Occamova břitva (někdy psána Ockhamova břitva) je princip připisovaný anglickému logikovi a františkánskému mnichovi Vilému z Ockhamu ze 14. století. Princip říká, že vysvětlení jakéhokoli jevu by mělo obsahovat co nejméně předpokladů, eliminovat nebo „oholit“ ty, které nehrají žádnou roli v pozorovatelných předpovědích vysvětlující hypotézy nebo teorie. Princip je často vyjádřen v latině jako lex parsimoniae („zákon parsimonie“ nebo „zákon stručnosti“):
entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem,
subjekty by neměly být násobeny nad rámec nutnosti.
To je často parafrázováno jako „Všechny věci jsou si rovny, nejjednodušší řešení bývá to nejlepší“. Jinými slovy, když je více vzájemně si konkurujících teorií stejných v jiných ohledech, princip doporučuje vybrat teorii, která zavádí nejméně předpokladů a postuluje nejméně hypotetických entit. V tomto smyslu je obvykle chápána Occamova břitva.
Původně byla principem redukcionistické filosofie nominalismu, dnes je častěji brána jako heuristická poučka, která ve vědeckých teoriích radí ekonomii, parsimonii nebo jednoduchost.
William Ockham (c. 1285 – 1349) … je připomínán jako vlivný nominalista, ale jeho lidová sláva jako velkého logika spočívá hlavně na poučce známé jako Occamova břitva Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem nebo „Entity by neměly být zbytečně rozmnožovány“. Termín břitva odkazuje na akt okleštění zbytečných předpokladů, aby se dostal k nejjednoduššímu vysvětlení. Nepochybně to správně reprezentuje obecnou tendenci jeho filozofie, ale zatím to nebylo nalezeno v žádném z jeho spisů. Jeho nejbližší výrok se zdá být Numquam ponenda est pluralitas sine necessitate, který se vyskytuje v jeho teologické práci o větách Petera Lombarda (Quaestiones et decisiones in quattuor libros Sententiarum Petri Lombardi (ed. Lugd., 1495), i, dist. 27, qu. 2, K). Ve svém Summa Totius Logicae, i. 12, Ockham cituje princip ekonomie, Frustra fit per plura quod potest fieri per pauciora.
— Thorburn, 1918, s. 352-3; Kneale and Kneale, 1962, s. 1. 243.
Původ toho, co se stalo známým jako Occamova břitva, lze vysledovat k dílům dřívějších filozofů, jako byli John Duns Scotus (1265–1308), Thomas Aquinas (c. (1225–1274), a dokonce i Aristoteles (384–322 př. n. l.) (Charlesworth 1956). Termín „Ockhamova břitva“ se poprvé objevil v roce 1852 v dílech sira Williama Rowana Hamiltona (1805–1865), dlouho po Ockhamově smrti kolem roku 1349. Ockham nevynalezl tuto „břitvu“, takže její spojení s ním může být způsobeno četností a účinností, s jakou ji používal (Ariew 1976). A i když tento princip uváděl různými způsoby, nejpopulárnější verzi nenapsal on sám, ale John Ponce z Corku v roce 1639 (Thorburn 1918).
Nejcitovanější verze břitvy, kterou lze nalézt v Ockhamově díle, je Numquam ponenda est pluralitas sine necessitate nebo Pluralita by nikdy neměla být pózována bez nutnosti.
Estetické a praktické úvahy
Před 20. stoletím to byla všeobecně rozšířená víra, že příroda sama je jednoduchá a že jednodušší teorie o přírodě jsou tedy spíše pravdivé; tato představa byla hluboce zakořeněna v estetické hodnotě, kterou jednoduchost pro lidské myšlení má a předkládaná zdůvodnění pro ni často čerpala z teologie. Tomáš Akvinský předložil tento argument ve 13. století, když napsal: „Jestliže lze věc udělat přiměřeně pomocí jednoho, je zbytečné dělat to pomocí několika; neboť pozorujeme, že příroda nepoužívá dva nástroje, kde jeden stačí“ (Pegis 1945).
Běžná podoba břitvy, používaná k rozlišení mezi stejně vysvětlujícími teoriemi, může být podpořena odvoláním na praktickou hodnotu jednoduchosti. Teorie existují proto, aby poskytovaly přesné vysvětlení jevů, a jednoduchost je cenným aspektem vysvětlení, protože usnadňuje pochopení a práci s vysvětlením. Pokud jsou tedy dvě teorie stejně přesné a ani jedna se nejeví pravděpodobnější než druhá, je třeba dát přednost té jednoduché před tou komplikovanou, protože jednoduchost je praktická. Například v informatice může být ovlivněna samotná dohledatelnost, například u třídicích algoritmů.
Počátkem 20. století se mezi filozofy staly populárnějšími epistemologická zdůvodnění založená na indukci, logice, pragmatismu a teorii pravděpodobnosti.
Jedním ze způsobů, jak by mohla být teorie nebo princip zdůvodněna, je empiricky; to znamená, že pokud by měly mít jednodušší teorie lepší záznam o tom, že se ukázaly být správné, než teorie složitější, potvrzovalo by to Occamovu břitvu. Tento typ zdůvodnění má však několik komplikací.
Za prvé, i za předpokladu, že jednodušší teorie byly úspěšnější, poskytuje toto pozorování jen malý vhled do toho, proč tomu tak je, a ponechává tak otevřenou možnost, že faktorem úspěchu těchto teorií nebyla jejich jednoduchost, ale spíše něco, co s ní kauzálně koreluje (viz Korelace vs. Causation). Za druhé, Occamova břitva není teorie; je to heuristická poučka pro výběr mezi teoriemi a pokus o výběr mezi ní a nějakou alternativou, jako by to byly teorie pravidelného druhu, vyvolává kruhovou logiku. Spoléháme na břitvu, když ospravedlňujeme indukci; tím, že se pokoušíme zase spoléhat na indukci, když ospravedlňujeme břitvu, si klademe otázku.
Existuje mnoho různých způsobů vytváření induktivních závěrů z minulých dat týkajících se úspěchu různých teorií v celé historii vědy; vyvozování, že „jednodušší teorie jsou, ostatní věci jsou si rovny, obecně lepší než složitější“ je jen jeden způsob z mnoha a nám se zdá věrohodnější jen proto, že již předpokládáme, že břitva je pravdivá (viz např. Swinburne 1997). Induktivní zdůvodnění, že Occamova břitva je slepá ulička, máme na výběr buď ji přijmout jako článek víry založený na pragmatických úvahách, nebo se pokusit o deduktivní zdůvodnění.
Karl Popper tvrdí, že upřednostňování jednoduchých teorií se nemusí odvolávat na praktické nebo estetické úvahy. Naše upřednostňování jednoduchosti může být odůvodněno jeho kritériem falzifikovatelnosti: Dáváme přednost jednodušším teoriím před složitějšími, „protože jejich empirický obsah je větší; a protože jsou lépe ověřitelné“ (Popper 1992). Jinými slovy, jednoduchá teorie se vztahuje na více případů než teorie složitější, a je tedy snadněji vyvratitelná.
Filozof vědy Elliott Sober kdysi argumentoval ve stejném duchu jako Popper, když spojoval jednoduchost s „informativností“: Jednodušší teorie je teorií informativnější v tom smyslu, že k zodpovězení něčích otázek je zapotřebí méně informací (Střízlivý 1975). Od té doby tuto úvahu o jednoduchosti odmítl, údajně proto, že neposkytuje epistemické zdůvodnění jednoduchosti. Nyní vyjadřuje názory v tom smyslu, že úvahy o jednoduchosti (a zejména úvahy o šetrnosti) se nepočítají, pokud neodrážejí něco zásadnějšího. Filozofové, naznačuje, se možná dopustili chyby, když hypostatizovali jednoduchost (tj. obdařili ji existencí sui generis), když má smysl jen tehdy, když je zakotvena v určitém kontextu (Střízlivý 1992). Pokud nedokážeme zdůvodnit úvahy o jednoduchosti na základě kontextu, ve kterém je využíváme, nemusíme mít žádné nekroužkové zdůvodnění:
Stejně jako otázka „proč být racionální?“ nemusí mít žádnou nekroužkovou odpověď, totéž může platit pro otázku „proč by měla být při hodnocení hodnověrnosti hypotéz brána v úvahu jednoduchost“.
Jerrold Katz nastínil deduktivní zdůvodnění Occamovy břitvy:
Pokud hypotéza, H, vysvětluje stejný důkaz jako hypotéza G, ale činí tak postulováním více entit než G, pak, když jsou ostatní věci stejné, musí mít důkaz v případě H větší váhu než v případě G, a tudíž množství podpory, kterou dává H, je úměrně menší než dává G.
Richard Swinburne argumentuje pro jednoduchost na logických důvodů:
[…] ostatní věci jsou si rovny – nejjednodušší hypotéza navržená jako vysvětlení jevů je s větší pravděpodobností pravdivá než jakákoli jiná dostupná hypotéza, že její předpovědi jsou s větší pravděpodobností pravdivé než předpovědi jakékoli jiné dostupné hypotézy a že je konečným a priori epistemickým principem, že jednoduchost je důkazem pravdy.
Tvrdí, že máme vrozený sklon k jednoduchosti a že úvahy o jednoduchosti jsou nedílnou součástí zdravého rozumu. Vzhledem k tomu, že náš výběr teorie nemůže být určen daty (viz Underdetermination a Quine-Duhemova teze), musíme se spoléhat na nějaké kritérium, abychom určili, kterou teorii použít. Vzhledem k tomu, že je absurdní nemít žádnou logickou metodu, kterou bychom se usadili na jedné hypotéze mezi nekonečným počtem stejně datově vyhovujících hypotéz, měli bychom zvolit nejjednodušší teorii.
…buď je věda iracionální [ve způsobu, jakým posuzuje teorie a předpovědi pravděpodobné] nebo princip jednoduchosti je základní syntetická a priori pravda.“
Výše zmíněný problém nedostatečného určení představuje vážnou překážku pro uplatnění vědecké metody. Primární činnost vědy – formulování teorií a výběr těch nejslibnějších – je nemožná bez možnosti výběru z libovolně velkého množství teorií, které všechny stejně dobře odpovídají důkazům. Pokud by nějaký princip mohl sám o sobě omezit všechny tyto nekonečné možnosti k nalezení jedné nejlepší teorie, na první pohled by se dalo usuzovat, že celá vědecká metoda z ní prostě vyplývá, a tudíž by sama o sobě postačovala k pohonu celého procesu formulování a odmítání hypotéz, který vědci podnikají.
Je pravda, že Occamova břitva se stala základním nástrojem pro ty, kdo se řídí vědeckou metodou, a je zdaleka nejpopulárnějším nástrojem, který se používá k ospravedlnění jedné nedokonalé teorie nad jinou (ne-li jedinou). Vědecká metoda však obsahuje více než jen analyzování dat – procesy sběru dat, již existující myšlenkové rámce, dobře přijímané hypotézy a dokonce i axiomy, které mohou, ale nemusí ve skutečnosti korespondovat s realitou, a vágní povaha konsensu vědecké obce, to vše hraje velmi významnou roli v procesu vědeckého bádání, v praxi možná významnější než mnohé jemnější body induktivní logiky (Thomas Kuhn zcela odmítl indukci jako hlavní hnací sílu vědecké metody ve prospěch posunů paradigmat). Kromě toho, společné tvrzení „nejjednodušší vysvětlení bývá nejlepší“ nemůže být pro vědecké účely náležitě vyhodnoceno, pokud není nabroušeno do určité značky výrazným stupněm formální přesnosti; je jistě možné zformulovat soubor základních pravidel pro postup a fungování takového holicího strojku, který bude naprosto zbytečný nebo bolestně chybět při řešení konkrétního souboru dat (viz níže, „teorie pravděpodobnosti“).
Occamova břitva se nerovná myšlence, že „dokonalost je jednoduchost“. Albert Einstein to měl pravděpodobně na mysli, když v roce 1933 napsal, že „Nejvyšším cílem veškeré teorie je učinit základní prvky, které nelze zredukovat, co nejjednoduššími a co nejmenšími, aniž by bylo nutné vzdát se adekvátní reprezentace jediného údaje o zkušenosti“, často parafrázované jako „Teorie by měly být co nejjednodušší, ale ne jednodušší“. Často se stává, že nejlepší vysvětlení je mnohem složitější než nejjednodušší možné vysvětlení, protože vyžaduje méně předpokladů. Ve světle toho může populární přeformulování břitvy – „Nejjednodušší vysvětlení je to nejlepší“ – vést k hrubému zjednodušení, když se slovo jednoduché vezme za bernou minci.
Existují dva smysly, v nichž lze Occamovu břitvu vidět při práci v dějinách vědy. Jedním z nich je ontologická redukce eliminací a druhým je interteoretická soutěž.
V prvním případě jsou příklady redukce eliminací následující: Impuls Aristotelovy fyziky, andělské motory středověké nebeské mechaniky, čtyři humory starověké a středověké medicíny, posedlost démony jako vysvětlení duševních chorob, teorie phlogistonu z premoderních chemií a vitální duchové premoderních biologií.
V druhém případě existují tři příklady z historie vědy, kde jednodušší ze dvou konkurenčních teorií, z nichž každá vysvětluje všechny pozorované jevy byly vybrány nad jeho ontologicky nafouklé konkurenta: Koperníka heliocentrický model nebeské mechaniky nad Ptolemaic geocentrický model, mechanické teorie tepla nad kalorické teorie, a Einsteinian teorie elektromagnetismu nad svítivosti aether teorie.
Biologové nebo filozofové biologie používají Occamovu břitvu v obou dvou kontextech jak v evoluční biologii: v jednotkách kontroverze výběru a v Systematice. George C. Williams ve své knize Adaptation and Natural Selection (1966) tvrdí, že nejlepší způsob, jak vysvětlit altruismus mezi zvířaty, je založen na nízké úrovni (tj. individuální) selekce na rozdíl od vysoké úrovně výběru skupiny. Altruismus je definován jako chování, které je prospěšné pro skupinu, ale ne pro jednotlivce, a výběr skupiny je některými považován za evoluční mechanismus, který vybírá pro altruistické rysy. Jiní pokládají individuální selekci za mechanismus, který vysvětluje altruismus výhradně z hlediska chování jednotlivých organismů jednajících ve vlastním zájmu bez ohledu na skupinu. Základem Williamsova tvrzení je, že z obou je individuální selekce parciálnější teorií. Tím se odvolává na variantu Occamovy břitvy známou jako Kanon Lloyda Morgana: „V žádném případě nelze živočišnou aktivitu interpretovat z hlediska vyšších psychologických procesů, pokud ji lze spravedlivě interpretovat z hlediska procesů, které stojí níže na stupnici psychologické evoluce a vývoje“ (Morgan 1903).
Nicméně novější práce biologů, jako například kniha Richarda Dawkinse Sobecký gen, odhalila, že Williamsův názor není nejjednodušší a nejzákladnější. Dawkins tvrdí, že evoluce funguje tak, že geny, které jsou rozmnožovány ve většině kopií, nakonec určují vývoj tohoto konkrétního druhu, tj. přirozený výběr ukazuje na výběr specifických genů, a to je skutečně základní základní princip, který automaticky dává individuální a skupinový výběr jako emergentní rysy evoluce.
Příkladem je zoologie. Pižmoni, pokud jsou ohroženi vlky, vytvoří kruh se samci na vnější straně a samicemi a mláďaty na vnitřní straně. To je příklad chování samců, které se zdá být altruistické. Chování je pro ně individuálně nevýhodné, ale prospěšné pro skupinu jako celek, a proto bylo některými považováno za podporu teorie skupinového výběru.
Mnohem lepší vysvětlení se však nabízí okamžitě, jakmile člověk uváží, že přirozený výběr funguje na genech. Pokud samec pižmového vola uteče a nechá své potomky vlkům, jeho geny se nerozmnoží. Pokud se však do boje pustí, jeho geny budou žít dál v jeho potomstvu. A tak gen „zůstaň a bojuj“ převažuje. To je příklad příbuzenského výběru. Základní obecný princip tak nabízí mnohem jednodušší vysvětlení, aniž by se uchyloval ke zvláštním principům, jako je skupinový výběr.
Systematika je obor biologie, který se pokouší navázat genealogické vztahy mezi organismy. Zabývá se také jejich klasifikací. V systematice existují tři primární tábory: kladisté, fenetisté a evoluční taxonomové. Kladisté zastávají názor, že klasifikaci by měla určovat samotná genealogie a fenetisté tvrdí, že určujícím kritériem je podobnost nad propinquitou původu, zatímco evoluční taxonomové tvrdí, že v klasifikaci se počítá jak genealogie, tak podobnost.
Mezi kladisty lze nalézt Occamovu břitvu, i když jejich termín pro ni je kladistická parsimonie. Kladistická parsimonie (nebo maximální parsimonie) je metoda fylogenetické inference při konstrukci kladogramů. Kladogramy jsou větvící se struktury podobné stromům, které se používají k reprezentaci linií sestupu založených na jedné nebo více evolučních změnách. Kladistická parsimonie se používá k podpoře hypotéz, které vyžadují nejméně evolučních změn. U některých typů stromů bude soustavně produkovat špatné výsledky bez ohledu na to, kolik dat se nashromáždí (to se nazývá přitahování dlouhých větví). Pro kompletní léčbu kladistické parsimonie viz Elliott Sober’s Reconstructing the Past: Parsimonie, Evolution, and Inference (1988). Pro diskusi o obou použitích Occamovy břitvy v biologii viz článek Elliotta Sobera Let’s Razor Ockham’s Razor (1990).
Jiné metody odvozování evolučních vztahů používají parsimonii tradičnějším způsobem. Pravděpodobnostní metody pro fylogenezi používají parsimonii stejně jako pro všechny testy pravděpodobnosti, přičemž hypotézy vyžadující několik málo odlišných parametrů (tj. počty různých rychlostí změny charakteru nebo různé frekvence přechodů charakterových stavů) jsou považovány za nulové hypotézy ve vztahu k hypotézám vyžadujícím mnoho odlišných parametrů. Složité hypotézy tedy musí předpovídat data mnohem lépe než jednoduché hypotézy, než výzkumníci jednoduché hypotézy odmítnou. Nedávné pokroky používají teorii informací, blízkého bratrance pravděpodobnosti, která stejným způsobem používá Occamovu břitvu.
Francis Crick se vyjádřil k potenciálním omezením Occamovy břitvy v biologii. Předkládá argument, že protože biologické systémy jsou produkty (probíhajícího) přírodního výběru, mechanismy nejsou nutně optimální ve zřejmém smyslu. Upozorňuje: „Zatímco Ockhamova břitva je užitečným nástrojem ve fyzikálních vědách, může být velmi nebezpečným nástrojem v biologii. Je tedy velmi unáhlené používat jednoduchost a eleganci jako vodítko v biologickém výzkumu.“
Při diskusích o Occamově břitvě v současné medicíně hovoří lékaři a filozofové medicíny o diagnostické parsimonii. Diagnostická parsimonie obhajuje, že při diagnostice daného úrazu, neduhu, nemoci nebo nemoci by se měl lékař snažit hledat co nejméně možných příčin, které budou odpovídat všem příznakům. I když diagnostická parsimonie může být často prospěšná, mělo by se také věřit protiargumentu moderně známému jako Hickamův výrok, který stručně uvádí, že „Pacienti mohou mít tolik nemocí, kolik se jim zatraceně zlíbí“. Často je statisticky pravděpodobnější, že pacient má několik běžných nemocí, než že by měl jedinou vzácnější nemoc, která by vysvětlovala myriádu jejich příznaků. Nezávisle na statistické pravděpodobnosti se také ukazuje, že někteří pacienti mají ve skutečnosti více nemocí, což zdravým rozumem anuluje přístup trvalého vysvětlování jakékoliv dané sbírky příznaků jednou nemocí. Tyto pochybnosti vyplývají z jednoduché teorie pravděpodobnosti, která je již zohledněna v mnoha moderních variacích břitvy; a z faktu, že ztrátová funkce je mnohem větší v medicíně než ve většině obecné vědy, tedy ztráta zdraví a potenciálně života člověka, a proto je lepší testovat a sledovat všechny rozumné teorie, i když existuje nějaká teorie, která se jeví jako nejpravděpodobnější.
Diagnostická parsimonie a protiváha, kterou nalézá v Hickamově výroku, má velmi důležité důsledky v lékařské praxi. Jakákoliv množina příznaků by mohla svědčit o řadě možných onemocnění a kombinací nemocí; ačkoli v žádném bodě není diagnóza odmítnuta nebo přijata jen na základě toho, že se jedna nemoc jeví jako pravděpodobnější než jiná, nepřetržitý tok formulace hypotéz, testování a modifikace značně těží z odhadů, ohledně kterých onemocnění (nebo množin onemocnění) je relativně pravděpodobnější, že jsou zodpovědné za množinu příznaků, vzhledem k pacientovu prostředí, návykům, anamnéze a tak dále. Například, pokud bezprostředně zjevné příznaky hypotetického pacienta zahrnují únavu a cirhózu a test je negativní na hepatitidu C, jeho lékař by mohl zformulovat pracovní hypotézu, že cirhóza byla způsobena jejich problémem s pitím, a pak hledat příznaky a provádět testy, aby zformuloval a vyloučil hypotézy, co bylo příčinou únavy; ale pokud by lékař dále zjistil, že pacientův dech nevysvětlitelně páchne česnekem a trpí plicním edémem, mohl by se rozhodnout pro test na relativně vzácný stav otravy selenem.
Před účinnou antiretrovirovou terapií HIV se často uvádělo, že nejzřetelnější důsledek Occamovy břitvy, tedy snížení počtu předpokládaných nemocí na minimum, se nevztahuje na pacienty s AIDS – neboť u nich často probíhalo více infekčních procesů současně. Pravděpodobnost, že je více nemocí vyšší, sice jistě snižuje míru užitečnosti tohoto druhu analýzy, ale nevede až k jejímu úplnému zneplatnění – i u takového pacienta by bylo smysluplnější nejprve otestovat teorii předpokládající, že příčinou příznaků jsou tři nemoci, než teorii předpokládající sedm.
Jiné uplatnění tohoto principu lze nalézt v díle George Berkeleyho (1685-1753). Berkeley byl idealista, který věřil, že veškerá realita může být vysvětlena pouze z hlediska mysli. Proslavil se Occamovou břitvou proti metafyzickému konkurentovi idealismu, materialismu, a tvrdil, že hmota není jeho metafyzikou vyžadována a je tedy eliminovatelná.
Ve 20. století Filosofie mysli našla Occamova břitva zastánce v J. J. C. Smartovi, který ve svém článku „Senzace a mozkové procesy“ (1959) tvrdil, že Occamova břitva je základem jeho preference teorie identity mysli a mozku před dualismem duševního těla. Dualisté tvrdí, že ve vesmíru existují dva druhy látek: fyzická (včetně těla) a duševní, která je nefyzická. Oproti tomu teoretici identity tvrdí, že všechno je fyzické, včetně vědomí, a že neexistuje nic nefyzického. Základem materialistického tvrzení je, že ze dvou protichůdných teorií, dualismu a identity mysli a mozku, je teorie identity jednodušší, protože se zavazuje k menšímu počtu entit. Smart byl kritizován za to, že používal břitvu a nakonec svou obhajobu v tomto kontextu stáhl.
Mnoho vědců však tvrdí, že je to přesně obráceně. Erwin Schrödinger napsal, že „Vědomí je jednotné číslo, pro které neexistuje žádné množné číslo“, čímž se vědomí dostalo na první místo a vše, včetně fyzického vesmíru, do sféry vědomí. Dr. Amit Goswami, učitel fyziky a autor mnoha knih, včetně The Self Aware Universe: How Consciousness Creates the Material World, tvrdí, že „vědomí je základem všeho bytí“.
Paul Churchland (1984) uvádí Occamovu břitvu jako první linii útoku proti dualismu, ale připouští, že sama o sobě je neprůkazná. Rozhodujícím faktorem pro Churchland je větší vysvětlující zdatnost materialistického postoje ve Filosofii mysli, jak vyplývá z poznatků v neurobiologii.
Dale Jacquette (1994) tvrdí, že Occamova břitva je důvodem pro eliminivismus a redukcionismus ve filozofii mysli. Eliminativismus je teze, že ontologie lidové psychologie zahrnující takové entity jako „bolest“, „radost“, „touha“, „strach“ atd. jsou eliminovatelné ve prospěch ontologie dokončené neurovědy.
Teorie pravděpodobnosti a statistika
Jedno intuitivní zdůvodnění Occamovy břitvy proti zbytečným hypotézám je přímým důsledkem základní teorie pravděpodobnosti. Podle definice všechny předpoklady zavádějí možnosti chyby; Pokud předpoklad nezvyšuje přesnost teorie, jeho jediným účinkem je zvýšení pravděpodobnosti, že celková teorie je chybná.
V odborných časopisech existují různé práce, které odvozují formální verze Occamovy břitvy z teorie pravděpodobnosti a uplatňují ji ve statistické inferenci a také různých kritérií pro penalizaci složitosti ve statistické inferenci. Poslední práce naznačují souvislost mezi Occamovou břitvou a Kolmogorovovou složitostí.
Jedním z problémů původní formulace principu je, že se vztahuje pouze na modely se stejnou vypovídací schopností (tj. preferovat nejjednodušší ze stejně dobrých modelů). Obecnější podobu Occamovy břitvy lze odvodit z Bayesova modelového srovnání a Bayesových faktorů, které lze použít k porovnání modelů, které neodpovídají datům stejně dobře. Tyto metody mohou někdy optimálně vyvážit složitost a sílu modelu. Obecně platí, že přesný Ockhamův faktor je neřešitelný, ale používají se aproximace jako Akaike Information Criterion, Bayesovo informační kritérium, Variational Bayes a Laplaceova aproximace. Mnoho výzkumníků v oblasti umělé inteligence nyní takové techniky používá.
William H. Jefferys a James O. Berger (1991) zobecňují a kvantifikují původní formulaci pojmu „předpoklady“ jako míru, do jaké je tvrzení zbytečně vstřícné k možným pozorovatelným datům. Model, který navrhují, vyvažuje přesnost předpovědí teorie proti jejich ostrosti – teorie, které ostře učinily své správné předpovědi, jsou preferovány před teoriemi, které by se přizpůsobily široké škále jiných možných výsledků. To opět odráží matematický vztah mezi klíčovými pojmy v bayesovské inferenci (konkrétně mezní pravděpodobnost, podmíněná pravděpodobnost a zadní pravděpodobnost).
Statistický pohled vede k přísnější formulaci břitvy než předchozí filozofické diskuse. Zejména ukazuje, že „jednoduchost“ musí být nejprve nějakým způsobem definována, než může být břitva použita, a že tato definice bude vždy subjektivní. Například v Kolmogorovově-Chaitinově přístupu minimální délky popisu si subjekt musí vybrat Turingův stroj, jehož operace popisují základní operace, o nichž se předpokládá, že představují „jednoduchost“ podle subjektu. Nicméně vždy bylo možné zvolit Turingův stroj s jednoduchou operací, která shodou okolností zkonstruovala celou něčí teorii, a tudíž by měla vysoké skóre pod břitvou. To vedlo ke dvěma protichůdným názorům na objektivitu Occamovy břitvy.
Turingův stroj lze považovat za ztělesnění bayesovské předchozí víry nad prostorem konkurenčních teorií. Proto Occamova břitva není objektivní srovnávací metodou a pouze odráží předchozí přesvědčení subjektu. Výběr toho, který břitvu přesně použít, je kulturně relativní.
Minimální instrukční sada univerzálního Turingova stroje vyžaduje přibližně stejně dlouhý popis napříč různými formulacemi a je malá ve srovnání s Kolmogorovovou složitostí většiny praktických teorií. Například minimální univerzální interprety Johna Trompa, založené na Lambdově kalkulu a kombinační logice, jsou 210, respektive 272 bitů. Marcus Hutter použil tuto konzistenci k definování „přirozeného“ Turingova stroje malé velikosti jako správného základu pro vyloučení libovolně složitých instrukčních sad ve formulaci břitev.
Jedním z možných závěrů ze směšování těchto pojmů – Kolmogorovovy složitosti a Occamovy břitvy – je, že ideální datový kompresor by byl zároveň generátorem vědeckých vysvětlení/formulací. Komprimovaná logaritmická tabulka by byla výstupem jako logaritmický vzorec a intervaly datové sady; prostorová x časová grafika komprimovaného padajícího objektu by byla výstupem jako gravitační vzorec pro dotyčné objekty a tak dále. Ačkoli se nezdá, že by bylo praktické takový kompresor v dohledné budoucnosti vyrábět, důsledky jeho koncepce by byly dramatické.
Princip je nejčastěji vyjádřen jako Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem, nebo „Entities should not be multiplied beyond necessary“, ale tato věta byla napsána pozdějšími autory a nenachází se v Ockhamových dochovaných spisech. To platí také pro non est ponenda pluritas sine necessitate, což se doslovně překládá do angličtiny jako „plurality by neměly být pokládány bez nutnosti“. Inspirovala mnoho výrazů včetně „parsimony of postulates“, principu jednoduchosti, „principu KISS“ (Keep It Simple, Stupid) a na některých lékařských fakultách „When you hear hoofbeats, think horses, not zebras“.
Další časté restatementy jsou:
Entity se nemají násobit bez nutnosti.
Nejjednodušší odpovědí je obvykle správná odpověď.
Přepracování Occamovy břitvy, ve formálnějších termínech, poskytuje teorie informací ve formě minimální délky zprávy
(MML). Testy Occamovy břitvy na modelech rozhodovacího stromu, které se zpočátku jevily jako kritické, se ukázaly, že při opakované návštěvě pomocí MML skutečně fungují dobře. Další kritika Occamovy břitvy a MML (např. problém s binární segmentací mezních bodů) byla opět napravena, když – což je zásadní – je zefektivněno neefektivní kódovací schéma.
„Při rozhodování mezi dvěma modely, které vytvářejí ekvivalentní predikci, zvolte ten jednodušší,“ upozorňuje na to, že jednodušší model, který nedělá ekvivalentní predikci, nepatří mezi modely, na které se toto kritérium v první řadě vztahuje.
Leonardo da Vinci (1452-1519) žil po Ockhamově době a má variantu Occamovy břitvy. Jeho varianta zkratuje potřebu sofistikovanosti tím, že ji přirovnává k jednoduchosti.
Jednoduchost je nejvyšší sofistikovanost.
Occamova břitva se nyní obvykle uvádí takto:
Ze dvou rovnocenných teorií nebo vysvětlení, všechny ostatní věci jsou stejné, je třeba dát přednost té jednodušší.
Protože je to nejednoznačné, verze Isaaca Newtona může být lepší:
Nemáme připouštět více příčin přirozených věcí, než jaké jsou pravdivé a postačující k vysvětlení jejich zdání.
V duchu samotné Occamovy břitvy se někdy uvádí toto pravidlo:
Nejjednodušší vysvětlení je obvykle nejlepší.
Dalším jejím společným prohlášením je:
Nejjednodušší vysvětlení, které pokrývá všechna fakta.
To je přílišné zjednodušení, nebo alespoň trochu zavádějící. Viz výše, „Ve vědě“.
Toto přeformulování má několik chyb, nejhorší je, že Occamova břitva má být použita pouze k výběru mezi dvěma vědeckými teoriemi, které jsou jinak stejně prediktivní. Druhým problémem rovnice „nejjednodušší je nejlepší“ je, že Occamova břitva nikdy netvrdí, že si vybírá „nejlepší“ teorii, ale pouze navrhuje jednoduchost jako rozhodující faktor při výběru mezi dvěma jinak stejnými teoriemi. Je možné, že při větším množství informací by se složitější teorie mohla ve většině případů ukázat jako správná. Occamova břitva výslovně netvrdí, zda k tomu dojde či nikoli, ale nutí nás používat jednodušší teorii, dokud nemáme důvod k opaku.
Nejstarší verze břitvy jasně naznačují, že je-li složitější teorie „nezbytná“, pak nemusí být neplatná. Snad lépe se to dá vyjádřit takto: „správná teorie jevů je jen tak složitá, jak je třeba – a už vůbec ne – k vysvětlení zmíněných jevů.“
Kontroverzní aspekty břitvy
Occamova břitva není embargem proti pózování jakéhokoliv druhu subjektu, ani
doporučením nejjednodušší teorie děj se, co děj. (Všimněte si, že nejjednodušší teorie je něco jako „jen já existuji“ nebo „nic neexistuje“). Jednodušší teorie jsou vhodnější jiné věci, které jsou si rovny. Ostatní předmětné věci jsou důkazní oporou teorie. Proto by podle principu neměla být upřednostňována jednodušší, ale méně správná teorie před složitější, ale správnější.
Například klasická fyzika je jednodušší než následné teorie, je preferována před složitějšími teoriemi, ale neměla by být preferována před nimi, protože je v některých ohledech prokazatelně chybná. Je prvním požadavkem teorie, aby fungovala, aby její předpovědi byly správné a nebyla zfalšována. Occamova břitva se používá k rozhodování mezi teoriemi, které již těmito testy prošly a které jsou navíc stejně dobře podloženy důkazy.
Dalším sporným aspektem Břitvy je, že teorie se může stát složitější, pokud jde o její strukturu (nebo syntaxi), zatímco její ontologie (nebo sémantika) se stává jednodušší, nebo naopak. Teorie relativity je často uváděna jako příklad.
Occamova břitva se setkala s určitým odporem lidí, kteří ji považovali za příliš extrémní nebo unáhlenou. Walter z Chattonu byl současníkem Viléma z Ockhamu (1287-1347), který měl výhrady vůči Occamově břitvě a Ockhamovu používání břitvy. V reakci na to vymyslel svůj vlastní anti-břitvu: „Jestliže tři věci nestačí k ověření souhlasného tvrzení o věcech, musí být přidána čtvrtá a tak dále“. Ačkoli existuje řada filozofů, kteří formulovali podobné anti-břitvy již od Chattonovy doby, Chattonova anti-břitva neměla takový úspěch jako Occamova břitva.
Antibřitvy vytvořili také Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), Immanuel Kant (1724-1804) a Karl Menger (1902-1985). Leibnizova verze měla podobu principu hojnosti, jak to nazval Arthur Lovejoy, myšlenkou bylo, že Bůh stvořil nejrozmanitější a nejlidnatější z možných světů. Kant cítil potřebu zmírnit účinky Occamovy břitvy a vytvořil tak vlastní břitvu: „Rozmanitost bytostí by neměla být zbrkle zmenšována.“ Karl Menger shledal matematiky příliš zdrženlivými, pokud jde o proměnné, a tak zformuloval svůj Zákon proti mizérii, který měl jednu ze dvou podob: „Entity nesmí být redukovány až na hranici nedostatečnosti“ a „Je marné dělat s menším počtem toho, co vyžaduje více“. Viz Ockhamova břitva a Chattonova antibřitva (1984) od Armanda Maurera. Méně vážným, ale (někdo by řekl) ještě extrémističtějším antibřitvou je „Patafyzika, věda o imaginárních řešeních“ vynalezená Alfredem Jarrym (1873-1907). Patafyzika, možná nejzazší z antiredukcionismu, se nesnaží o nic méně, než pohlížet na každou událost ve vesmíru jako na naprosto jedinečnou, nepodléhající žádným zákonům, jen svým vlastním. Variacemi na toto téma se následně zabýval argentinský spisovatel Jorge Luis Borges ve své povídce/předstíraném eseji Tlön, Uqbar, Orbis Tertius. Je zde také Crabtreeho Bludgeon, který zastává cynický názor, že „nemůže existovat žádný soubor vzájemně nekonzistentních pozorování, pro něž by si nějaký lidský intelekt nedokázal představit soudržné vysvětlení, jakkoli komplikované“.