Irving Fisher označil svou knihu Obecná matematická teorie politické ekonomie (1862) za počátek matematické metody v ekonomii. Uváděl v ní, že ekonomie jako věda zabývající se veličinami je nutně matematická. Přitom vyložil teorii „konečného“ (mezního) užitku hodnoty. Jevonsova práce spolu s podobnými objevy Carla Mengera ve Vídni (1871) a Léona Walrase ve Švýcarsku (1874) znamenala zahájení nového období v dějinách ekonomického myšlení. Jevonsův příspěvek k marginální revoluci v ekonomii na konci 19. století upevnil jeho pověst předního politického ekonoma a logika té doby.
V roce 1854 Jevons přerušil studium přírodních věd v Londýně a začal pracovat jako odhadce v Sydney, kde se začal zajímat o politickou ekonomii. Po návratu do Velké Británie v roce 1859 publikoval v roce 1862 knihu General Mathematical Theory of Political Economy, v níž nastínil teorii mezního užitku hodnoty, a v roce 1863 knihu A Serious Fall in the Value of Gold. Podle Jevonse je užitečnost nebo hodnota dodatečné jednotky výrobku pro spotřebitele nepřímo úměrná počtu jednotek tohoto výrobku, které již vlastní, alespoň nad určitým kritickým množstvím.
Veřejného uznání se mu dostalo za knihu The Coal Question (1865), v níž upozornil na postupné vyčerpávání zásob uhlí ve Velké Británii a v níž předložil to, co je dnes známo jako Jevonův paradox, tj. že zvyšování účinnosti výroby energie vede k větší, nikoli menší spotřebě. Nejvýznamnější z jeho prací o logice a vědeckých metodách jsou jeho Principy vědy (1874), dále Teorie politické ekonomie (1871) a Stát ve vztahu k práci (1882).
Jevons se narodil v Liverpoolu ve Spojeném království. Jeho otec Thomas Jevons, muž s vyhraněným vědeckým vkusem a spisovatel na právní a ekonomická témata, byl obchodníkem se železem. Jeho matka Mary Anne Jevonsová byla dcerou Williama Roscoea. V patnácti letech byl poslán do Londýna, aby navštěvoval University College School. Zdá se, že již v této době nabyl přesvědčení, že jako myslitel může dosáhnout významných úspěchů, a v nejednom kritickém období jeho kariéry bylo toto přesvědčení rozhodujícím faktorem, který určoval jeho chování. Koncem roku 1853, poté co strávil dva roky na University College, kde jeho oblíbenými předměty byly chemie a botanika, nečekaně obdržel nabídku na místo asesora v nové mincovně v Austrálii. Myšlenka opustit Spojené království se mu nelíbila, ale finanční důvody se v důsledku krachu otcovy firmy v roce 1847 staly životně důležitými, a tak místo přijal.
V červnu 1854 odjel ze Spojeného království do Sydney, kde zůstal pět let. Po uplynutí této doby se vzdal svého místa a na podzim roku 1859 nastoupil opět jako student na University College London, kde v řádném termínu získal tituly B.A. a M.A. na Londýnské univerzitě. Nyní se věnoval především morálním vědám, ale jeho zájem o přírodní vědy se tím v žádném případě nevyčerpal: po celý život pokračoval v psaní příležitostných článků na vědecká témata a jeho důvěrné znalosti fyzikálních věd významně přispěly k úspěchu jeho hlavního logického díla The Principles of Science. Nedlouho po získání titulu M.A. získal Jevons místo učitele na Owens College v Manchesteru.
V roce 1866 byl zvolen profesorem logiky a mentální a morální filozofie a Cobden profesorem politické ekonomie na Owensově koleji. V následujícím roce se oženil s Harriet Ann Taylorovou, jejíž otec John Edward Taylor byl zakladatelem a majitelem listu Manchester Guardian. Jevons velmi trpěl špatným zdravotním stavem a nespavostí a přednášky zahrnující tak širokou škálu témat pro něj byly velmi zatěžující. V roce 1876 rád vyměnil Owensovu profesuru za profesuru politické ekonomie na University College v Londýně. Cestování a hudba byly hlavními náplněmi jeho života, ale jeho zdraví bylo stále špatné a trpěl depresemi. Profesorské povinnosti mu byly stále více nepříjemné, a protože cítil, že mu tlak literární práce neponechává žádnou volnou energii, rozhodl se v roce 1880 na tento post rezignovat. Dne 13. srpna 1882 se utopil při koupání poblíž Hastingsu.
Jevons byl plodným spisovatelem a v době své smrti patřil ve Velké Británii k předním logikům i ekonomům. Alfred Marshall o jeho díle v oblasti ekonomie řekl, že „bude pravděpodobně shledáno, že má větší konstruktivní sílu než jakékoli jiné dílo, kromě Ricardova, které bylo vytvořeno v posledních sto letech“.
Stanley Jevons byl vychován jako křesťanský unitář a úryvky z jeho deníků naznačují, že své křesťanské víře zůstal věrný až do smrti. Poté, co v roce 1882 zemřel na následky náhodného utonutí, byl pohřben na hřbitově v Hampsteadu.
Portrét W. Stanleyho Jevonse ve 42 letech, autor G. F. Stodart
Jevons dospěl poměrně brzy ve své kariéře k doktrínám, které představují jeho nejcharakterističtější a nejoriginálnější přínos pro ekonomii a logiku. Teorii užitku, která se stala klíčovou pro jeho obecnou teorii politické ekonomie, prakticky formuloval v dopise z roku 1860 a zárodek jeho logických principů záměny podobností lze nalézt v názoru, který vyslovil v jiném dopise z roku 1861, že „filozofie by měla spočívat pouze v poukazování na podobnost věcí“. Výše zmíněná teorie užitku, totiž že stupeň užitku zboží je určitou spojitou matematickou funkcí množství dostupného zboží, spolu s implikovanou doktrínou, že ekonomie je v podstatě matematická věda, nabyla konkrétnější podoby v článku „A General Mathematical Theory of Political Economy“ (Obecná matematická teorie politické ekonomie), který napsal pro Britskou asociaci v roce 1862. Zdá se, že tento článek nevzbudil velkou pozornost ani v roce 1862, ani při svém zveřejnění o čtyři roky později v časopise Statistické společnosti; a teprve v roce 1871, kdy vyšla Teorie politické ekonomie, Jevons své učení předložil v plně rozvinuté podobě.
Teprve po vydání tohoto díla se Jevons seznámil s aplikacemi matematiky na politickou ekonomii, které provedli dřívější autoři, zejména Antoine Augustin Cournot a H. H. Gossen. Teorii užitku kolem roku 1870 nezávisle rozvíjeli v poněkud podobném duchu Carl Menger v Rakousku a Léon Walras ve Švýcarsku. Co se týče objevu souvislosti mezi směnnou hodnotou a konečným (nebo mezním) užitkem, priorita patří Gossenovi, ale to nijak nesnižuje velký význam služby, kterou Jevons prokázal britské ekonomii svým novým objevem tohoto principu a způsobem, jakým jej nakonec prosadil. Ve své reakci na převládající názor se někdy vyjadřoval bez náležitých výhrad: například prohlášení, které učinil na začátku Teorie politické ekonomie, že hodnota závisí výhradně na užitku, se dalo špatně interpretovat. Určité přehánění důrazu lze však prominout spisovateli, který se snaží upoutat pozornost lhostejného publika. Neoklasická revoluce, která měla změnit podobu ekonomie, byla zahájena.
Jevons výslovně nerozlišoval mezi pojmy ordinální a kardinální užitečnost. Kardinální užitek umožňuje diskutovat o relativní velikosti užitku, zatímco ordinální užitek pouze naznačuje, že zboží lze porovnávat a řadit podle toho, které zboží poskytuje největší užitek. Ačkoli Jevons předcházel diskusi o ordinalitě či kardinalitě užitku, jeho matematika vyžadovala používání kardinálních funkcí užitku. Například v knize The Theory of Political Economy (Teorie politické ekonomie), kapitola II, podkapitola „Teorie rozměrů ekonomických veličin“, Jevons uvádí, že „v první řadě je třeba považovat slast a bolest za měřené na stejném měřítku, a proto za veličiny stejného druhu, které lze sčítat a odčítat….“. Mluvíme-li o měření, sčítání a odčítání, je třeba kardinalita, stejně jako Jevonsovo intenzivní používání integrálního počtu. Všimněte si, že kardinalita neznamená přímou měřitelnost, ve kterou Jevons nevěřil.
Jevonsův portrét zveřejněný v měsíčníku Popular Science Monthly v roce 1877
V relativně malém díle „Commercial Crises and Sun-Spots“ Jevons analyzoval obchodní cykly a navrhoval, že krize v ekonomice nemusí být náhodné, ale mohou být založeny na předem rozpoznatelných příčinách. Pro objasnění tohoto konceptu předložil statistickou studii, která souvisela s obchodními cykly a slunečními skvrnami. Zdůvodnil to tím, že sluneční skvrny ovlivňují počasí, které zase ovlivňuje úrodu. Dalo se tedy očekávat, že změny v úrodě způsobí ekonomické změny. Následné studie zjistily, že slunečné počasí má malý, ale významný pozitivní vliv na výnosy akcií, pravděpodobně díky svému vlivu na náladu obchodníků.
Jevonsova práce v oblasti logiky pokračovala paralelně s jeho prací v oblasti politické ekonomie. V roce 1864 vydal malý svazek s názvem Pure Logic; or, the Logic of Quality apart from Quantity, který vycházel z Booleova logického systému, ale oprostil se od toho, co považoval za falešný matematický šat tohoto systému. V následujících letech věnoval značnou pozornost konstrukci logického stroje, který v roce 1870 vystavil před Královskou společností a pomocí něhož bylo možné mechanicky získat závěr odvozený z libovolného souboru premis. V roce 1866 mu svitlo to, co považoval za velký a univerzální princip veškerého uvažování, a v roce 1869 publikoval náčrt této základní doktríny pod názvem The Substitution of Similars. Princip vyjádřil v nejjednodušší podobě takto: „Co je pravdivé o věci, je pravdivé i o její obdobě“ a podrobně rozpracoval její různé aplikace včetně „logického piana“, mechanického počítače, který navrhl a nechal sestrojit v roce 1869.
V následujícím roce vyšly Elementární lekce logiky, které se brzy staly nejčtenější základní učebnicí logiky v anglickém jazyce. Mezitím pracoval na mnohem významnějším logickém pojednání, které vyšlo v roce 1874 pod názvem The Principles of Science. V tomto díle Jevons shrnul podstatu svých dřívějších prací o čisté logice a substituci podobností; rovněž vyslovil a rozvinul názor, že indukce je pouhým obráceným použitím dedukce; pojednal jasným způsobem o obecné teorii pravděpodobnosti a o vztahu mezi pravděpodobností a indukcí; a jeho znalosti různých přírodních věd mu umožnily po celou dobu zmírňovat abstraktní charakter logické nauky konkrétními vědeckými ilustracemi, často propracovanými do velkých podrobností. Příkladem je jeho diskuse o použití jednosměrných funkcí v kryptografii, včetně poznámek k problému faktorizace celých čísel, které předznamenaly jejich použití v kryptografii s veřejným klíčem. Jevonsova obecná teorie indukce byla oživením teorie stanovené Whewellem a kritizované Johnem Stuartem Millem; byla však podána v nové podobě a byla zbavena některých nepodstatných doplňků, kvůli nimž byl Whewellův výklad napadnutelný. Dílo jako celek bylo jedním z nejpozoruhodnějších příspěvků k logickému učení, které se v 19. století objevily ve Velké Británii. V roce 1880 vyšly jeho Studie z deduktivní logiky, sestávající především z cvičení a problémů pro potřeby studentů. V roce 1877 a v následujících letech Jevons přispěl do Contemporary Review několika články o Millovi, které hodlal doplnit dalšími články a nakonec vydat ve svazku jako kritiku Millovy filozofie. Tyto články a jeden další byly po Jevonsově smrti znovu vydány spolu s jeho dřívějšími logickými pojednáními ve svazku nazvaném Pure Logic, and other Minor Works. Kritika Milla obsahuje mnoho důmyslného a mnoho důrazného, ale celkově ji nelze považovat za rovnocennou s ostatními Jevonsovými pracemi. Jeho síla spočívala spíše v tom, že byl originálním myslitelem než kritikem, a do paměti se zapíše svou konstruktivní prací logika, ekonoma a statistika.
O Jevonsovi jako logikovi viz Grattan-Guinness (2000).
Jevons ve svých Zásadách vědy napsal: „Myslím, že je nepravděpodobné, že by to někdy věděl někdo jiný než já.“ Toto číslo se stalo známým jako Jevonsovo číslo a v roce 1903 ho spočítal Derrick Norman Lehmer a později na kapesní kalkulačce Solomon W. Golomb.