Náhodná permutace je náhodné uspořádání množiny objektů, tedy permutací oceněné náhodné proměnné. Používání náhodných permutací je často zásadní pro pole, která používají náhodné algoritmy. Mezi taková pole patří teorie kódování, kryptografie a simulace. Dobrým příkladem náhodné permutace je míchání balíčku karet: to je ideálně náhodná permutace 52 karet.
Jednou z metod generování náhodné permutace množiny délky n rovnoměrně náhodně (tj. každá z n! permutací je stejně pravděpodobná) je generovat posloupnost tím, že se náhodné číslo mezi 1 a n postupně, zajištění, že nedochází k opakování, a interpretace této sekvence {x1, …, xn} jako permutace
Výše uvedená metoda hrubé síly bude vyžadovat občasné opakování vždy, když vybrané náhodné číslo je opakováním již vybraného čísla. Jednoduchý algoritmus pro generování permutace n položek rovnoměrně náhodně bez opakování, známý jako Knuthova shuffle, je začít s permutací identity, a pak projít pozicemi 1 až n, a pro každou pozici i zaměnit prvek, který je tam aktuálně, s libovolně zvoleným prvkem z pozic i až n, včetně. Je snadné ověřit, že jakákoli permutace n prvků bude vytvořena tímto algoritmem s pravděpodobností přesně 1/n!, čímž se získá rovnoměrné rozložení pro všechny takové permutace.
Pro popis pravděpodobnostního rozdělení počtu pevných bodů rovnoměrně rozložené náhodné permutace viz čísla rencontres. Toto rozdělení se blíží Poissonovu rozdělení s očekávanou hodnotou 1, když n roste. Zejména je elegantním uplatněním principu inkluze-vyloučení ukázat, že pravděpodobnost, že neexistují pevné body, se blíží 1/e. Prvních n momentů tohoto rozdělení jsou přesně ty z Poissonova rozdělení.
Souvislost s populační genetikou najdete v Ewensově vzorci pro odběr vzorků.