Reductio ad absurdum

Reductio ad absurdum (latinsky: redukce na absurdum) je forma argumentace, v níž je tvrzení vyvráceno logickým sledováním jeho důsledků až k absurdnímu důsledku.

Běžný typ reductio ad absurdum je důkaz rozporem (také nazývaný nepřímý důkaz), kdy je tvrzení dokázáno pravdivým prokázáním, že je nemožné, aby bylo nepravdivé. To znamená, že pokud je A nepravdivé znamená, že B musí být také nepravdivé a je známo, že B je pravdivé, pak A nemůže být nepravdivé, a proto A je pravdivé.

Je-li takový argument založen na falešné dichotomii, je zdánlivý důkaz logickým omylem.

Dva jednoduché příklady reductio ad absurdum jsou:

Návrh: „Zvýšení daňových sazeb vždy vede ke zvýšení daňových příjmů.“
Návrh: „Snížení daňových sazeb vždy vede ke zvýšení daňových příjmů.“

Obojí lze vyvrátit pomocí reductio ad absurdum následovně:

„Pokud by se daně zvýšily na 100% příjmu, jednotlivci by nepracovali a firmy by nefungovaly, což by vedlo k nulovému příjmu, a tedy nulové dani. To je méně než současný daňový příjem, tudíž je tato teze nepravdivá.“

„Kdyby se daně snížily na 0%, nevybraly by se vůbec žádné daně. Nula bude vždy nižší příjem, než jaký by přinesla i nejnižší nenulová daňová sazba, tudíž je tato teze nepravdivá.“

Příklad se týká následujícího výroku, připisovaného fyzikovi Nielsi Bohrovi: „Opak každého velkého nápadu je jiný skvělý nápad.“ Carl Sagan použil argument reductio ad absurdum, aby toto tvrzení vyvrátil. Pokud je tento výrok pravdivý, tvrdil, pak by se jistě kvalifikoval jako skvělý nápad – automaticky by vedl k odpovídajícímu skvělému nápadu pro každý velký nápad, který již existuje. Pokud je však výrok sám o sobě skvělý nápad, jeho opak („Není pravda, že opak každého velkého nápadu je jiný skvělý nápad“, za předpokladu, že „opak“ je synonymem „negace“ v Bohrově aforismu) musí být také skvělý nápad. Původní výrok je vyvrácen, protože vede k absurdnímu závěru: že nápad může být skvělý bez ohledu na to, zda je pravdivý nebo nepravdivý.