Spontánní narušení symetrie ve fyzice nastává, když systém, který je symetrický vzhledem k nějaké symetrické skupině, přejde do vakuového stavu, který není symetrický. V tomto bodě se již systém nejeví jako symetrický. Je to jev, který se přirozeně vyskytuje v mnoha situacích. Skupina symetrie může být diskrétní, například prostorová skupina krystalu, nebo spojitá (tj. Lieova skupina), například rotační symetrie prostoru.
Běžným příkladem, který pomůže vysvětlit tento jev, je míč sedící na vrcholu kopce. Tento míč je ve zcela symetrickém stavu. Není však stabilní: míč se může snadno skutálet z kopce dolů. V určitém okamžiku se míč samovolně skutálí z kopce tím či oním směrem. Symetrie byla narušena, protože směr, kterým se míč skutálel dolů, byl nyní vybrán z jiných směrů.
Matematický příklad: potenciál mexického klobouku
Graf funkce spontánního narušení symetrie v rovnici (2)
V nejjednodušším příkladu je spontánně rozbité pole popsáno skalárním polem. Ve fyzice je jedním ze způsobů, jak pozorovat spontánní narušení symetrie, použití Lagrangiánů. Lagrangiánci, kteří v podstatě určují, jak se bude systém chovat, mohou být rozděleni na kinetické a potenciální pojmy
Právě v tomto potenciálním výrazu (V(φ)) dochází k narušení symetrie. Příklad potenciálu je znázorněn v grafu vpravo.
Tento potenciál má mnoho možných minima (vakuové stavy) dané
pro jakékoliv reálné θ mezi 0 a 2π. Systém má také nestabilní vakuový stav odpovídající φ = 0. Tento stav má U(1) symetrii. Jakmile však systém spadne do specifického stabilního vakuového stavu (odpovídajícího volbě θ), tato symetrie se ztratí nebo samovolně rozbije.
Ve standardním modelu je spontánní narušení symetrie dosaženo pomocí Higgsova bosonu a je zodpovědné za hmotnost bosonů W a Z. Trochu odbornější prezentace tohoto mechanismu je uvedena v článku o interakci Yukawa, kde je ukázáno, jak může být spontánní narušení symetrie použito k dodání hmotnosti fermionům.
V obecnější rovině můžeme mít spontánní narušení symetrie v nevakustických situacích a u systémů nepopsaných akcemi. Zásadním pojmem je zde parametr pořadí. Pokud existuje pole (často pole pozadí), které získá očekávanou hodnotu (ne nutně hodnotu vakuového očekávání), která není v dané symetrii invariantní, říkáme, že systém je v uspořádané fázi a symetrie je spontánně narušena. Je to proto, že jiné subsystémy interagují s parametrem pořadí, který tvoří „referenční rámec“, se kterým se dá takříkajíc měřit.
Pokud vakuový stav dodržuje počáteční symetrii, pak je systém prý ve Wignerově módu, jinak je v Goldstoneově módu.