Objektiv je zařízení, které způsobuje, že se světlo buď sbíhá a koncentruje, nebo se rozptyluje. Obvykle se tvoří z kusu tvarovaného skla nebo plastu.
Nedávné vykopávky ve vikingském přístavním městě Fröjel v Gotlandu ve Švédsku odhalily čočky z kamenných krystalů (Visbyho čočky) vyráběné ve Fröjelu v 11. až 12. století pomocí soustružení tyčových soustruhů, které mají zobrazovací kvalitu srovnatelnou s asférickými čočkami z 50. let. Vikingovy čočky koncentrují sluneční světlo natolik, aby zažehly ohně.
Široké používání čoček se objevilo až po použití čtecích kamenů v 11. století a vynálezu brýlí, pravděpodobně v Itálii v 80. letech 12. století. Předpokládá se, že Mikuláš z Cusy byl první, kdo objevil výhody konkávních čoček pro léčbu krátkozrakosti v roce 1451.
Obrázek města Seattle při pohledu objektivem.
Čočky jsou klasifikovány podle zakřivení obou optických povrchů. Čočka je bikonvexní (také nazývaná dvojitá konvexní, nebo jen konvexní), pokud jsou oba povrchy konvexní, podobně, čočka se dvěma konkávními povrchy je bikonvexní (nebo jen konkávní). Pokud je jeden z povrchů plochý, čočka je plano-konvexní nebo plano-konkávní v závislosti na zakřivení druhého povrchu. Čočka s jednou konvexní a jednou konkávní stranou je konvexní-konkávní, a v tomto případě, pokud jsou obě zakřivení stejná, je to meniskusová čočka. (Někdy se meniskusová čočka může vztahovat na jakoukoli čočku konvexního-konkávního typu).
Je-li objektiv bikonvexní nebo plano-konvexní, bude kolimovaný nebo paralelní světelný paprsek putující paralelně k ose objektivu a procházející objektivem konvergován (nebo zaostřen) k místu na ose, v určité vzdálenosti za objektivem (známé jako ohnisková vzdálenost). V tomto případě se objektiv nazývá pozitivní nebo konvergující objektiv.
Je-li čočka bikonvexní nebo plano-konkávní, je kolimovaný světelný paprsek procházející čočkou rozptýlen (rozprostřen); čočka je tedy nazývána negativní nebo rozbíhající se čočkou. Zdá se, že paprsek po průchodu čočkou vychází z určitého bodu na ose před čočkou; vzdálenost od tohoto bodu k čočce je také známa jako ohnisková vzdálenost, i když je vzhledem k ohniskové vzdálenosti sbíhající se čočky záporná.
Je-li čočka konvexní-konkávní (meniskus čočka), záleží na relativním zakřivení obou povrchů, zda se sbíhá nebo rozbíhá. Jsou-li zakřivení stejná, pak paprsek není ani sbíhán, ani rozbíhán.
Ohniskovou vzdálenost objektivu ve vzduchu lze vypočítat z rovnice objektivu:
Znaková konvence poloměrů objektivu R1 a R2
Znaky poloměrů zakřivení čočky označují, zda jsou odpovídající plochy konvexní nebo konkávní. Konvence znamének použitá k reprezentaci se liší, ale v tomto článku, pokud je R1 kladná, je první plocha konvexní, a pokud je R1 záporná, je plocha konkávní. Znaky jsou obrácené pro zadní plochu čočky: pokud je R2 kladná, je plocha konkávní, a pokud je R2 záporná, je plocha konvexní. Pokud je jeden z poloměrů nekonečný, je odpovídající plocha rovná.
Pokud je d malé v porovnání s R1 a R2, pak lze provést aproximaci tenkého objektivu. Pro objektiv ve vzduchu je pak f dáno
Ohnisková vzdálenost f je pozitivní pro konvergující čočky, negativní pro divergující čočky a nekonečná pro meniskusové čočky. Hodnota 1/f je známá jako optická síla čočky, a tak se říká, že meniskusové čočky mají nulový výkon. Výkon čočky se měří v dioptriích, což jsou jednotky rovnající se inverzním metrům (m−1).
Objektivy mají stejnou ohniskovou vzdálenost, když světlo putuje zezadu dopředu, jako když světlo putuje zepředu dozadu, i když jiné vlastnosti objektivu, například aberace, nejsou nutně stejné v obou směrech.
Pokud jsou vzdálenosti od objektu k objektivu a od objektivu k obrázku S1 a S2, pro objektiv zanedbatelné tloušťky, ve vzduchu, jsou vzdálenosti dány vzorcem tenké čočky:
To znamená, že pokud je objekt umístěn ve vzdálenosti S1 podél osy před kladným objektivem ohniskové vzdálenosti f, obrazovka umístěná ve vzdálenosti S2 za objektivem bude mít obraz objektu promítaný na něj, tak dlouho, jak je S1 > f. To je princip fotografování. Obraz je v tomto případě známý jako reálný obraz.
Všimněte si, že pokud S1 < f, S2 se stane negativním, obraz je zřejmě umístěn na stejné straně objektivu jako objekt. Ačkoli tento druh obrazu, známý jako virtuální obraz, nelze promítnout na obrazovku, pozorovatel, který se podívá skrz objektiv, uvidí obraz v jeho zdánlivé vypočtené poloze. Zvětšovací sklo vytváří tento druh obrazu.
Zvětšení objektivu je dáno:
Ve zvláštním případě, že S1 = ∞, pak S2 = f a M = −f / ∞ = 0. To odpovídá tomu, že je kolimovaný paprsek zaostřen na jedno místo v ohnisku. Velikost obrazu v tomto případě není ve skutečnosti nulová, protože difrakční efekty kladou na velikost obrazu nižší limit (viz Rayleighovo kritérium).
Výše uvedené vzorce mohou být také použity pro negativní (rozbíhající se) objektiv použitím záporné ohniskové vzdálenosti (f), ale pro tyto objektivy mohou být vytvořeny pouze virtuální obrazy.
Pro objektivy, které nejsou tenké, nebo pro složitější optické systémy s více objektivy, lze použít stejné vzorce, ale S1 a S2 jsou interpretovány odlišně. Pokud je systém ve vzduchu nebo ve vakuu, S1 a S2 se měří z přední, respektive zadní hlavní roviny systému. Zobrazování v médiích s indexem lomu větším než 1 je složitější a je mimo rozsah tohoto článku.
Jedním z důležitých použití čoček je jako protéza pro korekci zrakových postižení, jako je krátkozrakost, hyperopie, presbyopie a astigmatismus. Viz korektivní čočky, kontaktní čočky, brýle.
Další využití je v zobrazovacích systémech, jako je monokulár, dalekohled, dalekohled, zaměřovač, zaměřovač dalekohledu, teodolit, mikroskop a fotoaparát (fotografická čočka). Jediná vypouklá čočka umístěná v rámu s rukojetí nebo stojanem je lupa.
Velké vypouklé čočky se používají již stovky let k zapalování ohňů koncentrací slunečního světla. Při tomto použití se jim běžně říká hořící brýle. Taková čočka nemusí být opticky přesná, aby uspokojivě fungovala. Moderní variantou je použití čočky v kombinaci s fotovoltaickým článkem ke koncentraci slunečního světla a zlepšení účinnosti přístroje.
Rádiová astronomie a radarové systémy často používají dielektrické čočky, běžně nazývané anténa čoček, k refrakci elektromagnetického záření do sběrné antény. Radioteleskop Square Kilometre Array využije tyto čočky k získání sběrné plochy téměř třicetkrát větší, než je v současnosti největší anténa, která kdy byla postavena.
Objektivy nevytvářejí dokonalé obrazy a objektiv vždy do určité míry zkreslí nebo aberuje, což způsobuje, že obraz je nedokonalou replikou objektu. Pečlivá konstrukce systému objektivu pro konkrétní aplikaci zajišťuje minimalizaci aberace. Existuje několik různých typů aberací, které mohou ovlivnit kvalitu obrazu.
K sférické aberaci dochází proto, že kulové plochy nejsou ideálním tvarem, z něhož by se dala čočka vyrobit, ale jsou zdaleka nejjednodušším tvarem, do něhož lze brousit a leštit sklo, a proto se často používají. Sférická aberace způsobuje, že paprsky rovnoběžné s osou čočky, ale od ní, jsou zaostřeny na trochu jiné místo než paprsky blízko osy. To se projevuje rozmazáním obrazu. Čočky, v nichž se používají bližší ideální, nesférické plochy, se nazývají asférické čočky. Ty byly dříve složité na výrobu a často extrémně drahé, i když technologický pokrok značně snížil náklady na výrobu těchto čoček. Sférickou aberaci lze minimalizovat pečlivým výběrem zakřivení ploch pro konkrétní použití: například plano-konvexní čočka, která se používá k zaostření kolimovaného paprsku, vytváří ostřejší ohniskový bod při použití s konvexní stranou směrem k paprsku.
Dalším typem aberace je kóma, které odvozuje svůj název od kometovitého vzhledu aberovaného obrazu. Ke kómatu dochází, když je zobrazen objekt mimo optickou osu objektivu, kde paprsky procházejí objektivem pod úhlem k ose θ. Paprsky, které procházejí středem objektivu s ohniskovou vzdáleností f tan θ od osy, jsou zaostřeny v bodě se vzdáleností f tan θ od osy. Paprsky procházející vnějšími okraji objektivu jsou zaostřeny v různých bodech, buď dále od osy (pozitivní kóma), nebo blíže k ose (negativní kóma). Obecně platí, že svazek paralelních paprsků procházejících objektivem v pevné vzdálenosti od středu objektivu je zaostřen na kruhový obraz v ohniskové rovině, známý jako komatický kruh. Součet všech těchto kruhů má za následek vzplanutí ve tvaru V nebo komety. Stejně jako u sférické aberace může být kóma minimalizováno (a v některých případech eliminováno) volbou zakřivení obou ploch objektivu tak, aby odpovídalo aplikaci. Čočky, u nichž je minimalizována sférická aberace i koma, se nazývají bestformové čočky.
Chromatická aberace je způsobena rozptylem materiálu čočky, změnou jeho indexu lomu n s vlnovou délkou světla. Vzhledem k tomu, že ze vzorců nad f je závislá na n, vyplývá, že různé vlnové délky světla budou zaostřeny do různých pozic. Chromatická aberace čočky je viděna jako barevné okraje kolem obrazu. Lze ji minimalizovat použitím achromatického doubletu (nebo achromatu), ve kterém jsou dva materiály s rozdílným rozptylem spojeny do jedné čočky. Tím se snižuje množství chromatické aberace v určitém rozsahu vlnových délek, i když to nepřináší dokonalou korekci. Použití achromatů bylo důležitým krokem ve vývoji optického mikroskopu. Apochromat je systém čočky nebo čočky, který má ještě lepší korekci chromatické aberace v kombinaci s lepší korekcí sférické aberace. Apochromaty jsou mnohem dražší než achromaty.
Mezi další druhy aberace patří zakřivení pole, deformace soudečka a jehelníčku a astigmatismus.
I když je objektiv navržen tak, aby minimalizoval nebo eliminoval výše popsané aberace, kvalita obrazu je stále omezena difrakcí světla procházejícího konečnou clonou objektivu. Objektiv s omezenou difrakcí je objektiv, u kterého byly aberace sníženy do bodu, kdy je kvalita obrazu primárně omezena difrakcí za konstrukčních podmínek.
Objektivy mohou být kombinovány tak, aby vytvářely složitější optické systémy. Nejjednodušším případem je, když jsou objektivy umístěny v kontaktu: pokud jsou objektivy ohniskových vzdáleností f1 a f2 „tenké“, lze kombinovanou ohniskovou vzdálenost f objektivů vypočítat z:
Vzhledem k tomu, že 1/f je výkon čočky, je vidět, že síly tenkých čoček při kontaktu jsou aditivní.
Pokud jsou dvě tenké čočky odděleny určitou vzdáleností d, vzdálenost od druhé čočky k ohnisku kombinovaných čoček se nazývá zadní ohnisková vzdálenost (BFL). Ta je dána:
Všimněte si, že když d směřuje k nule, hodnota BFL směřuje k hodnotě f dané pro tenké čočky v kontaktu.
Je-li vzdálenost oddělování rovna součtu ohniskových vzdáleností (d = f1+f2), je BFL nekonečná. To odpovídá dvojici čoček, které transformují paralelní (kolimovaný) paprsek do jiného kolimovaného paprsku. Tento typ systému se nazývá afocal, protože nevytváří žádnou čistou konvergenci nebo divergenci paprsku. Dvě čočky při této separaci tvoří nejjednodušší typ optického dalekohledu.
I když systém nemění divergenci kolimovaného paprsku, mění šířku paprsku. Zvětšení dalekohledu je dáno:
který je poměrem šířky vstupního paprsku k šířce výstupního paprsku. Všimněte si konvence znamének; dalekohled se dvěma konvexními čočkami (f1 > 0, f2 > 0) vytváří záporné zvětšení, které ukazuje obrácený obraz. konvexní plus konkávní čočka (f1 > 0 > f2) vytváří kladné zvětšení a obraz je ve svislé poloze.