní komisí CIE. Mezní hodnoty na straně diagramu s krátkou a dlouhou vlnovou délkou jsou voleny poněkud libovolně; lidské oko skutečně vidí světlo s vlnovou délkou do cca 810 nm, ale s citlivostí, která je mnohotisíckrát nižší než u zeleného světla. Tyto funkce pro shodu barev definují to, co je známo jako „standardní pozorovatel CIE z roku 1931“. Všimněte si, že spíše než specifikovat jas každé primárky, jsou křivky normalizovány tak, aby měly pod sebou konstantní plochu. Tato plocha je fixována na určitou hodnotu zadáním, že
Vzhledem k těmto škálovaným funkcím shody barev by pak hodnoty RGB tristimulu pro
barvu se spektrálním rozložením výkonu byly dány vzorcem:
To vše jsou vnitřní produkty a lze si je představit jako projekci nekonečně dimenzionálního spektra do trojrozměrné barvy.
Někdo by se mohl ptát: „Proč je možné, že Wrightovy a Guildovy výsledky mohou být shrnuty pomocí různých primárek a různých intenzit od těch, které byly skutečně použity?“ Někdo by se také mohl ptát: „A co případ, kdy testované barvy, které byly porovnány, nejsou monochromatické?“ Odpověď na obě tyto otázky spočívá v (blízké) linearitě lidského vnímání barev. Tato linearita je vyjádřena v Grassmannově zákoně.
Prostor CIE RGB lze použít pro definici chromatičnosti obvyklým způsobem: Souřadnice chromatičnosti jsou r a g kde:
Výstavba barevného prostoru CIE XYZ z dat Wright–Guild
Diagram v prostoru CIE rg chromatičnosti znázorňující konstrukci trojúhelníku specifikující barevný prostor CIE XYZ. Trojúhelník Cb-Cg-Cr je pouze xy=(0,0),(0,1),(1,0) trojúhelník v prostoru CIE xy chromatičnosti. Čára spojující Cb a Cr je alychne. Všimněte si, že spektrální lokus prochází rg=(0,0) při 435,8 nm, přes rg=(0,1) při 546,1 nm a přes rg=(1,0) při 700 nm. Také bod stejné energie (E) je v rg=xy=(1/3,1/3).
V geometrické terminologii se volba nového barevného prostoru rovná volbě nového trojúhelníku v prostoru rg chromatičnosti. Na obrázku vpravo nahoře jsou souřadnice rg chromatičnosti zobrazeny na obou osách černě spolu s gamutem standardního pozorovatele z roku 1931. Červeně jsou zobrazeny osy CIE xy chromatičnosti, které byly určeny výše uvedenými požadavky. Požadavek, aby souřadnice XYZ byly nezáporné, znamená, že trojúhelník tvořený Cr, Cg, Cb musí zahrnovat celý gamut standardního pozorovatele. Přímka spojující Cr a Cb je stanovena požadavkem, aby funkce byla rovna svítivosti funkce. Tato přímka je přímka s nulovou svítivostí a nazývá se alychne. Požadavek, aby funkce byla nula nad 650 nm znamená, že přímka spojující Cg a Cr musí být tečná ke gamutu v oblasti Kr. To definuje umístění bodu Cr. Požadavek, aby bod stejné energie byl definován x = y = 1/3 dává omezení na přímku spojující Cb a Cg a konečně požadavek, aby gamut vyplnil prostor dává druhé omezení na tuto přímku, aby byla velmi blízko gamutu v zelené oblasti, která určuje umístění Cg a Cb. Výše popsaná transformace je lineární transformace z prostoru CIE RGB do prostoru XYZ. Standardizovaná transformace, na které se dohodla zvláštní komise CIE, byla následující:
Níže uvedená čísla mají správný počet platných číslic podle norem CIE.