Ve statistice se Kolmogorovův-Smirnovův test (často označovaný jako K-S test) používá k určení, zda se dvě základní rozdělení pravděpodobnosti od sebe liší nebo zda se základní rozdělení pravděpodobnosti liší od hypotetického rozdělení, v obou případech na základě konečných vzorků.
V případě jednoho vzorku porovnává KS test empirickou distribuční funkci s kumulativní distribuční funkcí specifikovanou nulovou hypotézou. Hlavní aplikace jsou pro testování vhodnosti normálního a rovnoměrného rozdělení. Pro testování normality vedou menší vylepšení provedená Lillieforsem k Lillieforsovu testu. Obecně jsou Shapiro-Wilkův test nebo Anderson-Darlingův test výkonnější alternativou k Lillieforsovu testu pro testování normality.
KS-test dvou vzorků je jednou z nejužitečnějších a obecných neparametrických metod pro porovnávání dvou vzorků, protože je citlivý na rozdíly v umístění i tvaru empirických kumulativních distribučních funkcí obou vzorků.
Empirická distribuční funkce Fn pro n pozorování yi je definována jako
Dvě jednostranné Kolmogorovovův-Smirnovův test statistiky jsou uvedeny
kde F(x) je hypotetické rozdělení nebo jiné empirické rozdělení. Rozdělení pravděpodobnosti těchto dvou statistik, vzhledem k tomu, že nulová hypotéza rovnosti rozdělení je pravdivá, nezávisí na tom, jaké je hypotetické rozdělení, pokud je spojité. Knuth podává podrobný popis toho, jak analyzovat význam této dvojice statistik. Mnoho lidí místo toho používá max(Dn+, Dn−), ale s rozdělením této statistiky je obtížnější se vypořádat.