Analýza kovariance (ANCOVA) je obecný lineární model s jednou spojitou vysvětlující proměnnou a jedním nebo více faktory. ANCOVA je sloučení ANOVA a regrese pro spojité proměnné. ANCOVA testuje, zda určité faktory mají vliv po odstranění rozptylu, který kvantitativní prediktory (kovarianty) započítávají. Zařazení kovariant může zvýšit statistickou moc, protože započítává část variability.
Jako každý statistický postup, ANCOVA vytváří určité předpoklady o datech zadaných do modelu. Pouze pokud jsou tyto předpoklady splněny, alespoň přibližně, ANCOVA poskytne platné výsledky. Konkrétně ANCOVA, stejně jako ANOVA, předpokládá, že závislá proměnná je normálně distribuována a nezávislá proměnná (nezávislé proměnné) musí být ortogonální. Kromě toho musí být kovariát normálně distribuován a měřen s dostatečnou spolehlivostí.
Zatímco zahrnutí kovariáty do ANOVA obecně zvyšuje statistickou moc tím, že započítává část rozptylu závislé proměnné a tím zvyšuje poměr rozptylu vysvětlený nezávislými proměnnými, přidání kovariáty do ANOVA také snižuje stupeň volnosti (viz níže). Proto přidání kovariáty, která započítává velmi malý rozptyl závislé proměnné, může ve skutečnosti snížit moc.==Rovnice==
Analýza jednofaktorové ANCOVA
Analýza jednoho faktoru je vhodná, pokud se jedná o více než 3 populace; k populace. Jediný faktor má k úrovně rovnající se k populacím. n vzorků z každé populace se vybere náhodně z jejich příslušné populace.
Výpočet součtu čtvercových odchylek pro nezávislou proměnnou X a závislou proměnnou Y
Součet čtvercových odchylek (SS): , , a musí být vypočtena pomocí následujících rovnic pro závislé proměnné, Y. SS pro kovariát musí být také vypočtena, dvě potřebné hodnoty jsou a .
Součet čtverců pro léčbu určuje variablitu mezi populacemi nebo faktory. představuje počet faktorů:
Součet čtverců pro chybu určuje variabilitu v rámci každé populace nebo faktoru. představuje počet vzorků s danou populací:
Celkový součet čtverců se rovná součtu součtu čtverců pro ošetření a součtu čtverců pro chybu:
Výpočet kovariance X a Y
Korelace mezi X a Y je .
Úprava prostředků pro každou populaci k
Průměr každé populace se upravuje následujícím způsobem:
Analýza pomocí upraveného součtu hodnot čtverců
Střední čtverce pro ošetření kde je rovna . je o jeden méně než v ANOVA k účtu pro kovariance a :