Statistická rozptyl (také nazývaná statistická variabilita nebo variabilita) je ve statistice variabilita nebo rozptyl v proměnné nebo rozdělení pravděpodobnosti. Běžnými příklady měření statistické rozptylu jsou rozptyl, směrodatná odchylka a mezikvartilové rozpětí.
Disperze je v kontrastu s lokací nebo centrální tendencí a společně jsou nejpoužívanějšími vlastnostmi distribucí.
Měření statistického rozptylu
Měřítkem statistického rozptylu je reálné číslo, které je nula, pokud jsou všechna data totožná, a zvyšuje se s tím, jak jsou data různorodější. Nemůže být menší než nula.
Ty se často používají (spolu s měřítkovými faktory) jako odhady měřítkových parametrů, v jejichž kapacitě se nazývají odhady měřítka.
Existují i jiná měřítka rozptylu:
Některá měřítka rozptylu mají specializované účely, mezi nimi Allanův rozptyl a Hadamardův rozptyl.
U kategorických proměnných je méně obvyklé měřit rozptyl jedním číslem. Viz kvalitativní odchylka. Jedním z měřítek, které tak činí, je diskrétní entropie.
Ve fyzikálních vědách může taková variabilita vyplývat pouze z náhodných chyb měření: měření pomocí přístrojů často nejsou dokonale přesná, tj. reprodukovatelná. Lze předpokládat, že měřená veličina je neměnná a stabilní a že variabilita mezi měřeními je způsobena pozorovací chybou.
V biologických vědách je tento předpoklad nepravdivý: pozorovaná odchylka může být vlastní tomuto jevu: odlišní členové populace se značně liší. To je vidět i na kolbišti vyráběných výrobků; i tam pečlivý vědec najde odchylku.
Jednoduchý model stabilní veličiny je preferován, pokud je udržitelný. Každý jev musí být prozkoumán, aby se zjistilo, zda odůvodňuje takové zjednodušení.
Průměr (Aritmetika, Geometrie) – Medián – Režim – Výkon – Odchylka – Směrodatná odchylka
Testování hypotéz – Význam – Nullova hypotéza/Alternativní hypotéza – Chyba – Z-test – Studentův t-test – Maximální pravděpodobnost – Standardní skóre/Z skóre – P-hodnota – Analýza rozptylu
Funkce přežití – Kaplan-Meier – Logrank test – Četnost selhání – Proporcionální modely nebezpečnosti
Normal (zvonová křivka) – Poisson – Bernoulli
Matoucí veličina – Pearsonův korelační koeficient produktového momentu – Rank korelace (Spearmanův korelační koeficient hodnosti, Kendall tau korelační koeficient hodnosti)
Lineární regrese – Nelineární regrese – Logistická regrese