Grafické znázornění 1 steradiánu.
Steradián (symbol: sr) je jednotkou SI pro úhel tělesa. Používá se k popisu dvourozměrných úhlů v trojrozměrném prostoru, obdobně jako radián popisuje úhly v rovině. Název je částečně odvozen z řeckého stereos, což znamená „těleso“.
Steradián je bezrozměrný, protože 1 sr = m2-m-2 = 1. Je však užitečné rozlišovat mezi bezrozměrnými veličinami různého charakteru, proto se v praxi v příslušných případech používá symbol „sr“, nikoliv odvozená jednotka „1“ nebo žádná jednotka. Jako příklad lze uvést intenzitu záření měřenou ve wattech na steradián (W-sr-1).
Jedna jednotka steradiánu je definována jako „úhel, který svírá ve středu koule o poloměru r část povrchu koule o ploše r2“.
Průřez kuželem a kulovou čepičkou uvnitř koule
Pokud je tato plocha rovna a odpovídá ploše kulové čepičky (), pak platí vztah. Pak je tělesový úhel jednoduchého kužele svírajícího úhel θ roven:
Tento úhel odpovídá vrcholovému úhlu 2θ ≈ 1,144 rad neboli 65,54°.
Animace zobrazující různé hodnoty steradiánů
Protože povrch této koule je 4πr2, pak z definice vyplývá, že koule měří 4π steradiánů. Podle stejného argumentu je maximální úhel, který může svírat libovolný bod, 4π sr. Steradián lze také nazvat kvadrát radiánu.
Steradián se také rovná kulové ploše mnohoúhelníku s úhlem větším než 1 radián, což je 1/4π celé koule nebo (180/π)² neboli 3282,80635 čtverečních stupňů.
Steradián byl dříve doplňkovou jednotkou SI, ale tato kategorie byla v roce 1995 ze SI zrušena a steradián je nyní považován za odvozenou jednotku SI.
Ve dvou rozměrech je úhel v radiánech vztažen k délce oblouku, který vyřízne:
Nyní ve třech rozměrech souvisí úhel tělesa ve steradiánech s plochou, kterou vyřízne: