Přední strana časopisu Hydrodynamica (1738)
Narodil se v Groningenu v Nizozemsku jako syn Johanna Bernoulliho, synovce Jakoba Bernoulliho, a starší bratr Johanna II., Daniel Bernoulli byl popisován jako „zdaleka nejschopnější z mladších Bernoulliů“. Říká se o něm, že měl špatný vztah se svým otcem.Když oba vstoupili a svázali se o první místo ve vědecké soutěži na univerzitě v Paříži, Johann, neschopný snést „ostudu“ z toho, že byl srovnáván se svým potomkem, zakázal Danielovi vstup do jeho domu. Johann Bernoulli také opisoval některé klíčové myšlenky z Danielovy knihy Hydrodynamica ve své vlastní knize Hydraulica, kterou zpětně datoval před Hydrodynamica. Navzdory Danielovým pokusům o usmíření, jeho otec nesl zášť až do své smrti.
Když bylo Danielovi sedm let, narodil se jeho mladší bratr Johann II. Bernoulli. Kolem školního věku ho otec Johann Bernoulli povzbuzoval ke studiu podnikání, protože na matematika čekaly ubohé odměny. Daniel to však odmítl, protože chtěl studovat matematiku. Později podlehl přání svého otce a studoval podnikání. Otec ho pak požádal, aby studoval medicínu, a Daniel souhlasil pod podmínkou, že ho otec bude soukromě učit matematiku, v čemž nějakou dobu pokračovali.
Byl současným a blízkým přítelem Leonharda Eulera. V roce 1724 odešel do Petrohradu jako profesor matematiky, ale byl tam nešťastný a dočasná nemoc v roce 1733 mu dala záminku k odchodu. Vrátil se na univerzitu v Basileji, kde postupně zastával židle medicíny, metafyziky a přírodní filozofie až do své smrti.
Jeho nejstarší matematická práce byla Exercitationes (Matematická cvičení), zveřejněna v roce 1724 s pomocí Goldbacha. O dva roky později poukázal poprvé na častou potřebnost řešení složeného pohybu do pohybů překladu a pohyby rotace. Jeho hlavní práce je jeho Hydrodynamique (Hydrodynamica), zveřejněna v roce 1738; to připomíná Joseph Louis Lagrange Mécanique Analytique v je uspořádán tak, že všechny výsledky jsou důsledky jediného principu, a to, zachování energie. To bylo následováno paměti o teorii moře, na které, spolu s pamětech Euler a Colin Maclaurin, cena byla udělena Francouzská akademie: tyto tři paměti obsahují vše, co bylo provedeno na toto téma mezi zveřejněním Isaac Newton je Philosophiae Naturalis Principia Mathematica a vyšetřování Pierre-Simon Laplaceova. Bernoulli také napsal velké množství dokumentů na různé mechanické otázky, zejména na problémy spojené s vibrační struny, a řešení dána Brook Taylor a Jean le Rond d’Alembert.
Daniel Bernoulli byl také autorem v roce 1738 knihy Specimen theoriae novae de mensura sortis (Expozice nové teorie o měření rizika), v níž byl petrohradský paradox základem ekonomické teorie averze k riziku, rizikové prémie a užitečnosti.
Jedním z prvních pokusů analyzovat statistický problém zahrnující cenzurovaná data byla Bernoulliho analýza morbidity a úmrtnosti na neštovice z roku 1766, která měla prokázat účinnost očkování.
Je nejstarším spisovatelem, který se pokusil zformulovat kinetickou teorii plynů a myšlenku aplikoval na vysvětlení Boyleova zákona.
Pracoval s Eulerem na elasticitě a vývoji Euler-Bernoulliho rovnice paprsku. Bernoulliho princip je kritické využití v aerodynamice.
Původní záznam založený na public domain Rouse History of Mathematics