Békésy získal v roce 1961 Nobelovu cenu za výzkum fungování vnitřního ucha.
V roce 1961 mu byla udělena Nobelova cena za fyziologii nebo medicínu za výzkum funkce hlemýždě v savčím sluchovém orgánu. Rozhodnutí cenového výboru bylo od počátku kontroverzní a výzkum posledních tří desetiletí odhalil, že von Békésyho hlavní závěry byly chybné.
Békésy vyvinul metodu pro pitvání vnitřního ucha lidských mrtvol, zatímco hlemýžď zůstal částečně neporušený. Použitím stroboskopie a stříbrných vloček jako značky byl schopen pozorovat, že bazilární membrána se pohybuje jako povrchová vlna, když je stimulována zvukem. Vzhledem ke struktuře hlemýždě a bazilární membrány, různé frekvence zvuku způsobují, že maximální amplitudy vln se vyskytují na různých místech bazilární membrány podél cívky hlemýždě.
Dospěl k závěru, že jeho pozorování ukázala, jak jsou různé frekvence zvukových vln místně rozptýleny před tím, než jsou vzrušena různá nervová vlákna, která vedou z hlemýždě do mozku. Zastával teorii, že umístění každé smyslové buňky (vlasové buňky) podél cívky hlemýždě odpovídá specifické frekvenci zvuku (tzv. tonotopie). Békésy později vyvinul mechanický model hlemýždě, který potvrdil koncept frekvenčního rozptylu bazilární membránou v savčím hlemýždi. Tento model však nemohl poskytnout žádnou informaci o možné funkci tohoto frekvenčního rozptylu v procesu slyšení.
Békésy se narodil v maďarské Budapešti jako syn diplomata Alexandra von Békésyho a jeho ženy Pauly. Do školy chodil v Budapešti, Istanbulu, Mnichově a Curychu. V Bernu vystudoval chemii a v roce 1926 získal doktorát na univerzitě v Budapešti.
Během druhé světové války pracoval Békésy pro maďarskou poštu, kde prováděl výzkum v oblasti telekomunikací. Tento výzkum ho přivedl k tomu, aby se začal zajímat o fungování ucha. V roce 1946 opustil Maďarsko, aby sledoval tento směr výzkumu v Karolinském institutu ve Švédsku.
V roce 1947 se přestěhoval do Spojených států a do roku 1966 pracoval na Harvardu. V roce 1966 se stal profesorem na Havajské univerzitě a zemřel v Honolulu.