V matematice a matematických vědách je konstanta pevná, ale možná nespecifikovaná hodnota. To je na rozdíl od proměnné, která není pevná.
Nejčastěji zmiňovaným druhem konstanty je pevné, ale případně nespecifikované číslo.
Obvykle se termín konstanta používá ve spojení s matematickými funkcemi jedné nebo více proměnných argumentů.
Tyto argumenty nebo jiné proměnné se často nazývají x, y nebo z, používají se malá písmena z konce anglické abecedy.
Konstanty jsou podle konvence obvykle označovány malými písmeny z počátku anglické abecedy, jako je a, b a c.
Samozřejmě, že některé konstanty mají speciální symboly, protože jsou specifikovány, například 1 nebo π.
Zvláštní případ tohoto jevu lze nalézt ve fyzice, chemii a příbuzných oborech, kde se zjistí, že určité rysy přírodního světa, které jsou popsány čísly, mají vždy stejnou hodnotu.
Například ve speciální teorii relativity Alberta Einsteina máme vzorec
Písmeno c zde znamená rychlost světla ve vakuu, která je stejná ve všech fyzikálních situacích (podle nejlepšího současného poznání).
Naproti tomu písmeno m znamená hmotnost objektu, což může být cokoliv, takže je to proměnná.
E znamená klidovou energii objektu, další proměnnou a vzorec definuje funkci, která dává klidovou energii ve smyslu hmotnosti.
Konstantní pojem je číslo, které se objeví jako doplněk ve vzorci, například
Zde konstanta c je konstanta funkce f.
Hodnota c nebyla v tomto vzorci specifikována, ale musí to být specifická hodnota, aby f byla specifická funkce.
Konstantní termín může záviset na tom, jak je vzorec napsán. Například
jsou vzorce pro stejnou funkci.
V polynomu (nebo zobecnění polynomu, jako je Taylorova řada nebo Fourierova expanze) je konstantní člen spojen s exponentem nula.
Všimněte si však, že konstantní člen může být nula.
V jistém smyslu má konstantní člen každý vzorec, pokud dovolíte, aby konstantní člen byl nula.
Pro některé účely se konstanta považuje za hodnotu f(0), ale to závisí na funkci definované v 0; nefungovalo by to pro f(x)=1-1/x.
Číslo, které je konstantní na jednom místě, může být proměnnou na jiném místě.
Vezměme si příklad výše, s funkcí f definovanou
Nyní uvažujme funkční F, funkce, jejíž argument je sám o sobě další funkce, definované
Pak pro funkci f uveden výše, máme
Ve vzorci pro f(x) fixujeme c a měníme x, takže c je konstanta.
Ale ve vzorci pro F(f) měníme c i f, takže c je proměnná.
I toto tvrzení by mohlo být falešné v přítomnosti nějakého většího kontextu, který dává ještě jiný úhel pohledu.
V matematice tedy neexistuje přesná definice „konstanty“, lze definovat pouze fráze jako „konstantní funkce“ nebo „konstantní termín polynomu“.
Existuje vtip matematiků, že „proměnné ne; konstanty ne“. To znamená, že termín proměnná se často používá k označení hodnoty, která je v dané rovnici pevně daná, i když neznámá; zatímco termín konstanta se používá k označení libovolné veličiny, která může nabývat libovolné hodnoty, jako v konstantě integrace.