V teorii her je smíšená strategie strategie, která náhodně vybírá mezi možnými tahy. Strategie má určité rozdělení pravděpodobnosti, které odpovídá tomu, jak často je každý tah vybírán. Zcela smíšená strategie je smíšená strategie, ve které hráč přiřazuje striktně kladnou pravděpodobnost každé čisté strategii. (Zcela smíšené strategie jsou důležité pro zjemnění rovnováhy Třesoucí se ruka dokonalé rovnováhy.)
Smíšená strategie by měla být chápána v kontrastu s čistou strategií, kdy hráč hraje jedinou strategii s pravděpodobností 1.
Představte si výplatní matici vyobrazenou vpravo (známou jako koordinační hra). Zde jeden hráč vybere řadu a druhý sloupec. Řádkový hráč obdrží první výplatu, sloupec druhou. Pokud se řada rozhodne hrát A s pravděpodobností 1 (tj. hrát A pro jistotu), pak se říká, že hraje čistou strategii. Pokud se sloupec rozhodne hodit mincí a hrát A, pokud mince dopadne na hlavu a B, pokud mince dopadne na rub, pak se říká, že hraje smíšenou strategii, nikoli čistou strategii.
Ve své slavné práci John Forbes Nash dokázal, že Nashova rovnováha (ne jeho termín) existuje pro každou konečnou hru. Nashova rovnováha se dá rozdělit na dva typy. Čistá strategie Nashova rovnováha je Nashova rovnováha, kde všichni hráči hrají čisté strategie. Smíšená strategie Nashova rovnováha je rovnováha, kde alespoň jeden hráč hraje smíšenou strategii. Zatímco Nash dokázal, že každá konečná hra má Nashovu rovnováhu, ne všichni mají čistou strategii Nashova rovnováha. Příklad hry, která nemá Nashovu rovnováhu v čistých strategiích viz Rock nůžky na papír.
Během 80. let se koncept smíšených strategií dostal pod těžkou palbu za to, že je „intuitivně problematický“ (Robert Aumann, „What is Game Theory Trying to accomplish?“, v knize Frontiers of Economics, Oxford: Blackwell). Randomizaci, ústřední ve smíšených státech, chybí behaviorální podpora. Zřídka se lidé rozhodují na základě loterie. Tento behaviorální problém je znásoben kognitivními potížemi, že lidé nejsou schopni generovat náhodné výsledky bez pomoci náhodného pseudonáhodného generátoru.
Teoretik her Ariel Rubinstein („Comments on the interpretation of Game Theory“, Econometrica, Vol. 59, n°4 (Jul., 1991), s. 909-924) poukazuje na dva alternativní způsoby chápání konceptu.
Jedním z nich je představit si, že herní hráči představují velkou populaci agentů. Každý z agentů si vybere čistou strategii a výplata závisí na zlomku agentů, kteří si vyberou každou strategii. Smíšená strategie tedy představuje rozdělení čistých strategií, které si vybere každá populace. To však neposkytuje žádné odůvodnění pro případ, kdy jsou hráči individuálními agenty.
Druhý, zvaný purifikace, předpokládá, že interpretace smíšených strategií pouze odráží naši nedostatečnou znalost informačního a rozhodovacího procesu agenta. Zřejmě náhodné volby jsou pak vnímány jako důsledky nespecifikovaných, na výplatě nepodstatných exogenních faktorů, jako jsou Keynesovy „živočišné destiláty“. Je však neuspokojivé mít výsledky, které závisejí na nespecifikovaných faktorech, a to vylučuje možnost analýzy smíšených strategií, aby měla nějakou prediktivní sílu. Tvrzení, že tyto faktory jsou jednoduše názory jiných hráčů na strategii hráče (tudíž adpoting smíšené strategie je nejlepší reakcí na hráče hrajícího smíšené strategie), dává věrohodnou interpretaci, ale nevrací prediktivní sílu konceptu smíšené rovnováhy.
Od té doby je postoj ekonomů ke smíšeným výsledkům založeným na strategiích rozpolcený. Smíšené strategie se stále hojně používají pro jejich schopnost zajistit Nashovu rovnováhu v každé hře, ale model musí specifikovat, proč a jak hráči náhodně vybírají svá rozhodnutí.
Normal-form game · Extensive-form game · Cooperative game · Information set · Preference
Nashova rovnováha · Podherní dokonalost · Bayesovská-Nashova · Dokonalá Bayesovská · Třesoucí se ruka · Správná rovnováha · Epsilonová rovnováha · Korelovaná rovnováha · Sekvenční rovnováha · Kvazidokonalá rovnováha · Evolučně stabilní strategie · Riziková dominance · Paretova efektivita
Dominantní strategie · Pure strategy · Mixed strategy · Tit for tat · Grim trigger · Collusion · Backward induction
Symetrická hra · Perfektní informace · Dynamická hra · Sekvenční hra · Opakovaná hra · Signalizační hra · Levné povídání · Hra s nulovým součtem · Mechanismus design · Vyjednávací problém · Stochastická hra · Nontransitivní hra · Globální hry
Vězeňské dilema · Cestovatelské dilema · Koordinační hra · Kuře · Dobrovolnické dilema · Aukce dolarů · Bitva pohlaví · Lov jelenů · Odpovídající mince · Hra s ultimátem · Menšinová hra · Kámen-nůžky-papír · Pirátská hra · Hra s diktátorem · Hra s veřejnými statky · Blotto hry ·Válka opotřebení ·El Farol Bar problém ·Stříhání dortů ·Cournot hra ·Deadlock ·Dinerovo dilema ·Hádej 2/3 průměru ·Kuhn poker ·Nash vyjednávací hra ·Screening hra ·Signalizační hra ·Trust hra ·Princezna a monstrum hra
Minimaxova věta · Purifikační věta · Folková věta · Zjevovací princip · Arrowova věta o nemožnosti