Zpočátku si přál vstoupit do kostela, ale byl vzdělaný jeho rodiče pro lékařskou kariéru. Galvani zúčastnilo Bologna lékařské fakulty a stal se lékařem, stejně jako jeho otec. Na univerzitě v Boloni byl, v roce 1762, jmenován veřejné přednášející v anatomii, a získal pověst jako zkušený, i když ne výmluvný učitel, hlavně z jeho výzkumů na orgány sluchu a genitourinární traktu ptáků, jako srovnávací anatom.
V pojednání De viribus electricitatis in motu musculari commentarius („Komentář k síle elektrické energie na svalový pohyb“) publikovaném v sedmém svazku sborníku Ústavu věd v Boloni v roce 1791 a samostatně v Modeně v následujícím roce. V roce 1764 se oženil s Lucií Galleazziovou, dcerou profesora na univerzitě v Boloni a populární dámou s vysokým společenským postavením. V roce 1772 se Galvani stal prezidentem univerzity.
Koncem roku 1780 diagram Galvaniho experimentu na žabích stehýnkách
Podle populární verze příběhu Galvani pitval žábu u stolu, kde prováděl experimenty se statickou elektřinou. Galvaniho asistent se kovovým skalpelem dotkl obnaženého sedacího nervu žáby, který zachytil náboj. V tu chvíli viděli jiskry a nohu mrtvé žáby, jak kope jako by byla živá. Díky tomuto pozorování se Galvani stal prvním vyšetřovatelem, který ocenil vztah mezi elektřinou a animací – neboli životem. Toto zjištění poskytlo základ pro nové poznání, že impulzem pro pohyb svalů je elektrická energie (nesená ionty), a nikoli vzduch nebo tekutina jako v dřívějších teoriích balónistů. Je mu špatně připisován objev bioelektřiny.
Galvani nazval termín živočišná elektřina, aby popsal sílu, která aktivovala svaly jeho exemplářů. Spolu se současníky považoval jejich aktivaci za generovanou elektrickou tekutinou, kterou nervy přenášejí do svalů. Tento jev byl po Galvanim nazván galvanismem na návrh svého vrstevníka a někdejšího intelektuálního protivníka Alessandra Volty. Dnes se studiu galvanických účinků v biologii říká elektrofyziologie, termín galvanismus se používá pouze v historických souvislostech.
Galvani vs. Volta: živočišná elektřina nebo tepelná elektřina?
Voltova zkoumání vedla zakrátko k vynálezu rané baterie, ale ne Galvaniho, který nevnímal elektřinu jako oddělitelnou od biologie. Galvani nevnímal elektřinu jako esenci života, kterou vnímal vitalisticky. Galvani věřil, že živočišná elektřina pochází ze svalu. Galvaniho spolupracovník Alessandro Volta v opozici zdůvodňoval, že živočišná elektřina je fyzikální jev, kovová elektřina.
Památky Galvani v Boloni
Památník Luigiho Galvaniho na náměstí Piazza Luigiho Galvaniho (náměstí Luigiho Galvaniho), v Boloni
Galvaniho dům v Boloni byl zachován a je vidět v centrální přes Marconi. Na fasádě domu, nyní sídlo banky, je medailon s tváří Galvaniho a dvojitý nápis v italštině a latině: „NATO ACCOLSI GALVANI E PIANSI ESTINTO. PER LUI FU L’UNO ALL’ALTRO POLO AVVINTO – GALVANUM EXCEPI NATUM LUXIQUE PEREMPTUM CUIUS AB INVENTO IUNCTUS UTERQUE POLUS“ (Přijal jsem novorozeného Galvaniho; plakal jsem ho mrtvého / držel pohromadě oba elektrické sloupy).
Galvaniho pomník. Na náměstí, které je mu věnováno, naproti paláci Archiginnasio, starobylému sídlu Boloňské univerzity, byla vědci při pozorování jednoho z jeho slavných žabích experimentů vztyčena velká mramorová socha.
Liceo Ginnasio Luigi Galvani. Tato slavná střední škola (liceo) z roku 1860 byla pojmenována po Luigim Galvanim.