Paretův princip (známý také jako pravidlo 80-20, zákon malého počtu životně důležitých faktorů nebo princip řídkého počtu faktorů) říká, že u mnoha událostí zhruba 80 % důsledků pochází z 20 % příčin.
Tento princip navrhl poradce v oblasti podnikového řízení Joseph M. Juran a pojmenoval ho po italském ekonomovi Vilfredu Paretovi, který v roce 1906 vypozoroval, že 80 % půdy v Itálii vlastní 20 % obyvatel; princip rozvinul na základě zjištění, že 20 % hrachových lusků na jeho zahradě obsahuje 80 % hrachu.
Paretův princip souvisí s Paretovou efektivností, kterou rovněž zavedl stejný ekonom, pouze okrajově. Pareto oba koncepty rozvinul v souvislosti s rozdělením příjmů a bohatství mezi obyvatelstvo.
Původní pozorování se týkalo obyvatelstva a bohatství. Pareto si všiml, že 80 % italské půdy vlastní 20 % obyvatel. Poté provedl průzkum v řadě dalších zemí a ke svému překvapení zjistil, že platí podobné rozdělení.
Vzhledem k tomu, že mocninný vztah je měřítkově neměnný, platí i pro podmnožiny příjmového rozpětí. I když vezmeme deset nejbohatších osob na světě, zjistíme, že tři nejbohatší (Warren Buffett, Carlos Slim Helú a Bill Gates) vlastní tolik, co dalších sedm dohromady.
Graf, který dal nerovnosti velmi viditelnou a srozumitelnou podobu, tzv. efekt sklenice šampaňského, byl obsažen ve zprávě Rozvojového programu OSN z roku 1992, která ukázala, že rozdělení světových příjmů je velmi nerovnoměrné, přičemž nejbohatších 20 % světové populace kontroluje 82,7 % světových příjmů.
Paretův princip byl také použit k vysvětlení rostoucí ekonomické nerovnosti ve Spojených státech „technickou změnou založenou na dovednostech“, tj. růst příjmů připadá na ty, kteří mají vzdělání a dovednosti potřebné k využití výhod nových technologií a globalizace.
Toto rozdělení se projevuje v několika různých aspektech, které jsou důležité pro podnikatele a manažery podniků. Například:
Mnoho podniků má proto snadný přístup k výraznému zvýšení ziskovosti tím, že se zaměří na nejefektivnější oblasti a zbytek eliminují, ignorují, automatizují, delegují nebo případně přeškolí.
V teorii řízení v informatice a inženýrství, například u elektromechanických měničů energie, lze Paretův princip použít při optimalizaci. Například společnost Microsoft si všimla, že opravou 20 % nejčastěji hlášených chyb by se odstranilo 80 % chyb a pádů.
V oboru systémové vědy vytvořili Epstein a Axtell simulační model SugarScape založený na agentech, který vychází z decentralizovaného přístupu k modelování a je založen na individuálních pravidlech chování definovaných pro každého agenta v ekonomice. V jejich výsledcích se objevilo rozdělení bohatství a Paretův princip 80/20, což naznačuje, že tento princip je přirozeným jevem.
Paretův princip má mnoho aplikací v oblasti řízení kvality.Je základem Paretova diagramu, jednoho z klíčových nástrojů používaných v celkové kontrole kvality a v systému six sigma. Paretův princip slouží jako základ pro ABC-analýzu a XYZ-analýzu, které se hojně využívají v logistice a zásobování za účelem optimalizace zásob zboží a nákladů na udržování a doplňování těchto zásob.
Ve vývojové biologii člověka se tento princip odráží v období těhotenství, kdy embryonální období tvoří 20 % celého období a zbytek času zabírá vývoj plodu.
Několik kriminologických studií zjistilo, že 80 % trestných činů je spácháno 20 % pachatelů.
V odvětví finančních služeb je tento koncept známý jako riziko zisku, kdy 20 % nebo méně zákazníků společnosti generuje pozitivní příjmy, zatímco 80 % nebo více zákazníků společnost stojí peníze.
Jedná se o zvláštní případ širšího fenoménu Paretova rozdělení. Pokud Paretův index α, který je jedním z parametrů charakterizujících Paretovo rozdělení, zvolíme jako α = log45 ≈ 1,16, pak 80 % účinků pochází z 20 % příčin.
Z toho vyplývá, že také 80 % z těchto 80 % účinků pochází z 20 % z těchto 20 % příčin atd. 80 % z 80 % je 64 %; 20 % z 20 % je 4 %, takže z toho vyplývá zákon „64-4“; a podobně vyplývá zákon „51,2-0,8“. Pravidlo 80-20 by tedy znamenalo, že 64 % bohatství drží 4 % lidí, nelze to však obrátit a říci, že 4 % bohatství drží chudších 64 % lidí.
80-20 je pouze zkratka pro obecný princip. V jednotlivých případech může být rozdělení stejně dobře například 80-10 nebo 80-30. Není nutné, aby obě čísla dávala dohromady 100 %, protože se jedná o různé ukazatele, např. „počet zákazníků“ vs. „utracená částka“). Nicméně každý případ, kdy se nesčítají na 100 %, je ekvivalentní případu, kdy se sčítají; například, jak je uvedeno výše, „zákon 64-4“ (kdy se obě čísla nesčítají na 100 %) je ekvivalentní „zákonu 80-20“ (kdy se sčítají na 100 %). Zadání dvou procent nezávisle na sobě tedy nevede k širší třídě rozdělení, než jakou získáme zadáním většího z nich a ponecháním menšího jako jeho doplňku vzhledem ke 100 %. Při volbě tohoto parametru tedy existuje pouze jeden stupeň volnosti.
Paretův princip je ilustrací vztahu „mocninného zákona“, který se vyskytuje také u jevů, jako jsou požáry křovin a zemětřesení.
Protože je samopodobný v širokém rozsahu velikostí, dává výsledky zcela odlišné od jevů s Gaussovým rozdělením. Tato skutečnost vysvětluje časté poruchy sofistikovaných finančních nástrojů, které jsou modelovány na základě předpokladu, že Gaussův vztah je vhodný například pro velikosti pohybu akcií.
Giniho koeficient a Hooverův index
Pomocí zápisu „A : B“ (například 0,8 : 0,2) a při A + B = 1 lze vypočítat míry nerovnosti, jako je Giniho index a Hooverův index. V tomto případě jsou oba stejné.
Theilův index je míra entropie používaná ke kvantifikaci nerovností. Tato míra je 0 pro rozdělení 50:50 a dosahuje hodnoty 1 při Paretově rozdělení 82:18. Při vyšších nerovnostech je Theilův index vyšší než 1.