V lidské vývojové psychologii nebo experimentech na primátech se obyčejná numerická kompetence nebo obyčejná numerická znalost vztahuje ke schopnosti ‚počítat‘ objekty v pořadí a pochopit větší a menší než vztahy mezi čísly. Bylo prokázáno, že děti od 2 let mohou dělat některá obyčejná numerická rozhodnutí. Existují studie, které naznačují, že někteří primáti, jako šimpanzi, gorily a orangutani, mají nějakou obyčejnou numerickou kompetenci.
Ordinální numerická kompetence u lidí
Neexistují žádné důkazy podporující prenatální ordinální numerickou kompetenci. Teratogeny, jako je stres, mohou ovlivnit prenatální neurologický vývoj, což vede ke snížené kompetenci po narození. Fyzické účinky teratogenů jsou běžné, ale endokrinní účinky jsou hůře měřitelné. To jsou faktory, které ovlivňují neurologický vývoj a tím i rozvoj ordinální numerické kompetence. Předčasný porod je také rizikovým faktorem pro vývojové problémy včetně snížené mozkové aktivity. Mozková aktivita se měří z vnějšku těla pomocí elektroencefalografie.
Bylo provedeno obrovské množství studií o kojencích a jejich znalostech čísel. Většina výzkumů potvrzuje, že kojenci mají ve skutečnosti hluboký vrozený smysl pro počet, a to jak v abstraktním, tak v konečném smyslu. Kojenci ve věku 49 hodin mohou přesně porovnat obrázky s určitým množstvím objektů, se zvuky, které obsahují stejný počet („ra, ra, ra, ra“) jako počet objektů na obrázku. Protože zvuky jsou abstraktní, nebo viditelně tam, můžeme vidět, že kojenci ve věku 49 hodin mají nějaký abstraktní numerický smysl, stejně jako konkrétní numerický smysl, který se projevuje jejich rozpoznáním obrázku s odpovídajícím počtem objektů. Podobně kojenci ve věku kolem 7 měsíců mohou také porovnat obrázky náhodných objektů.
I když děti od 49 hodin mohou porovnávat počet zvuků s počtem objektů, mohou tak činit pouze v určitých poměrech. Když byly použity poměry 1:3 (4 zvuky a 4 objekty nebo 12 objektů), přibližně 90% kojenců věnovalo větší pozornost odpovídajícímu obrázku, a tím prokázalo své rozpoznání. Když však byly použity poměry 1:2, pouze 68% kojenců prokázalo rozpoznání správného odpovídajícího obrázku. To nám říká, že i když kojenci mohou rozpoznat odpovídající počet zvuků a objektů, oba obrázky objektů musí být viditelně odlišné – člověk musí mít mnohem větší počet objektů, nebo mnohem menší počet objektů.
I když musí existovat zásadní rozdíl ve výběru kojenců, aby rozpoznali správnou sadu odpovídajících čísel (1:3 vs 1:2), zdá se, že to dokazuje, že kojenci mají vrozený numerický smysl, ale nemusí to být stejný numerický smysl jako u starších dětí. Kolem věku tří a půl let děti ztrácejí něco ze svého numerického smyslu. Zatímco děti mladší tří let mohou rozpoznat, že čtyři oblázky rozložené v řadě je méně než šest oblázků sevřených v řadě, děti kolem tří a půl let tuto schopnost záhadně ztrácejí. Výzkumníci se domnívají, že je to proto, že děti kolem tohoto věku začínají silně spoléhat na fyzické vlastnosti světa a předmětů v něm, takže delší se rovná více. I když schopnost rozpoznat, že šest oblázků těsně seřazených dohromady je více než čtyři oblázky rozložené dále od sebe, kolem tohoto věku mizí, vrací se kolem čtyř let věku, kdy děti začínají počítat.
Jak behaviorální výzkum, tak výzkum zobrazování mozku ukazují zřetelné rozdíly ve způsobu zpracování „exaktní“ aritmetiky a „přibližné“ aritmetiky. Přesná aritmetika je informace, která je přesná a řídí se specifickými pravidly a vzorci, jako jsou násobilky nebo geometrické vzorce, a přibližná aritmetika je obecné srovnání mezi čísly, jako je srovnání většího nebo menšího než. Výzkum ukazuje, že exaktní aritmetika je založena na jazyku a zpracovává se v levém dolním čelním laloku. Přibližná aritmetika se zpracovává mnohem odlišně v jiné části mozku. Přibližná aritmetika se zpracovává v bilaterálních oblastech parietálních laloků. Tato část mozku zpracovává vizuální informace, aby pochopila, jak jsou objekty prostorově propojeny, například chápání, že 10 něčeho je více než 2 něčeho. Tento rozdíl ve funkci mozku může vytvořit rozdíl v tom, jak prožíváme určité typy aritmetiky. Přibližnou aritmetiku lze prožívat jako intuitivní a přesnou aritmetiku prožívanou jako vzpomínané poznání.
Závěry behaviorálního výzkumu a výzkumu zobrazování mozku jsou podpořeny pozorováním pacientů s poraněním určitých částí mozku. Lidé s poraněním levé temenní kosti mohou ztratit schopnost porozumět množství věcí, ale zachovat si alespoň určitou schopnost provádět přesnou aritmetiku, například násobení. Lidé s poškozením mozku levé hemisféry mohou ztratit schopnost provádět přesnou aritmetiku, ale zachovat si smysl pro množství, včetně schopnosti porovnávat větší a menší čísla. Tato informace potvrzuje, že odlišné části mozku se používají k tomu, aby znaly a používaly přibližnou a přesnou aritmetiku.
Různí badatelé naznačují, že zpracování přibližné aritmetiky by mohlo souviset s numerickými schopnostmi, které byly nezávisle zavedeny u různých živočišných druhů a u preverbal lidských kojenců. To může znamenat, že přibližná aritmetika je adaptivní vlak, který lidé vyvinuli evolucí. Kombinace tohoto potenciálního evolučního rysu a jazykově založené přesné aritmetiky může být důvodem, že lidé jsou schopni dělat pokročilou matematiku, jako je fyzika.
Zvířata sdílejí neverbální systém pro reprezentaci čísla jako analogových veličin.
Je známo, že zvířata zakládají svou racionalitu na Weberově zákonu. Tento historicky důležitý psychologický zákon kvantifikuje vnímání změny v daném podnětu. Zákon uvádí, že změna podnětu, která bude jen patrná, je konstantním poměrem původního podnětu. Weberův zákon popisuje rozlišitelnost mezi hodnotami založenými na percepčním kontinuu, jako je délka čáry, jas a hmotnost.
Studie rozhodnutí opic rhesus při hledání potravy naznačují, že zvířata spontánně a bez výcviku vykazují základní numerické schopnosti. Většina zvířat dokáže určit čísla v hodnotách 1 až 9, ale nedávné experimenty zjistily, že opice rhesus mohou kvantifikovat hodnoty od 1 do 30. Schopnost numerické diskriminace opic je dána poměrem porovnávaných hodnot, nikoliv absolutní velikostí množiny.
Tento výpočetní proces se zaměřuje na Weberův zákon a proceduru pro porušení očekávání. To naznačuje, že opice rhesus mají přístup ke spontánnímu systému reprezentace, který kóduje numerické rozdíly mezi množinami jednoho, dvou a tří objektů a také kontrastuje se třemi objekty buď ze čtyř nebo pěti objektů. Tyto reprezentace naznačují sémantiku zakódovaného přirozeného jazyka. Tyto zakódované přirozené jazyky jsou také vidět v experimentech s mnoha zvířaty včetně holubů a krys.
Pokusy ukázaly, že potkani jsou schopni být vycvičeni zmáčknout jednu páčku poté, co uslyší dva výbuchy bílého šumu, a pak zmáčknout další páčku po čtyřech výbuších bílého šumu. Interval mezi pokusy je různý, takže rozlišení je založeno na počtu výbuchů a ne na časovém trvání sekvence. Studie ukazují, že potkani stejně jako holubi se naučili různě reagovat na krátkou i dlouhou dobu trvání signálů. Během testování vykazovali potkani vzorec zvaný break-run-break; když došlo na reakci po stintu s malou až žádnou odezvou, reagovali náhle ve vysoké frekvenci a pak se vrátili k malé nebo žádné odezvové aktivitě.
Data naznačují, že potkani a holubi jsou schopni zpracovávat informace o čase a počtu současně. Model kontroly režimu ukazuje, že tato zvířata mohou zpracovávat informace o počtu a čase pomocí vysílacích pulsů do akumulátorů ovládaných spínači, které pracují v různých režimech.