Feldenkrais se narodil v ukrajinském městě Slavuta. V roce 1918 opustil svou rodinu, která tehdy žila v běloruském Baronoviči, a emigroval do Palestiny. Tam pracoval jako dělník, než v roce 1925 získal maturitu. Po maturitě pracoval jako kartograf pro britský zeměměřičský úřad. Během svého pobytu v Palestině začal studovat sebeobranu, včetně jiu jitsu. Zranění při fotbale v roce 1929 se později promítlo do vývoje jeho metody.
Ve třicátých letech žil ve Francii, kde získal titul inženýra na pařížské Ecole des Travaux Publics a později doktorát věd v oboru inženýrství na Sorbonně, kde byla Marie Curie jednou z jeho učitelek. V této době pracoval jako výzkumný asistent jaderného chemika a nositele Nobelovy ceny Frédérica Joliot-Curieho v Radium Institute. V roce 1933 se seznámil s Jigoro Kanem, zakladatelem juda, který ho pozval, aby u něj studoval judo. V roce 1936 se stal prvním Evropanem, který získal černý pás v judu, a později v roce 1938 získal černý pás 2. stupně. Byl spoluzakladatelem pařížského klubu Jiu Jitsu, prvního ve městě, který existuje dodnes. Frédéric, Irène Joliot-Curie a Bertrand L. Goldschmidt se u něj učili judo během svého společného působení v institutu.
Právě když se Němci v roce 1940 chystali dorazit do Paříže, Feldenkrais uprchl do Británie se sklenicí „těžké vody“ a svazkem výzkumného materiálu s instrukcemi, aby je doručil britskému ministerstvu války Admirality. Až do roku 1946 byl vědeckým důstojníkem Admirality, který pracoval na protiponorkových zbraních ve Fairliegh ve Skotsku. Jeho práce na zdokonalení sonaru vedla k několika patentům. Vyučoval také techniky sebeobrany své kolegy v armádě. Na kluzkých ponorkových palubách si znovu přivodil staré fotbalové zranění kolena. Odmítl operaci, což ho přimělo k intenzivnímu zkoumání a rozvíjení technik seberehabilitace a uvědomování si pomocí sebepozorování, které se později vyvinuly v metodu. Své objevy začal sdílet s ostatními (včetně kolegy J. D. Bernala) prostřednictvím přednášek, experimentálních kurzů a individuální práce s několika jedinci.
Po odchodu z admirality žil a pracoval v soukromém sektoru v Londýně. Jeho autorehabilitace mu umožnila pokračovat v tréninku juda. Z pozice člena mezinárodního výboru juda se začal vědecky zabývat judem, přičemž do svého studia zahrnul poznatky získané autorehabilitací. V roce 1949 vydal první knihu o Feldenkraisově metodě Tělo a zralé chování: A Study of Anxiety, Sex, Gravitation and Learning (Studie o úzkosti, sexu, gravitaci a učení). V tomto období studoval dílo G. I. Gurdžijeva, F. Matthiase Alexandera, Elsy Gindlerové a Williama Batese. Odcestoval také do Švýcarska, kde studoval u Heinricha Jacobyho.
V roce 1951 se vrátil do nově vzniklého Izraele. Poté, co několik let vedl oddělení elektroniky izraelské armády, se v roce 1954 usadil v Tel Avivu, kde začal vyučovat svou metodu na plný úvazek. V roce 1957 poskytl lekce Feldenkraisovy metody Davidu Ben-Gurionovi, izraelskému premiérovi, díky čemuž se mohl postavit na hlavu v jógové pozici.
V 60., 70. a 80. letech prezentoval Feldenkraisovu metodu po celé Evropě a v Severní Americe (včetně programu uvědomování si prostřednictvím pohybu pro školitele lidského potenciálu, včetně Willa Schutze, Stanleyho Kellermana a Ilany Rubenfeldové v Esalen Institute v roce 1972). Začal také školit učitele v této metodě, aby ji mohli prezentovat ostatním. V letech 1969-1971 vyškolil v Tel Avivu první skupinu 13 učitelů metody, mezi nimiž byli Mia Segalová, Yochanan Rywerant, Gaby Yaronová a Ruthy Alonová – která od té doby zkoumala a vyvinula aplikaci Feldenkraisovy metody pro léčbu osteoporózy, Bones for Life. Během čtyř letních měsíců v letech 1975-1978 vyškolil v San Francisku na Lone Mountain College pod záštitou Humanistického psychologického institutu 65 učitelů včetně Anat Baniel, Thomase Hanny a Lindy Tellington-Jones. V roce 1980 zahájil na Hampshire College v Amherstu ve státě Massachusetts svůj kurz pro učitele, který absolvovalo 235 studentů, ale kvůli nemoci v roce 1981 s nimi nemohl pokračovat až do konce. Tři roky rehabilitoval po po sobě jdoucích mozkových příhodách, až nakonec podlehl a zemřel ve svém domě v Tel Avivu. Na celém světě dnes vyučuje více než 2000 praktikantů jeho metody.