Standardní normální tabulka nazývaná také „Unit Normal Table“ je matematická tabulka pro hodnoty Φ, tedy kumulativní distribuční funkce normálního rozdělení.
Používají se ke zjištění pravděpodobnosti, že statistika je pozorována pod, nad nebo mezi hodnotami o standardním normálním rozložení, potažmo o jakémkoli normálním rozložení.
Normální rozdělení jsou symetrická, zvonovitá rozdělení, která jsou užitečná při popisu dat reálného světa. Standardní normální rozdělení, reprezentované písmenem Z, je normální rozdělení se střední hodnotou 0 a směrodatnou odchylkou 1. Protože tabulky pravděpodobnosti nemohou být vytištěny pro každé normální rozdělení, (existuje jich nekonečno), je běžnou praxí převést normální na standardní normální a použít tabulku Z ke zjištění pravděpodobnosti.
Tabulky používají nejméně 3 různé konvence, v závislosti na výkladu významu záznamu jako 1.57:
Ty lze snadno zkontrolovat kontrolou čísla jako 2.99:
Tištěné tabulky obvykle dávají kumulativní pravděpodobnosti[citace nutná], šanci, že statistika bere hodnotu menší nebo rovnou číslu, od nejméně 0,00 do 2,99 krát 1/100. Chcete-li přečíst hodnotu 1,57 v typické tabulce, jděte na 1,5 dolů a 0,07 napříč.
Pravděpodobnost Z ≤ 1,57 = 0,9418.
Pokud vaše tabulka nemá záporné hodnoty, použijte symetrii k nalezení odpovědi. Pamatujte, že 50% spadá pod a nad 0.
Převod z normálního na standardní normální
Pokud je X náhodná veličina z normálního rozdělení se střední hodnotou μ a směrodatnou odchylkou σ, její Z-skóre lze vypočítat z X odečtením μ a vydělením σ.
Pokud používáte průměr, vydělte směrodatnou odchylku druhou odmocninou velikosti vzorku.
Skóre u profesorské zkoušky je přibližně rozloženo normálně s průměrem 80 a směrodatnou odchylkou 5.
Prob(X ≤ 82) = Prob(Z ≤ (82-80)/5) = Prob(Z ≤ .40) = .6554
Prob(X ≥ 90) = Prob(Z ≥ (90-80)/5) = Prob(Z ≥ 2,00) = 1 – Prob(Z ≤ 2,00) = 1 – 9772 = .0228
Prob(X ≤ 74) = Prob(Z ≤ (74-80)/5) = Prob(Z ≤ -1,20) = .1151
Pokud vaše tabulka nemá záporné hodnoty, použijte Prob(Z ≤ -1,20) = Prob(Z ≥ 1,20) = 1 – .8849 = .1151
Prob(78 ≤ X ≤ 88) = Prob((78-80)/5 ≤ Z ≤ (88-80)/5) = Prob(-0,40 ≤ Z ≤ 1,60) = Prob(Z ≤ 1,60) – Prob(Z ≤ -0,40) = .9452 – .3446 = .6006
Prob(X ≤ 82) = Prob(Z ≤ (82-80)/(5/√3)) = Prob(Z ≤ .69) = .7549
Následující tabulka se čte tak, že se pomocí řádků najde první číslice a sloupců druhá číslice Z-skóre. Chcete-li najít 0,69, nejprve se podíváte dolů na řádky, abyste našli 0,6 a pak napříč sloupci na 0,09 a 0,7549 bude výsledek.