Teorie korespondence pravdy uvádí, že něco je pravdivé díky existenci faktu s odpovídajícími prvky a podobnou strukturou. Teorie tvrdí, že pravdivost nebo nepravdivost tvrzení je určena pouze tím, jak souvisí se světem a zda přesně popisuje (tj. koresponduje) tento svět. Teorie předpokládá objektivní svět, a proto je v rozporu s teoriemi, které problematizují objektivitu, jako je skepse nebo relativismus.
Problémy s teorií vznikají při úvahách o tom, co přesně má s čím odpovídat. Je-li výrok jen větou, pak je to pouze fyzická věc (například inkoust na stránce nebo zvukové vlny ve vzduchu) bez vlastního významu. Proto se obvykle tvrdí, že s fakty má odpovídat právě výrok (nebo význam) vyjádřený výrokem. Přesto mohou být obě tyto „entity“, výroky a fakta neatraktivní pro minimalisty, kteří odmítají připustit takové abstraktní entity do své ontologie. Také přesné definování toho, co představuje korespondenci, je také problém.
Vezměme si nejprve teorii korespondence, spojené s Plato, Aristoteles, G.E. Moore, Bertrand Russell, Karl Popper a další, lze definovat takto:
Pravda tedy znamená korespondenci s fakty. To je tradiční formulace teorie. Například je pravda, že někteří psi štěkají, pokud tvrzení „Někteří psi štěkají“ odpovídá skutečnosti, že někteří psi štěkají. Například tvrzení, že Bůh existuje, je pravdivé tehdy a jen tehdy, pokud existence Boha odpovídá faktům.
Nejčastěji citovaným problémem pro teorii korespondence je definování vztahu korespondence, a kdy výrok koresponduje s fakty. Bertrand Russell a krátce poté Ludwig Wittgenstein navrhli, že výrok a fakt „korespondují“, když je jejich struktura izomorfní. Viz knihu Richarda Kirkhama citovanou níže pro diskusi o tomto názoru.
Abychom tento problém obešli, můžeme snadno vidět, že aby byl výrok pravdivý podle teorie korespondence, musí existovat nějaký fakt, kterému odpovídá: výrok P musí odpovídat faktu, že P, pokud je výrok P pravdivý. Můžeme tedy říci, že je pravda, že P tehdy a jen tehdy, pokud existuje fakt, že P. V tomto případě je pravda, že někteří psi štěkají tehdy a jen tehdy, pokud existuje fakt, že někteří psi štěkají.
Takže teorie korespondence by mohla být revidována jako:
To řeší problém definice korespondence tím, že uvádí, že pokud existuje fakt, že P, pak tento fakt odpovídá tvrzení, že P. V podstatě „pravdivý výrok“ znamená „faktický výrok“.
Toto přeformulování teorie však nyní naráží na jiný problém: co jsou fakta a co znamená říci, že fakta existují nebo že existuje nějaký údajný fakt? Teorie nyní musí dát nějakou definici toho, co jsou fakta.
Existují přinejmenším dva různé způsoby, jak na tuto námitku odpovědět. Prvním způsobem je nabídnout teorii o tom, co jsou fakta, o což se pokoušeli filozofové dvacátého století. Například fakta jsou v podstatě kombinace objektů spolu s jejich vlastnostmi nebo vztahy; takže skutečnost, že Fido štěká, je kombinací objektu (tj. Fida) s jednou z Fidových vlastností (že štěká).
Druhý způsob, jak odpovědět, je poznamenat, že skutečnost, že Fido štěká, je pouze jedním typem faktu. Existují i jiné typy faktů, což mohou být fakta o všech psech nebo o vztahu psů a koček. Důležitější je, že je možné specifikovat a kategorizovat všechny tyto různé druhy faktů. Proto fakt existuje, pokud existují všechny jeho součásti. Například, pokud Fido existuje a Fido štěká, pak fakt, že Fido štěká, existuje.