Koncepce řešení

V teorii her a ekonomickém modelování je koncept řešení proces, jehož prostřednictvím se identifikuje rovnováha hry. V tomto smyslu se používají jako predikce hry, které naznačují, jaký bude výsledek konkrétní hry (tj. jaké strategie hráči přijmou nebo mohou přijmout).

Každý následující koncept řešení prezentovaný níže vylepšuje svého předchůdce tím, že eliminuje nevěrohodnou rovnováhu v bohatších hrách.

Racionalizovatelnost & Iterated Dominance

V tomto konceptu řešení se předpokládá, že hráči jsou racionální, a tak jsou striktně ovládané strategie vyřazeny ze sady strategií, které by mohly být reálně hrány. Striktně ovládaná strategie je taková, pro kterou existuje strategie, že hráč je na tom vždy lépe, když hraje, a tak racionální hráč by nikdy takovou strategii nehrál. (Striktně ovládané strategie jsou také důležité při hledání minimax game-tree). Například v dilematu (jedno období) vězňů (viz níže) je spolupráce striktně ovládána defektem pro oba hráče, protože každý hráč je na tom vždy lépe, když hraje defekt, bez ohledu na to, co dělá jeho soupeř.

Nashova rovnováha je strategický profil (strategický profil určuje strategii pro každého hráče, např. ve výše uvedené vězňově dilema hře (spolupráce, defekt) určuje, že vězeň 1 hraje spolupracovat a hráč 2 hraje defekt), ve kterém je každá strategie nejlepší odpovědí na každou jinou strategii, která se hraje. Strategie hráče je nejlepší odpovědí na strategii jiného hráče, pokud neexistuje jiná strategie, která by mohla být hrána a která by přinesla vyšší výplatu v každé situaci, ve které se hraje strategie druhého hráče.

Existují hry, které mají více Nashových rovnováh, z nichž některé jsou nereálné. V případě dynamických her by mohla být nereálná Nashova rovnováha odstraněna použitím zpětné indukce, která předpokládá, že budoucí hra bude racionální. Vyvolává tedy nedůvěryhodné (nebo neuvěřitelné) hrozby, protože takové hrozby by bylo iracionální provádět, pokud by k tomu byl hráč někdy vyzván.

Doporučujeme:  Peers

Vstoupí-li účastník, nejlepší reakcí zavedeného provozovatele je vyhovět. Vstoupí-li zavedený provozovatel, nejlepší reakcí zavedeného provozovatele je vstoupit (a získat zisk). Z toho vyplývá, že strategický profil, ve kterém zavedený provozovatel ubytuje, vstoupí-li nový provozovatel a vstoupí-li nový provozovatel, je Nashovou rovnováhou. Chystá-li se však zavedený provozovatel hrát boj, nejlepší reakcí zavedeného provozovatele je nevstoupit. Nevstoupí-li nový provozovatel, nezáleží na tom, co se zavedený provozovatel rozhodne udělat (jelikož neexistuje žádná jiná firma, které by se to mohlo podařit – všimněte si, že nevstoupí-li nový provozovatel, nebojuje a nepřijme-li, přinese to oběma hráčům stejné odměny; zavedený provozovatel nesníží své ceny, nevstoupí-li nový provozovatel). Proto lze boj považovat za nejlepší reakci zavedeného provozovatele, nevstoupí-li nový provozovatel. Z toho vyplývá, že strategický profil, ve kterém zavedený provozovatel bojuje, nevstoupí-li nový provozovatel a nevstoupí-li nový provozovatel, je Nashovou rovnováhou. Vzhledem k tomu, že hra je dynamická, jakékoli tvrzení úřadujícího hráče, že bude bojovat, je neuvěřitelnou hrozbou, protože ve chvíli, kdy je rozhodovací uzel dosažen, kde se může rozhodnout bojovat (tj. účastník vstoupil), bylo by iracionální tak učinit. Proto může být tato Nashova rovnováha odstraněna zpětnou indukcí.

Subgame perfektní Nashova rovnováha

Zobecnění zpětné indukce je subgame perfection. Zpětná indukce předpokládá, že všechny budoucí hry budou racionální. V subgame perfektní rovnováze je hra v každé subgame racionální (konkrétně Nashova rovnováha). Zpětná indukce může být použita pouze v končících (konečných) hrách určité délky a nemůže být použita na hry s nedokonalou informací. V těchto případech může být použita subgame perfection. Vyloučená Nashova rovnováha popsaná výše je subgame imperfect, protože to není Nashova rovnováha subgame, která začíná v uzlu dosaženém po vstupu účastníka.

Doporučujeme:  Jainismus

Dokonalá bayesovská rovnováha

V bayesovské hře strategie určuje, co hráč hraje při každém informačním souboru ovládaném tímto hráčem. Požadavek, aby přesvědčení byla v souladu se strategiemi, není specifikován dokonalostí v podhře. Tudíž PBE je podmínkou konzistence přesvědčení hráčů. Stejně jako v Nashově rovnováze není strategie žádného hráče striktně ovládána, v PBE pro žádný informační soubor není strategie žádného hráče striktně ovládána počínaje tímto informačním souborem. To znamená, že pro každou víru, kterou by hráč mohl držet v tomto informačním souboru, neexistuje strategie, která by přinesla větší očekávaný užitek pro tohoto hráče. Na rozdíl od výše uvedených konceptů řešení není strategie žádného hráče striktně ovládána počínaje jakýmkoli informačním souborem, i když je mimo rovnovážnou cestu. V PBE tedy hráči nemohou vyhrožovat, že budou hrát strategie, které jsou striktně ovládány počínaje jakýmkoli informačním souborem mimo rovnovážnou cestu.

Bayesovský v názvu tohoto konceptu řešení naráží na skutečnost, že hráči aktualizují svá přesvědčení podle Bayesovy věty. Počítají pravděpodobnosti vzhledem k tomu, co se již ve hře odehrálo.

Vpřed indukce se tak nazývá proto, že stejně jako vzad indukce předpokládá, že budoucí hra bude racionální, vpřed indukce předpokládá, že minulá hra byla racionální. Tam, kde hráč neví, jaký typ je jiný hráč (tj. existují nedokonalé a asymetrické informace), může si tento hráč vytvořit představu o tom, jaký typ hráč je, pozorováním minulých akcí tohoto hráče. Odtud přesvědčení vytvořené tímto hráčem o tom, jaká je pravděpodobnost, že soupeř je určitý typ, je založeno na minulé hře tohoto soupeře, která je racionální.

Normal-form game · Extensive-form game · Cooperative game · Information set · Preference

Nashova rovnováha · Podherní dokonalost · Bayesovská-Nashova · Dokonalá Bayesovská · Třesoucí se ruka · Správná rovnováha · Epsilonová rovnováha · Korelovaná rovnováha · Sekvenční rovnováha · Kvazidokonalá rovnováha · Evolučně stabilní strategie · Riziková dominance · Paretova efektivita

Doporučujeme:  Řepka

Dominantní strategie · Pure strategy · Mixed strategy · Tit for tat · Grim trigger · Collusion · Backward induction

Symetrická hra · Perfektní informace · Dynamická hra · Sekvenční hra · Opakovaná hra · Signalizační hra · Levné povídání · Hra s nulovým součtem · Mechanismus design · Vyjednávací problém · Stochastická hra · Nontransitivní hra · Globální hry

Vězeňské dilema · Cestovatelské dilema · Koordinační hra · Kuře · Dobrovolnické dilema · Aukce dolarů · Bitva pohlaví · Lov jelenů · Odpovídající mince · Hra s ultimátem · Menšinová hra · Kámen-nůžky-papír · Pirátská hra · Hra s diktátorem · Hra s veřejnými statky · Blotto hry  ·Válka opotřebení  ·El Farol Bar problém  ·Stříhání dortů  ·Cournot hra  ·Deadlock  ·Dinerovo dilema  ·Hádej 2/3 průměru  ·Kuhn poker  ·Nash vyjednávací hra  ·Screening hra  ·Signalizační hra  ·Trust hra  ·Princezna a monstrum hra

Minimaxova věta · Purifikační věta · Folková věta · Zjevovací princip · Arrowova věta o nemožnosti