Předpoklad uzavřeného světa (CWA) je předpoklad, že to, co není v současnosti známo jako pravdivé, je nepravdivé. Stejný název také odkazuje na logickou formalizaci tohoto předpokladu Raymondem Reiterem. Opakem předpokladu uzavřeného světa je předpoklad otevřeného světa (OWA), který uvádí, že nedostatek znalostí neznamená nepravdivost. Rozhodnutí o CWA vs. OWA určují chápání skutečné sémantiky pojmového výrazu se stejnými notacemi pojmů. Úspěšná formalizace sémantiky přirozeného jazyka se obvykle nemůže vyhnout explicitnímu odhalení implicitního logického pozadí na základě toho, zda CWA nebo OWA.
Negace jako selhání souvisí s předpokladem uzavřeného světa, protože se rovná víře ve falešný každý predikát, který nelze dokázat jako pravdivý.
V oblasti řízení znalostí se předpoklad uzavřeného světa používá nejméně ve dvou situacích: 1) pokud je znalostní základna známa jako úplná (např. firemní databáze obsahující záznamy pro každého zaměstnance), a 2) pokud je znalostní základna známa jako neúplná, ale „nejlepší“ jednoznačná odpověď musí být odvozena z neúplných informací. Pokud například databáze obsahuje následující editory tabulkových reportů, kteří pracovali na daném článku, obvykle se očekává, že dotaz na osoby, které článek na Formální logice neupravovaly, vrátí „Sarah Johnson“.
Za předpokladu uzavřeného světa se předpokládá, že tabulka je úplná (uvádí všechny vztahy mezi editory a články) a Sarah Johnsonová je jediným editorem, který neupravil článek o Formální logice. Oproti tomu za předpokladu otevřeného světa se nepředpokládá, že tabulka obsahuje všechny tuply mezi editory a články, a odpověď na to, kdo neupravil článek o Formální logice, je neznámá. Existuje neznámý počet editorů, kteří nejsou v tabulce uvedeni, a neznámý počet článků editovaných Sarah Johnsonovou, které také nejsou v tabulce uvedeny.
První formalizace předpokladu uzavřeného světa ve formální logice spočívá v přidání do znalostní báze negace doslovů, které s sebou v současné době nenese. Výsledek tohoto přidání je vždy konzistentní, pokud je znalostní báze v rohové formě, ale jinak není zaručeno, že bude konzistentní. Například znalostní báze
Přidání negace těchto dvou doslovů do znalostní báze vede k
což je nekonzistentní. Jinými slovy, tato formalizace předpokladu uzavřeného světa někdy mění konzistentní znalostní základnu na nekonzistentní. Předpoklad uzavřeného světa nezavádí nekonzistenci na znalostní bázi přesně tehdy, když průnik všech Herbrandových modelů je také modelem ; V výrokovém případě je tato podmínka ekvivalentní k tomu, že máme jediný minimální model, kde model je minimální, pokud žádné jiné modely nemají podmnožinu proměnných přiřazenou k true.
Byly navrženy alternativní formalizace, které tímto problémem netrpí. V následujícím popisu se předpokládá, že uvažovaná znalostní základna je propoziční. Ve všech případech je formalizace předpokladu uzavřeného světa založena na přidání k negaci vzorců, které jsou „volné pro negaci“ pro , tj. vzorce, u kterých lze předpokládat, že jsou chybné. Jinými slovy, předpoklad uzavřeného světa aplikovaný na propoziční vzorec generuje vzorec:
Soubor vzorců, které jsou volné pro negaci, lze definovat různými způsoby, což vede k různým formalizacím předpokladu uzavřeného světa. Následují definice toho, že jsou volné pro negaci v různých formalizacích.
ECWA a formalismus circumscription se shodují na výrokových teoriích. Složitost odpovědí na dotaz (kontrola, zda je vzorec za předpokladu uzavřeného světa spojen s jiným) je typicky na druhé úrovni polynomiální hierarchie pro obecné vzorce a pohybuje se od P po coNP pro Hornovy vzorce. Kontrola, zda původní předpoklad uzavřeného světa zavádí nekonzistenci, vyžaduje nanejvýš logaritmický počet volání k NP věštci; nicméně přesná složitost tohoto problému není v současné době známa.