Redukce ad absurdum

Redukce ad absurdum (latinsky „dovedení do absurdna“) je forma argumentace, při níž se propozice vyvrací tím, že se její důsledky logicky dovedou do absurdního důsledku.

Běžným typem reductio ad absurdum je důkaz kontradikcí (nazývaný také nepřímý důkaz), kdy se pravdivost tvrzení dokazuje tím, že se prokáže, že je nemožné, aby bylo nepravdivé. To znamená, že pokud z toho, že A je nepravdivé, vyplývá, že B musí být také nepravdivé, a je známo, že B je pravdivé, pak A nemůže být nepravdivé, a proto je A pravdivé.

Pokud je takový argument založen na falešné dichotomii, je zdánlivý důkaz logickou chybou.

Dva jednoduché příklady reductio ad absurdum:

Návrh: „Zvyšování daňových sazeb vždy vede ke zvýšení daňových příjmů.“
Návrh: „Snížení daňových sazeb vždy vede ke zvýšení daňových příjmů.“

Obojí lze vyvrátit pomocí reductio ad absurdum následujícím způsobem:

„Pokud by se daně zvýšily na 100 % příjmu, jednotlivci by nepracovali a firmy by nefungovaly, což by vedlo k nulovému příjmu, a tedy i nulové dani. To je méně než současné zdanění příjmů, a proto je tvrzení nepravdivé.“

„Kdyby se daně snížily na 0 %, nevybíraly by se vůbec žádné. Nula bude vždy menším příjmem, než by přinesla i nejnižší nenulová sazba daně, proto je tvrzení nepravdivé.“

Příkladem může být následující výrok připisovaný fyzikovi Nielsu Bohrovi: „Opakem každé skvělé myšlenky je jiná skvělá myšlenka.“ Carl Sagan proti tomuto tvrzení použil argument reductio ad absurdum. Tvrdil, že pokud je tento výrok pravdivý, pak by se jistě kvalifikoval jako skvělá myšlenka – automaticky by vedl k odpovídající skvělé myšlence pro každou již existující skvělou myšlenku. Je-li však výrok sám o sobě velkou myšlenkou, musí být velkou myšlenkou i jeho opak („Není pravda, že opakem každé velké myšlenky je jiná velká myšlenka“, za předpokladu, že „opak“ je v Bohrově aforismu synonymem „negace“). Původní tvrzení je vyvráceno, protože vede k absurdnímu závěru: že myšlenka může být skvělá bez ohledu na to, zda je pravdivá, nebo nepravdivá.