Goldmanova-Hodgkinova-Katzova proudová rovnice (neboli proudová rovnice GHK) popisuje proud přenášený iontovým druhem přes buněčnou membránu jako funkci transmembránového potenciálu a koncentrace iontu uvnitř a vně buňky. Protože na pohyb iontů má vliv jak napětí, tak koncentrační gradient, nazývá se tento proces elektrodifúze.
Eponymy rovnice
Tuto rovnici odvodili Američan David E. Goldman z Kolumbijské univerzity a angličtí nositelé Nobelovy ceny Alan Lloyd Hodgkin a Bernard Katz.
Předpoklady, z nichž vychází platnost rovnice
Při odvozování proudové rovnice GHK se vychází z několika předpokladů:
Proudová rovnice GHK pro iont S:
Usměrnění a proudová rovnice GHK
Protože jedním z předpokladů proudové rovnice GHK je, že se ionty pohybují nezávisle na sobě, celkový tok iontů přes membránu se jednoduše rovná součtu dvou opačně směrovaných toků. Každý tok (nebo proud) se blíží asymptotické hodnotě, jak se membránový potenciál odchyluje od nuly. Tyto asymptoty jsou
kde indexy „i“ a „o“ označují intra- a extracelulární kompartmenty. Při zachování konstantních hodnot všech členů kromě Vm dává rovnice přímku při vynesení IS proti Vm. Je zřejmé, že poměr mezi oběma asymptotami je pouze poměrem mezi dvěma koncentracemi S, [S]i a [S]o. Pokud jsou tedy obě koncentrace stejné, bude sklon stejný (a konstantní) v celém rozsahu napětí (což odpovídá Ohmovu zákonu). S rostoucím poměrem mezi oběma koncentracemi roste i rozdíl mezi oběma sklony, což znamená, že při stejné hnací síle opačného znaménka je proud v jednom směru větší než v druhém. To je v rozporu s výsledkem získaným při použití Ohmova zákona a tento jev se nazývá usměrnění.
Proudovou rovnici GHK používají elektrofyziologové většinou tehdy, když je poměr mezi [S]i a [S]o velký a/nebo když se jedna nebo obě koncentrace během akčního potenciálu výrazně mění. Nejčastějším příkladem je pravděpodobně intracelulární vápník, [Ca2+]i, který se během cyklu srdečního akčního potenciálu může změnit 100krát nebo více a poměr mezi [Ca2+]o a [Ca2+]i může dosáhnout 20 000 nebo více.