Všimněte si, že pokud se testuje rovnoměrnost rozptylů (nebo směrodatných odchylek), je F-test extrémně odolný až nenormální. To znamená, že i když údaje vykazují jen mírné odchylky od normálního rozložení, je test nespolehlivý a neměl by se používat.
Vzorec pro F- test v problémech s vícenásobným porovnáním ANOVA je: F = (variabilita mezi skupinami) / (variabilita uvnitř skupiny)
(Poznámka: Pokud jsou pro F-test pouze dvě skupiny: F-poměr = t2 kde t je Studentova t statistika.)
V mnoha případech lze statistiku F-testu vypočítat přímočarým postupem. V případě regrese: uvažujme dva modely, 1 a 2, kde je model 1 vnořen do modelu 2. To znamená, že model 1 má parametry p1 a model 2 má parametry p2, kde p2 > p1. (Při počítání parametrů je zahrnut libovolný konstantní parametr v modelu. Například jednoduchý lineární model y = mx + b má podle této konvence p = 2.) Pokud existuje n datových bodů pro odhad parametrů obou modelů, pak vypočítejte F jako
kde RSSi je zbytkový součet čtverců modelu i. Pokud byl váš regresní model vypočten se závažími, pak nahraďte RSSi χ2, váženým součtem čtvercových zbytků. F je zde rozděleno jako F-rozdělení, s (p2 − p1, n − p2) stupni volnosti; pravděpodobnost, že pokles χ2 spojený s přidáním parametrů p2 − p1 je pouze náhodný, je dána pravděpodobností spojenou s F rozdělením v tomto bodě. Nulová hypotéza, že žádný z dalších parametrů p2 − p1 se neliší od nuly, je odmítnuta, pokud je vypočtené F větší než F dané kritickou hodnotou F pro nějakou požadovanou pravděpodobnost odmítnutí (např. 0,05).
Tabulku kritických hodnot F-testu naleznete zde a je obvykle obsažena ve většině statistických textů.
a1, a2 a a3 jsou tři úrovně faktoru, který studujete. Pro výpočet F- poměru:
Krok 1: Vypočítejte hodnoty Ai, kde i odkazuje na číslo podmínky. Takže:
Krok 2: vypočítat ȲAi je průměr hodnot stavu ai
Krok 4 vypočítat součet čtvercových pojmů:
Krok 5 Stupně svobody jsou nyní vypočítány:
Krok 6 se vypočtou střední kvadratické pojmy:
Krok 7 konečně konec F-Ratio je nyní připraven:
Krok 8 vyhledat hodnotu Fcrit pro daný problém:
Fcrit(2,15) = 3,68 při α = .05 takže za předpokladu, že naše F hodnota 9,27 ≥ 3,68 výsledky jsou významné a dalo by se odmítnout nulovou hypotézu.
Poznámka F(x, y) notace znamená, že v čitateli je x stupňů volnosti a ve jmenovateli y stupňů volnosti.
Průměr (Aritmetika, Geometrie) – Medián – Režim – Výkon – Odchylka – Směrodatná odchylka
Testování hypotéz – Význam – Nullova hypotéza/Alternativní hypotéza – Chyba – Z-test – Studentův t-test – Maximální pravděpodobnost – Standardní skóre/Z skóre – P-hodnota – Analýza rozptylu
Funkce přežití – Kaplan-Meier – Logrank test – Četnost selhání – Proporcionální modely nebezpečnosti
Normal (zvonová křivka) – Poisson – Bernoulli
Matoucí veličina – Pearsonův korelační koeficient produktového momentu – Rank korelace (Spearmanův korelační koeficient hodnosti, Kendall tau korelační koeficient hodnosti)
Lineární regrese – Nelineární regrese – Logistická regrese