Jednoduchý statistický mediační model.
Ve statistice je mediační model takový, který se snaží identifikovat a vysvětlit mechanismus nebo proces, který je základem pozorovaného vztahu mezi nezávislou proměnnou a závislou proměnnou prostřednictvím zahrnutí třetí vysvětlující proměnné, známé jako mediátorská proměnná. Spíše než hypotetizovat přímý kauzální vztah mezi nezávislou proměnnou a závislou proměnnou, mediační model hypotetizuje, že nezávislá proměnná způsobuje mediátorskou proměnnou, která zase způsobuje závislou proměnnou. Tedy mediátorská proměnná, slouží k objasnění povahy vztahu mezi nezávislou a závislou proměnnou.
Jinými slovy, mediační vztahy nastávají, když třetí proměnná hraje důležitou roli při řízení vztahu mezi ostatními dvěma proměnnými.
Výzkumníci nyní zaměřují své studie na lepší pochopení známých zjištění. Mediační analýzy se používají k pochopení známého vztahu zkoumáním základního mechanismu nebo procesu, kterým jedna proměnná (X) ovlivňuje jinou proměnnou (Y). Například příčina X některé proměnné (Y) pravděpodobně předchází Y v čase a má generativní mechanismus, který vysvětluje její dopad na Y. Pokud je tedy pohlaví považováno za příčinu nějaké vlastnosti, předpokládá se, že v pojetí pohlaví jsou přítomny jiné sociální nebo biologické mechanismy, které mohou vysvětlit, jak vznikají rozdíly spojené s pohlavím. Výslovné zahrnutí takového mechanismu se nazývá mediátor.
V psychologii jsou faktory běžně vnímány jako nezávislé proměnné a výsledky jako závislé proměnné a vliv jednoho na druhého je často zprostředkován procesy.
Baron and Kenny’s (1986) Kroky pro mediaci
Baron a Kenny (1986) stanovili několik požadavků, které musí být splněny, než lze hovořit o mediačním vztahu. Níže jsou nastíněny pomocí příkladu z reálného světa. Vizuální znázornění nadstandardního mediačního vztahu, které je třeba vysvětlit, je uvedeno výše v diagramu.
Nezávislá proměnná závislá proměnná
Nezávislý variabilní mediátor
Tento krok spočívá v prokázání, že pokud se mediátor a nezávislá proměnná použijí současně k předpovídání závislé proměnné, dříve významná cesta mezi nezávislou a závislou proměnnou (krok č. 1) je nyní značně omezena, ne-li nepodstatná. Jinými slovy, pokud by byl mediátor odstraněn ze vztahu, vztah mezi nezávislou a závislou proměnnou by byl znatelně omezen.
Následující příklad, převzatý z Howella (2009), vysvětluje každý krok požadavků Barona a Kennyho na další pochopení toho, jak je mediační efekt charakterizován. Krok 1 a krok 2 používají regresní analýzu, zatímco krok 3 používá vícenásobnou regresní analýzu.
Jak jste byli rodiči Důvěra ve vlastní rodičovské schopnosti.
Jak jste byli rodiči Pocity kompetence a sebevědomí.
Taková zjištění by vedla k závěru, že vaše pocity kompetentnosti a sebevědomí zprostředkovávají vztah mezi tím, jak jste byli rodiči, a tím, jak sebevědomě se cítíte ohledně rodičovství vlastních dětí.
Poznámka: Pokud krok 1 nepřináší významný výsledek, může mít člověk stále důvod přejít na krok 2. Někdy skutečně existuje významný vztah mezi nezávislými a závislými proměnnými, ale kvůli malým velikostem vzorku nebo jiným cizím faktorům nemohla existovat dostatečná síla pro předpovídání efektu, který skutečně existuje (více informací viz Shrout & Bolger, 2002).
Přímé proti nepřímým mediačním efektům
Ve výše uvedeném diagramu je nepřímý efekt součinem křivkových koeficientů „A“ a „B“. Přímým efektem je koeficient „C“.
Celkový efekt měří, do jaké míry se mění závislá proměnná, když se nezávislá proměnná zvýší o jednu jednotku. Naopak nepřímý efekt měří, do jaké míry se mění závislá proměnná, když se nezávislá proměnná drží pevně a mediátorská proměnná se mění na úroveň, které by dosáhla, kdyby se nezávislá proměnná zvýšila o jednu jednotku.
V lineárních systémech se celkový efekt rovná součtu přímých a nepřímých efektů (C + AB ve výše uvedeném modelu). V nelineárních modelech se celkový efekt obecně nerovná součtu přímých a nepřímých efektů, ale modifikované kombinaci obou.
Plná versus částečná mediace
Proměnná mediátora může buď zohlednit všechny nebo některé pozorované vztahy mezi dvěma proměnnými.
Maximální důkaz pro mediaci, také nazývanou úplná mediace, by nastal, pokud by zahrnutí mediační proměnné snížilo vztah mezi nezávislou proměnnou a závislou proměnnou (viz dráha c v diagramu výše) na nulu. K tomu dochází zřídka, pokud vůbec. Nejpravděpodobnějším případem je, že se c stane slabší, ale přesto významnou dráhou se zahrnutím mediačního efektu.
Částečná mediace tvrdí, že mediační proměnná představuje určitý, ale ne celý vztah mezi nezávislou proměnnou a závislou proměnnou. Částečná mediace znamená, že existuje nejen významný vztah mezi mediátorem a závislou proměnnou, ale také určitý přímý vztah mezi nezávislou a závislou proměnnou.
Aby mohla být vytvořena úplná nebo částečná mediace, musí být snížení rozptylu vysvětlené nezávislou proměnnou významné, jak je stanoveno jedním z několika testů, například Sobelovým testem. Vliv nezávislé proměnné na závislou proměnnou se může stát nepodstatným, když je mediátor zaveden jednoduše proto, že je vysvětlena triviální velikost rozptylu (tj. není to skutečná mediace). Je tedy nezbytné ukázat významné snížení rozptylu vysvětlené nezávislou proměnnou před uplatněním úplné nebo částečné mediace.
Je možné mít statisticky významné nepřímé účinky při absenci celkového účinku. To lze vysvětlit přítomností několika mediačních cest, které se navzájem vyruší a stanou se znatelnými, když je jeden z rušících mediátorů kontrolován. Z toho vyplývá, že pojmy „částečná“ a „úplná“ mediace by měly být vždy interpretovány vzhledem k množině proměnných, které jsou v modelu přítomny.
Ve všech případech je třeba odlišit operaci „fixace proměnné“ od operace „controllingu pro proměnnou“, která byla nevhodně použita v literatuře. První z nich znamená fyzickou fixaci, zatímco druhá znamená podmiňování, upravování nebo doplňování regresního modelu. Tyto dva pojmy se shodují pouze tehdy, když jsou statisticky nekorelované všechny chybové výrazy (které nejsou uvedeny v diagramu). Když jsou chyby korelovány, musí být provedeny úpravy, aby se tyto korelace neutralizovaly, než se pustíme do mediační analýzy (viz Bayesovské sítě).
Jak je uvedeno výše, Sobelův test slouží ke zjištění, zda se po zahrnutí mediátorové proměnné významně snížil vztah mezi nezávislou proměnnou a závislou proměnnou. Jinými slovy, tento test posuzuje, zda je mediační efekt významný.
Soubor:Sobelteststatistická rovnice.png
Zkoumá vztah mezi nezávislou proměnnou a závislou proměnnou ve srovnání se vztahem mezi nezávislou proměnnou a závislou proměnnou včetně mediačního faktoru.
Sobelův test je přesnější než výše vysvětlené Baronovy a Kennyho kroky, nicméně má nízkou statistickou sílu. Jako takový jsou vyžadovány velké velikosti vzorků, aby byl dostatečný výkon pro detekci významných účinků. Je to proto, že klíčovým předpokladem Sobelova testu je předpoklad normálnosti. Protože Sobelův test vyhodnocuje daný vzorek na normálním rozložení, mohou být malé velikosti vzorků a zkreslenost rozložení vzorků problematické (více podrobností viz Normální rozložení). Obecné pravidlo palce, jak navrhuje MacKinnon et al., (2003), tedy je, že pro detekci malého účinku je vyžadována velikost vzorku 1000, pro detekci středního účinku je dostatečná velikost vzorku 100 a pro detekci velkého účinku je vyžadována velikost vzorku 50.
Preacher & Hayes (2004) Bootstrap Method
Jak je uvedeno výše, existuje několik různých možností, ze kterých si lze vybrat pro vyhodnocení mediačního modelu.
Bootstrapping se stává nejpopulárnější metodou testování mediace, protože nevyžaduje splnění předpokladu normálnosti a protože může být efektivně využit s menšími velikostmi vzorků (N<25). Nicméně mediace je nadále nejčastěji určována pomocí logiky Barona a Kennyho nebo Sobelova testu. Je stále obtížnější zveřejňovat testy mediace založené čistě na Baronově a Kennyho metodě nebo testy, které vytvářejí distribuční předpoklady, jako je Sobelův test. Proto je důležité zvážit své možnosti při výběru, který test provést.
Zatímco pojem mediace, jak je definován v psychologii, je teoreticky přitažlivý, metody používané pro empirické studium mediace byly zpochybňovány statistiky a epidemiology a interpretovány formálně.
(1) Experimentálně-kauzální-řetězová konstrukce
Konstrukce experimentálně-kauzálního řetězce se používá v případě, že je navrhovaný prostředník experimentálně manipulován. Taková konstrukce znamená, že člověk manipuluje s nějakou kontrolovanou třetí proměnnou, o níž má důvod se domnívat, že by mohla být základním mechanismem daného vztahu.
(2) Návrh měření mediace
Konstrukce měření mediace může být pojata jako statistický přístup. Z takového návrhu vyplývá, že se měří navrhovaná intervenující proměnná a pak se ke stanovení mediace používají statistické analýzy. Tento přístup nezahrnuje manipulaci s hypotetickou mediační proměnnou, ale pouze měření.
Viz Spencer et al., 2005 pro diskusi o výše uvedených přístupech.
Kritiky měření mediace
Experimentální přístupy k mediaci musí být prováděny s opatrností. Za prvé je důležité mít silnou teoretickou podporu pro průzkumné zkoumání potenciální mediační proměnné.
Kritika přístupu k mediaci spočívá na schopnosti manipulovat a měřit mediační proměnnou. Proto musí být člověk schopen manipulovat s navrhovaným mediátorem přijatelným a etickým způsobem. Jako takový musí být člověk schopen měřit zasahující proces, aniž by zasahoval do výsledku. Mediátor musí být také schopen stanovit konstrukci platnosti manipulace.
Jednou z nejčastějších kritik přístupu k měření mediace je, že jde v konečném důsledku o korelační konstrukci. V důsledku toho je možné, že by za navrhovaný efekt mohla být odpovědná nějaká jiná třetí proměnná, nezávislá na navrhovaném mediátorovi. Výzkumníci však usilovně pracovali na tom, aby tomuto znevažování poskytli protidůkazy. Konkrétně byly předloženy tyto protiargumenty:
(1) Časová přednost. Pokud například nezávislá proměnná předchází závislou proměnnou v čase, poskytl by to důkaz naznačující směrovou a potenciálně kauzální vazbu mezi nezávislou proměnnou a závislou proměnnou.
(2) Nečistota a/nebo žádné nejasnosti. Například pokud by někdo identifikoval další třetí proměnné a prokázal, že nemění vztah mezi nezávislou proměnnou a závislou proměnnou, měl by silnější argument pro jejich mediační účinek. Viz další třetí proměnné níže.
Mediace může být nesmírně užitečným a silným statistickým testem, nicméně musí být používána správně. Je důležité, aby opatření použitá k posouzení mediátora a závislé proměnné byla teoreticky odlišná a aby nezávislá proměnná a mediátor nemohli vzájemně působit. Pokud by došlo k interakci mezi nezávislou proměnnou a mediátorem, měl by člověk důvod zkoumat moderaci.
V experimentálních studiích existuje zvláštní obava ohledně aspektů experimentální manipulace nebo nastavení, které mohou počítat spíše se studijními efekty než s motivujícím teoretickým faktorem. Každý z těchto problémů může vést k falešným vztahům mezi nezávislými a závislými proměnnými podle měření. Ignorování matoucí proměnné může zkreslit empirické odhady kauzálního efektu nezávislé proměnné.
Obecně platí, že vynechání supresorů nebo confounderů povede buď k podcenění nebo nadhodnocení vlivu X na Y, čímž se buď sníží nebo uměle nafoukne velikost vztahu mezi dvěma proměnnými.
Proměnná mediátora (nebo proměnná mediátora, nebo zasahující proměnná) ve statistice je proměnná, která popisuje, jak spíše než kdy dojde k efektům započítáním vztahu mezi nezávislými a závislými proměnnými. Zprostředkující vztah je takový, ve kterém je cesta vztahující se k A až C zprostředkována třetí proměnnou (B).
Například mediační proměnná vysvětluje skutečný vztah mezi následujícími proměnnými. Většina lidí bude souhlasit s tím, že starší řidiči (do určitého bodu) jsou lepší řidiči. Tedy:
V tomto vztahu však chybí zprostředkující proměnná, která ve skutečnosti způsobuje zlepšení řízení: zkušenost. Zprostředkovaný vztah by vypadal následovně:
Mediační proměnné jsou často v kontrastu s moderujícími proměnnými, které přesně určují podmínky, za kterých nezávislá proměnná uplatňuje svůj vliv na závislou proměnnou.
Mediace a moderování se mohou vyskytovat ve statistických modelech. Je možné zprostředkovat moderování a moderování.
Umírněná mediace je, když vliv léčebného efektu A na mediátora B a/nebo když částečný účinek B na C závisí na úrovních jiné proměnné (D). V podstatě je v Umírněné mediaci nejdříve stanovena mediace a pak se zkoumá, jestli je mediační efekt, který popisuje vztah mezi nezávislou proměnnou a závislou proměnnou, moderován různými úrovněmi jiné proměnné (tj. moderátora). Tuto definici nastínili Muller, Judd a Yzerbyt (2005) a Preacher, Rucker a Hayes (2007).
Jednoduchý statistický moderační model.
Zprostředkované moderování je variantou moderování i zprostředkování. To je případ, kdy zpočátku dochází k celkovému moderování a přímý vliv moderátorské proměnné na výsledek je zprostředkován buď cestou A v diagramu, mezi nezávislou proměnnou a moderující proměnnou, nebo cestou B, mezi moderující proměnnou a závislou proměnnou.
Hlavní rozdíl mezi zprostředkovaným moderováním a zprostředkovaným zprostředkováním je ten, že u prvního dochází k počátečnímu moderování a tento účinek je zprostředkován a u druhého nedochází k moderování, ale vliv buď léčby na mediátora (cesta A) je moderován, nebo vliv mediátora na výsledek (cesta B) je moderován.
Aby bylo možné stanovit zprostředkované moderování, je třeba nejprve stanovit moderování, což znamená, že směr a/nebo síla vztahu mezi nezávislými a závislými proměnnými (cesta C) se liší v závislosti na úrovni třetí proměnné (moderátorská proměnná). Výzkumníci dále hledají přítomnost zprostředkovaného moderování, když mají teoretický důvod se domnívat, že existuje čtvrtá proměnná, která působí jako mechanismus nebo proces, který způsobuje vztah mezi nezávislou proměnnou a moderátorem (cesta A) nebo mezi moderátorem a závislou proměnnou (cesta C).
Následuje zveřejněný příklad zprostředkované umírněnosti v psychologickém výzkumu.
Účastníkům byl předložen počáteční stimul (prvočíslo), který je přiměl myslet na morálku nebo je přiměl myslet na moc. Poté se účastnili Vězeňské Dilema hry (PDG), ve které účastníci předstírají, že oni a jejich partner ve zločinu byli zatčeni, a musí se rozhodnout, zda zůstanou loajální ke svému partnerovi nebo budou soupeřit se svým partnerem a spolupracovat s úřady. Výzkumníci zjistili, že prosociální jedinci byli ovlivněni morálkou a prvočísly moci, zatímco proselfí jedinci nikoliv. Sociální hodnotová orientace (proself vs. prosocial) tak moderovala vztah mezi prvočíslem (nezávislá proměnná: morálka vs. moc) a chováním zvoleným v PDG (závislá proměnná: konkurenční vs. kooperativní).
Výzkumníci dále hledali přítomnost zprostředkovaného efektu zklidnění. Regresní analýzy odhalily, že typ prvočísel (morálka vs. moc) zprostředkovával moderující vztah sociální hodnotové orientace účastníků na chování PDG. Prosociální účastníci, kteří zažili prvočísel morálky, očekávali, že s nimi jejich partner bude spolupracovat, a proto se rozhodli spolupracovat sami. Prosociální účastníci, kteří zažili prvočísel morálky, očekávali, že s nimi jejich partner bude soutěžit, což zvýšilo pravděpodobnost, že budou soutěžit se svým partnerem a spolupracovat s úřady. Naopak účastníci s prosociální hodnotovou orientací vždy jednali konkurenčně.
Modely medializovaného moderování
Existuje pět možných modelů zprostředkované moderace, jak je znázorněno na schématech níže.
První možnost: nezávislá proměnná zprostředkuje cestu B.
Druhá možnost: čtvrtá proměnná zprostředkuje cestu A.
Třetí možnost: čtvrtá proměnná zprostředkuje cestu B.
Čtvrtá možnost: čtvrtá proměnná zprostředkuje cestu A i cestu B.
Pátá možnost: čtvrtá proměnná zprostředkuje cestu A a pátá proměnná zprostředkuje cestu B.
Regresní rovnice pro moderovanou mediaci a medializovanou moderaci
Muller, Judd a Yzerbyt (2005) nastiňují tři základní modely, které jsou základem jak moderované mediace, tak zprostředkované moderace. Mo reprezentuje moderátorskou proměnnou(y), Me reprezentuje mediátorskou proměnnou(y) a εi reprezentuje chybu měření každé regresní rovnice.
Krok 1: Zmírnění vztahu mezi nezávislou proměnnou (X) a závislou proměnnou (Y), také nazývanou celkový léčebný efekt (dráha C v diagramu).
Krok 2: Moderování vztahu mezi nezávislou proměnnou a mediátorem (cesta A).
Krok 3: Moderování vztahu mezi nezávislými a závislými proměnnými (cesta A) a vztahu mezi mediátorem a závislou proměnnou (cesta B).