Jeho rozsáhlý výzkum v oblasti fyziky zahrnoval chemickou kinetiku, rentgenovou difrakci a adsorpci plynů. V roce 1921 byl průkopníkem teorie difrakční analýzy vláken a v roce 1934 dislokační teorie plastické deformace tvárných kovů a dalších materiálů.
V roce 1926 emigroval do Německa, kde se stal profesorem chemie na Institutu císaře Viléma v Berlíně, a v roce 1933 odešel do Anglie, kde se stal nejprve profesorem chemie a poté profesorem společenských věd na univerzitě v Manchesteru. Dva z jeho žáků v oboru chemie získali Nobelovu cenu. Byl zvolen členem Královské společnosti a Americké akademie věd a umění. Jeho příspěvky k sociálním vědám, například aplikace konceptu polycentrického spontánního řádu, vznikly v souvislosti s jeho odporem k centrálnímu plánování.
V roce 1909, po ukončení slavné budapešťské střední pedagogické školy (Mintagymnasium), se vyučil lékařem a v roce 1914 získal lékařský diplom. Byl aktivním členem Galileovy společnosti. S podporou Ignáce Pfeifera, profesora chemie na Józsefově technické univerzitě v Budapešti, získal stipendium ke studiu chemie na Technische Hochschule v Karlsruhe v Německu. Za první světové války sloužil v rakousko-uherské armádě jako lékař a byl poslán na srbskou frontu. V roce 1916, kdy byl na nemocenské, napsal doktorskou práci o adsorpci. Jeho výzkum, který podporoval Albert Einstein, vedl Gusztáv Buchböck a v roce 1919 mu budapešťská univerzita udělila doktorát.
V říjnu 1918 založil Mihály Károlyi Maďarskou demokratickou republiku a Polanyi se stal tajemníkem ministra zdravotnictví. Když se v březnu 1919 chopili moci komunisté, odmítl sloužit v Rudé armádě a vrátil se k medicíně. Když byla Maďarská sovětská republika svržena, Polanyi emigroval do Karlsruhe a byl pozván Fritzem Haberem do Kaiser Wilhelm Institut für Faserstoffchemie v Berlíně. V roce 1923 Polanyi konvertoval ke křesťanství a při římskokatolickém obřadu se oženil s Magdou Elizabeth Kemenyovou. V roce 1926 se stal profesorem a vedoucím oddělení Institut für Physikalische Chemie und Elektrochemie. V roce 1929 se Magdě narodil syn John, který se po dosažení dospělosti usadil v Kanadě a v roce 1986 získal Nobelovu cenu za chemii. Jejich druhý syn, George Polanyi, se stal známým britským ekonomem.
Zkušenosti s rychle rostoucí inflací a vysokou nezaměstnaností ve výmarském Německu vedly Polanyiho k zájmu o ekonomii. Po nástupu nacistické strany k moci v roce 1933 přijal místo vedoucího katedry fyzikální chemie na univerzitě v Manchesteru. Dva z jeho žáků, Eugene Wigner a Melvin Calvin, pak získali Nobelovu cenu. Vzhledem k jeho rostoucímu zájmu o společenské vědy pro něj Manchesterská univerzita vytvořila novou katedru společenských věd (1948-58).
V roce 1944 byl Polanyi zvolen členem Královské společnosti a po odchodu z Manchesterské univerzity v roce 1958 byl zvolen vedoucím vědeckým pracovníkem na Merton College v Oxfordu. V roce 1962 byl zvolen zahraničním čestným členem Americké akademie věd a umění.
Polanyiho vědecké zájmy byly různorodé a zahrnovaly chemickou kinetiku, rentgenovou difrakci a absorpci plynů na povrchu pevných látek.
V roce 1934 si Polanyi, zhruba současně s G. I. Taylorem a Egonem Orowanem, uvědomil, že plastickou deformaci tvárných materiálů lze vysvětlit pomocí teorie dislokací, kterou v roce 1905 vyvinul Vito Volterra. Tento poznatek měl zásadní význam pro rozvoj moderní vědy o mechanice pevných látek.
V roce 1936 se Polanyi na základě pozvání přednášet pro ministerstvo těžkého průmyslu v SSSR setkal s Bucharinem, který mu řekl, že v socialistických společnostech je veškerý vědecký výzkum zaměřen tak, aby odpovídal potřebám posledního pětiletého plánu. Polanyi si všiml, co se stalo se studiem genetiky v Sovětském svazu poté, co doktríny Trofima Lysenka získaly podporu státu. Požadavky v Británii, například ze strany marxisty Johna Desmonda Bernala, na centrálně plánovaný vědecký výzkum vedly Polanyiho k obhajobě tvrzení, že věda vyžaduje svobodnou diskusi. Spolu s Johnem Bakerem založil vlivnou Společnost pro svobodu ve vědě.
V sérii článků, znovu publikovaných v knihách The Contempt of Freedom (1940) a The Logic of Liberty (1951), Polanyi tvrdil, že spolupráce mezi vědci je analogická způsobu, jakým se subjekty koordinují na svobodném trhu. Stejně jako spotřebitelé na volném trhu určují hodnotu výrobků, je věda spontánním řádem, který vzniká jako důsledek otevřené diskuse mezi odborníky. Věda (na rozdíl od Bucharinových tvrzení) vzkvétá, když mají vědci svobodu usilovat o pravdu jako o cíl sám o sobě:
„Vědci, kteří si svobodně vybírají problémy a zabývají se jimi na základě vlastního úsudku, ve skutečnosti spolupracují jako členové úzce propojené organizace.“
„Takováto koordinace nezávislých iniciativ vede ke společnému výsledku, který nikdo z těch, kdo jej vyvolávají, nepředpokládá.“
„Jakýkoli pokus o organizaci skupiny … pod jediným orgánem by eliminoval jejich nezávislé iniciativy, a tím by omezil jejich společnou účinnost na účinnost jediné osoby, která je řídí z centra. Ve skutečnosti by to ochromilo jejich spolupráci.“
Výraz spontánní řád odvozoval z gestalt psychologie a převzal jej klasický liberální ekonom Frederick Hayek, ačkoli tento pojem lze vysledovat přinejmenším až k Adamu Smithovi. Polanyi (na rozdíl od Hayeka) tvrdil, že existují vyšší a nižší formy spontánního řádu, a tvrdil, že obhajoba vědeckého bádání na utilitaristických nebo skeptických základech podkopává vědeckou praxi. Toto tvrzení rozšiřuje na obecné tvrzení o svobodných společnostech. Polanyi hájí svobodnou společnost nikoliv na základě negativních důvodů, že bychom měli respektovat „soukromé svobody“, ale na základě pozitivních důvodů, že „veřejné svobody“ usnadňují naše úsilí o dosažení objektivních ideálů.
Podle Polanyiho svobodná společnost, která se snaží být hodnotově neutrální, podkopává své vlastní opodstatnění. Členům svobodné společnosti však nestačí věřit, že ideály, jako je pravda, spravedlnost a krása, jsou objektivní, musí také přijmout, že přesahují naši schopnost je zcela zachytit. Objektivita hodnot musí být spojena s přijetím faktu, že veškeré poznání je omylné.
V knize Plná zaměstnanost a volný obchod (1948) Polanyi analyzuje způsob, jakým peníze obíhají v ekonomice, a v monetaristické analýze, která podle Paula Craiga Robertse předběhla svou dobu o třicet let, tvrdí, že ekonomika volného trhu by neměla být ponechána, aby se zcela přizpůsobila sama sobě, a centrální banka by se měla pokusit zmírnit ekonomický boom/pokles prostřednictvím přísné/volné měnové politiky.
Ve své knize Science, Faith and Society (1946) Polanyi vyjádřil svůj nesouhlas s pozitivistickým pojetím vědy a uvedl, že ignoruje roli, kterou ve vědecké praxi hrají osobní závazky. Polanyi byl pozván, aby v letech 1951-2 přednesl prestižní Giffordovy přednášky v Aberdeenu. Přepracovaná verze jeho přednášek byla později publikována pod názvem Personal Knowledge (1958). V této knize Polanyi tvrdí, že všechna tvrzení o poznání (včetně těch, která jsou odvozena z pravidel) se opírají o osobní úsudky. Popírá, že by vědecká metoda mohla mechanicky přinést pravdu. Veškeré poznání, bez ohledu na to, jak je formalizované, se opírá o závazky. Polanyi tvrdil, že předpoklady, na nichž je založena kritická filozofie, jsou nejen nepravdivé, ale podkopávají i závazky, které motivují naše nejvyšší úspěchy. Obhajuje fiduciární postkritický přístup, v němž uznáváme, že věříme více, než můžeme dokázat, a víme více, než můžeme říci.
Poznávající nestojí mimo vesmír, ale osobně se na něm podílí. Naše intelektuální schopnosti jsou poháněny vášnivými závazky, které motivují k objevování a ověřování. Jeho spisy o vědecké praxi ovlivnily Thomase Kuhna a Paula Feyerabenda. Podle Polanyiho velký vědec nejen identifikuje zákonitosti, ale vybírá si významné otázky, které pravděpodobně povedou k úspěšnému řešení. Inovátoři riskují svou pověst tím, že se zavážou k hypotéze. Jako příklad uvádí Koperníka, který prohlásil, že Země obíhá kolem Slunce. Tvrdí, že Koperník dospěl ke skutečnému vztahu Země ke Slunci nikoli v důsledku toho, že by se řídil nějakou metodou, ale prostřednictvím „většího intelektuálního uspokojení, které mu přinášelo nebeské panorama viděné ze Slunce, a nikoli ze Země“.
Polanyi odmítl tvrzení britských empiriků, že zkušenost lze redukovat na smyslová data, a odmítá představu, že „přebývání“ v (někdy neslučitelných) interpretačních rámcích nás v nich uvězní. Naše mlčenlivé vědomí nás spojuje, i když chybně, se skutečností. Dodává nám kontext, v němž mají naše artikulace smysl. Na rozdíl od názorů svého kolegy a přítele Alana Turinga, jehož práce na Manchesterské univerzitě připravila půdu pro první moderní počítač, popíral, že by mysl byla redukovatelná na soubor pravidel. Jeho práce ovlivnila kritiku umělé inteligence „první generace“, kterou provedl Hubert Dreyfus.
Právě při psaní knihy Osobní znalosti identifikoval to, co nazývá „strukturou tichého vědění“. Považoval ji za svůj nejdůležitější objev. Tvrdil, že svět prožíváme tak, že integrujeme své vedlejší vědomí do vědomí ohniskového. Ve svých pozdějších pracích, například v Terryho přednáškách, později vydaných pod názvem „The Tacit Dimension“ (1966), rozlišuje fenomenologické, instrumentální, sémantické a ontologické aspekty tacitního vědění, o nichž hovořil (ale které nemusely být nutně jako takové identifikovány) ve svých předchozích spisech.
V článku „Neredukovatelná struktura života“ (1968) Polanyi tvrdí, že informace obsažená v molekule DNA není redukovatelná na fyzikální a chemické zákony. Přestože molekula DNA nemůže existovat bez fyzikálních vlastností, jsou tyto vlastnosti omezeny principy uspořádání vyšší úrovně. V knize „Transcendence a sebetranscendence“ (1970) Polanyi kritizuje mechanistický pohled na svět, který moderní věda zdědila po Galileovi.
Polanyi je zastáncem emergence, tj. tvrzení, že existuje několik úrovní reality, a kauzality. Vychází z předpokladu, že mezní podmínky dodávají stupně volnosti, které jsou namísto náhodnosti určovány skutečnostmi vyšší úrovně, jejichž vlastnosti jsou závislé, ale odlišné od nižší úrovně, z níž se vynořují. Vědomí – intencionalita – vytvářející významy – intencionalita – je příkladem reality vyšší úrovně fungující jako sestupná kauzální síla.
Mysl je vyšším stupněm vyjádření rozlišovací schopnosti živých organismů. Naše snaha o dosažení ideálů, které si sami stanovujeme, jako je pravda a spravedlnost, obohacuje naše vědomí světa. Redukcionistická snaha redukovat skutečnosti vyšší úrovně na skutečnosti nižší úrovně vytváří to, co Polanyi popisuje jako morální inverzi, při níž je vyšší úroveň odmítána s morální vášní. Polanyi ji označuje za patologii moderní mysli a sleduje její původ ve falešném pojetí poznání; které je sice relativně neškodné ve formálních vědách, ale v humanitních vědách generuje nihilismus. Polanyi považoval marxismus za příklad morální inverze. V marxismu je donucovací moc stát, zdánlivě jednající v souladu s logikou dějin, nucena ignorovat jakékoli apely na morálku.
Polanyi aplikoval svou filozofii vědy na oblast ekonomie ve své knize The Logic of Liberty z roku 1951, sbírce esejů, z nichž většina byla publikována ve 40. letech. Tyto souvislosti rozvedl v článku z roku 1962 s názvem The Republic of Science (Republika vědy): Jeho politická a ekonomická teorie“ v časopise Minerva. Polanyi své závěry o struktuře svobody extrapoloval z kontextu vědy.
Věřil, že struktura svobody nejsnáze pohání hospodářský i vědecký pokrok. K tomuto závěru ho vedlo jak přesvědčení, že vědci se osobně zavazují ke svým vlastním přesvědčením (hypotézám), tak přesvědčení, že jednotliví vědci se sami koordinují. Vědci, stejně jako podnikatelé, potřebují svobodu, aby se mohli věnovat objevům z vlastní vůle a z vlastních důvodů. Navíc musí mít svobodu reagovat na tvrzení a poznatky, které předkládají jejich kolegové. V knize The Republic of Science (Republika vědy) proto Polanyi vyzval společnosti, aby umožnily svobodu věnovat se vědě pro její vlastní potřebu:
„…[S]vobodně si vybírající problémy a zabývající se jimi na základě vlastního úsudku vědci ve skutečnosti spolupracují jako členové úzce propojené organizace. …
„Taková sebekoordinace nezávislých iniciativ vede ke společnému výsledku, který nikdo z těch, kdo jej vyvolávají, nepředpokládá. Jejich koordinace je vedena jako „neviditelná ruka“ ke společnému objevení skrytého systému věcí. Protože její konečný výsledek není znám, může tento druh spolupráce postupovat pouze postupně a celkový výkon bude nejlepší možný, pokud o každém následujícím kroku rozhoduje ten, kdo je k tomu nejkompetentnější. …
„Jakýkoli pokus o organizaci skupiny … pod jediným orgánem by eliminoval jejich nezávislé iniciativy a omezil by tak jejich společnou účinnost na účinnost jediné osoby, která je řídí z centra. Ve skutečnosti by to ochromilo jejich spolupráci.“
V mnoha svých pracích kritizoval vládní plánování vědeckého bádání jako dusivé, protože má tendenci trestat vědce za to, že sledují své vlastní předtuchy, které jsou v rozporu se státní agendou.
Polanyi byl členem Královské společnosti a členem Merton College v Oxfordu.
Syn Michaela Polanyiho, John Charles Polanyi, je profesorem chemie na Torontské univerzitě v Kanadě. V roce 1986 byla Johnu Polanyimu udělena Nobelova cena za chemii.