V matematice je pravděpodobnostní prostor množina Ω, společně s σ-algebrou (také známou jako sigma pole) A na Ω a pravděpodobnostním měřítkem P na této σ-algebře; to znamená kladným měřítkem P na měřitelném prostoru (Ω, A) takovým, že P(Ω) = 1. Měřitelné podskupiny Ω, tj. množiny patřící k σ-algebře A, se nazývají události. Míra P se nazývá pravděpodobnostním měřítkem a P(E) je pravděpodobnost události E. Pokud ω ∈ Ω, ω je výsledek.
Pokud měřitelná funkce X (nebo Y nebo Z nebo taková – v tomto kontextu se obvykle používají velká římská písmena na konci abecedy) mapuje Ω do prostoru S, ze kterého sbíráme vzorky, množina S se nazývá vzorkovací prostor. Měřitelná funkce X se označuje jako náhodná veličina.
Pro vysvětlení rozdílu mezi Ω a S uvažujme následující: Ω může být prakticky cokoliv. Jako příklad může být Ω {lidé na Zemi}, {atomy ve vesmíru}, {všechny 18K zlaté šperky nebo zlaté koruny}, nebo jakýkoliv takový soubor zájmů. Vzorový prostor S by však byl něco jako, respektive, množina vektorů (výška, hmotnost, stáří) lidí; množina počtu elektronů atomů a jejich kvantové energetické hladiny; množina všech hmotností zlatých položek.