Model hierarchické složitosti je rámec pro vyhodnocení složitosti chování. Kvantifikuje pořadí hierarchické složitosti úkolu na základě matematických principů organizace informací a informační vědy. Tento model vyvinul Michael Commons a další od 80. let 20. století.
Model hierarchické složitosti (MHC), který byl prezentován jako formální teorie, je rámec pro vyhodnocení toho, jak složité je chování. Vyvinul ho Michael Lamport Commons a kvantifikuje pořadí hierarchické složitosti úkolu na základě matematických principů, jak je informace organizována, a informační vědy. Jeho předchůdcem byl General Stage Model. Je to model v matematické psychologii.
Chování, které může být bodováno, zahrnuje chování jednotlivých lidí nebo jejich sociálních skupin (např. organizací, vlád, společností), zvířat nebo strojů. Umožňuje bodování hierarchické složitosti plnění úkolů v jakékoliv doméně. Je založeno na velmi jednoduchých představách, že akce úkolů vyššího řádu jsou a) definovány pojmy nejbližší nižší (vytváření hierarchie), b) organizují tyto akce c) nezávazným způsobem (odlišení od jednoduchých řetězců chování zajišťujících shodu mezi modelem určenými řády a řády reálného světa). Je mezikulturně a mezidruhově platné. Důvodem, proč se uplatňuje mezikulturně, je to, že bodování je založeno na matematické složitosti hierarchické organizace informací. Bodování nezávisí na obsahu informací (např. co se dělá, říká, píše nebo analyzuje), ale na tom, jak je informace organizována.
MHC je nedementalistický model vývojových stádií. Specifikuje 15 řádů hierarchické složitosti a jejich odpovídající stádia. Liší se od předchozích návrhů o vývojovém stádiu aplikovaném na člověka. Místo toho, aby tento model přisuzoval změny chování napříč věkem člověka vývoji mentálních struktur nebo schématu, předpokládá, že sledy úkolů v chování úkolů tvoří hierarchie, které se stávají stále složitějšími. Protože méně složité úkoly musí být dokončeny a procvičeny, než mohou být získány složitější úkoly, vysvětluje to vývojové změny pozorované například při plnění složitých úkolů jednotlivými osobami. (Například člověk nemůže provádět aritmetiku, dokud se nenaučí číselné reprezentace čísel. Člověk nemůže operativně násobit součty čísel, dokud se nenaučí sčítání). Předchozí teorie stádia dále zmátly podnět a odezvu při hodnocení stádia tím, že jednoduše bodovaly odezvy a ignorovaly úkol nebo podnět.
Model hierarchické složitosti odděluje úkol nebo podnět od výkonu. Výkon účastníka na úkolu dané složitosti představuje stupeň vývojové složitosti.
Vertikální složitost prováděných úkolů
Jedním z hlavních podkladů pro tuto vývojovou teorii je analýza úloh. Studium ideálních úloh, včetně jejich instanciace v reálném světě, bylo základem oboru řízení stimulů zvaného psychofyzika. Úkoly jsou definovány jako sledy eventualit, z nichž každá představuje stimuly a každá vyžaduje chování nebo sled chování, které se musí vyskytovat nějakým nesvévolným způsobem. Složitost chování nutného k dokončení úlohy lze specifikovat pomocí níže popsaných definic horizontální složitosti a vertikální složitosti. Chování je zkoumáno s ohledem na analyticky známou složitost úlohy.
Úkoly jsou kvantové povahy. Jsou buď dokončeny správně, nebo nejsou dokončeny vůbec. Neexistuje žádný mezistav (tertium non datur). Z tohoto důvodu model charakterizuje všechny fáze jako P-tvrdé a funkčně odlišné. Řády hierarchické složitosti jsou kvantovány jako elektronové atomové orbitaly kolem jádra. Každá obtížnost úkolu má pořadí hierarchické složitosti potřebné k jejímu správnému dokončení, odpovídající atomovému Slaterovu vlastnímu uspořádání. Jelikož úkoly daného kvantifikovaného pořadí hierarchické složitosti vyžadují k jejich provedení akce daného pořadí hierarchické složitosti, je stupeň plnění úkolu účastníka rovnocenný pořadí složitosti úspěšně dokončeného úkolu. Kvantová charakteristika úkolů je tedy zvláště nápomocná při hodnocení fáze, protože skóre získaná za jednotlivé fáze jsou rovněž diskrétní.
Každý úkol obsahuje velké množství dílčích úkolů (Overton, 1990). Když jsou dílčí úkoly prováděny účastníkem v požadovaném pořadí, je daný úkol úspěšně dokončen. Proto model tvrdí, že všechny úkoly zapadají do nějaké nastavené sekvence úkolů, což umožňuje přesně určit hierarchické pořadí složitosti úkolu. Úkoly se liší ve složitosti dvěma způsoby: buď jako horizontální (zahrnující klasickou informaci), nebo jako vertikální (zahrnující hierarchickou informaci).
Klasická informace popisuje počet otázek typu „ano-ne“, které jsou potřeba ke splnění úkolu. Například když se člověk zeptá člověka na druhém konci místnosti, zda mu při otočení mince stoupla hlava, jeho rčení „hlava“ přenese 1 bit „horizontální“ informace. Pokud by tam byly 2 mince, musel by se člověk zeptat alespoň na dvě otázky, jednu o každé minci. Proto by každá další 1-bitová otázka přidala další bit. Řekněme, že měli čtyřstěnný vršek s tvářemi číslovanými 1, 2, 3 a 4. Místo toho, aby ho roztočili, hodili ho o desku jako se to dělá s kostkami ve hře kostek. Opět by tam byly 2 bity. Dalo by se jich zeptat, zda má tvář sudé číslo. Pokud by mělo, pak by se člověk zeptal, zda je to 2. Horizontální složitost je tedy součet bitů požadovaných právě takovými úkoly, jako jsou tyto.
Hierarchická složitost se vztahuje k počtu rekurzí, které musí koordinující akce provést na souboru primárních prvků. Akce ve vyšším hierarchickém řádu složitosti: a) jsou definovány z hlediska akcí v následujícím nižším hierarchickém řádu složitosti; b) organizují a transformují akce nižšího řádu (viz obrázek 2); c) produkují organizace akcí nižšího řádu, které jsou kvalitativně nové a nejsou svévolné a nemohou být provedeny pouze těmito akcemi nižšího řádu. Jakmile jsou tyto podmínky splněny, říkáme, že akce vyššího řádu koordinuje akce následujícího nižšího řádu.
Pro ilustraci toho, jak se nižší akce organizují do hierarchicky složitějších akcí, se vraťme k jednoduchému příkladu. Dokončení celé operace 3 × (4 + 1) představuje úkol vyžadující distributivní akt. Tento akt přikazuje libovolně sčítat a násobit, aby je koordinoval. Distribuční akt je tedy o jeden řád hierarchicky složitější než úkony sčítání a násobení samotné; označuje jednotnou správnou posloupnost jednodušších akcí. I když pouhé sčítání vede ke stejné odpovědi, lidé, kteří umí obojí, vykazují větší svobodu mentálního fungování. Lze použít další vrstvy abstrakce. Pořadí složitosti úkolu je tedy určeno analýzou požadavků každého úkolu jeho rozdělením na jednotlivé části.
Hierarchická složitost úkolu odkazuje na počet zřetězených operací, které obsahuje, tedy počet rekurzí, které musí koordinující akce provést. Úkol řádu tři má tři zřetězené operace. Úkol řádu tři pracuje s jedním nebo více úkoly vertikálního řádu dva a úkol řádu dva pracuje s jedním nebo více úkoly vertikálního řádu jedna (nejjednodušší úkoly).
Pojem stádia nebo stagecraft je základní v popisu evoluce člověka, organismu a stroje. Dříve byl definován některými ad hoc způsoby. Zde je popsán formálně ve smyslu Modelu hierarchické složitosti (MHC).
Formální definice stadia
Vzhledem k tomu, že fáze MHC jsou pojímány spíše z hlediska hierarchické složitosti úkolů než z hlediska mentálních reprezentací (jako v Piagetových fázích), představuje nejvyšší fáze úspěšné plnění hierarchicky nejsložitějších úkolů spíše než intelektuální vyspělost. Tabulka 1 uvádí popisy jednotlivých fází.
Etapy hierarchické složitosti
Vztah k Piagetově teorii
Existují určité společné rysy mezi piagetovským a poslaneckým pojetím jeviště a mnoha dalšími věcmi, které jsou odlišné. V obou najdeme:
To umožňuje, aby aplikace modelu splňovala požadavky reálného světa, včetně empirického a analytického. Libovolná organizace akcí nižšího řádu složitosti, možná v Piagetově teorii, navzdory hierarchické definiční struktuře, zanechává špatně definované funkční koreláty vzájemných vztahů úkolů formulací diferenciální složitosti.
Navíc je tento model v souladu s neopiagetovskými teoriemi kognitivního vývoje. Podle těchto teorií je postup do vyšších stádií nebo úrovní kognitivního vývoje způsoben zvýšením efektivity zpracování a kapacity pracovní paměti. To znamená, že stádia vyššího řádu kladou na tyto funkce zpracování informací stále vyšší nároky, takže jejich pořadí výskytu odráží možnosti zpracování informací v po sobě jdoucích stádiích (Demetriou, 1998).
V aplikaci jsou obsaženy tyto rozměry:
Zakázky a odpovídající etapy
Tři nejvyšší stupně v MHC nejsou v Piagetově modelu zastoupeny. Tyto stupně z Modelu hierarchické složitosti značně ovlivnily oblast pozitivního vývoje dospělých. Jen málo jedinců provádí fáze nad formálními operacemi. Složitější chování charakterizuje více systémových modelů. Někteří dospělí prý vyvíjejí alternativy k formálním operacím a perspektivy k nim. Používají formální operace v rámci „vyššího“ systému operací a překračují omezení formálních operací. V každém případě jsou to všechno způsoby, kterými tyto teorie obhajují a předkládají konvergující důkazy, že někteří dospělí používají formy uvažování, které jsou složitější než formální operace, kterými Piagetův model skončil.
Empirický výzkum pomocí modelu
MHC má širokou škálu použitelnosti. Matematický základ modelu z něj dělá vynikající výzkumný nástroj, který může používat každý, kdo zkoumá plnění úkolu, který je uspořádán do etap. Je navržen tak, aby hodnotil vývoj na základě pořadí složitosti, které jednotlivec využívá k uspořádání informací. MHC nabízí jedinečnou matematickou metodu měření etap v jakékoli oblasti, protože prezentované úkoly mohou obsahovat jakýkoli druh informací. Model tak umožňuje standardní kvantitativní analýzu vývojové složitosti v jakémkoli kulturním prostředí. Mezi další výhody tohoto modelu patří vyhýbání se mentalistickým či kontextuálním vysvětlením a také používání čistě kvantitativních principů, které jsou univerzálně použitelné v jakémkoli kontextu.
Následující seznam ukazuje velký rozsah domén, na které byl model aplikován. V jedné reprezentativní studii Commons, Goodheart a Dawson (1997) zjistili pomocí Raschovy (1980) analýzy, že hierarchická složitost daného úkolu předpovídá stupeň výkonu, přičemž korelace je r = 0,92. Korelace podobného rozsahu byly nalezeny v řadě studií.
Seznam příkladů úkolů studovaných pomocí Modelu hierarchické složitosti nebo Fischerovy teorie dovedností (1980):