Vizuální úhel je úhel, který pozorovaný objekt v oku podkresluje, obvykle udávaný ve stupních oblouku.
Nazývá se také úhlová velikost objektu.
Náčrt pomáhá definovat 1,2
Ukazuje oko pozorovatele při pohledu na čelní rozsah (svislou šipku), která má lineární velikost S metrů, umístěných D metrů od bodu O.
Pro současné účely může bod O představovat uzlové body oka přibližně ve středu čočky a také představovat střed vstupní zornice oka, který je jen několik milimetrů před čočkou.
Tři čáry od koncového bodu objektu A směřující k oku označují svazek světelných paprsků, které procházejí rohovkou, zornicí a čočkou a vytvářejí optický obraz koncového bodu A na sítnici v bodě a.
Střední čára svazku představuje hlavní paprsek
Stejně tak pro objekt bod B a jeho sítnicový obraz v b.
Vizuální úhel V° je úhel mezi hlavními paprsky pro A a B.
Vztah mezi S, D a V.
V deg lze měřit přímo pomocí teodolitu umístěného v bodě O.
Nebo, to může být vypočtena 3 pomocí vzorce, V = 2 arctan (S/2D).
Nicméně pro úhly menší než asi 10 stupňů poskytuje jednodušší vzorec, Rovnice 1, velmi blízké aproximace.
tanV = S/D (Rovnice 1).
Také pro malé úhly, V = S/D radiánů.
To je , V = 57,3 (S/D) stupňů.
Obraz sítnice a V deg
Jak ukazuje náčrt, na sítnici mezi body a a b se vytvoří reálný obraz objektu . (Viz Vizuální systém, fyziologická optika).
Pro malé úhly, velikost tohoto retinálního obrazu , R mm, je dána Rovnice 2
R/n = tanV (Rovnice 2).
ve kterém n je vzdálenost od uzlových bodů k sítnici, asi 17 mm.
Podíváme-li se na centimetrový objekt ve vzdálenosti jednoho metru a na dvoucentimetrový objekt ve vzdálenosti dvou metrů, oba vykazují stejný zorný úhel 0,01 radiánu nebo 0,57°. Mají tedy stejnou velikost obrazu sítnice, asi R = 0,17 mm.
To je jen o trochu větší než R pro měsíc, což je asi 0,15 mm , protože, s S = 2160 mil, a D v průměru 238.000 mil, V = 0,009 rad, nebo 0,52 stupňů.
Pro některá snadná pozorování také platí, že pokud člověk drží ukazováček na délku paže, šířka ukazováčku se odsune přibližně o jeden stupeň a palec se odsune přibližně o dva stupně (O’Shea, 1991).
Pokud se tedy člověk zajímá o výkon oka nebo o první procesní kroky ve zrakové kůře, nemá smysl odkazovat na absolutní velikost prohlíženého objektu (jeho lineární velikost, S metrů). Důležitý je zrakový úhel V deg, který určuje velikost obrazu na sítnici.
Některé terminologické zmatky
V astronomii se pojmem zdánlivá velikost rozumí fyzikální úhel, V deg nebo úhlový průměr.
Ale v psychofyzice a experimentální psychologii se adjektivum „zdánlivý“ vztahuje k subjektivnímu prožitku člověka.
Takže „zdánlivá velikost“ se vztahuje k tomu, jak velký objekt vypadá, také se často nazývá jeho „vnímaná velikost“.
Další záměna nastala proto, že existují dva kvalitativně odlišné „velikostní“ zážitky pro prohlížený objekt (Joynson, 1949, McCready, 1965, 1985, Baird, 1970).
Jedním z nich je vnímaný vizuální úhel , V‘ deg, (nebo zdánlivý vizuální úhel), který je subjektivní korelát V deg, také volal objektu vnímané nebo zdánlivé úhlové velikosti.
Vyjádřeno ve stupních oblouku, V‘ je nejlépe definovat jako rozdíl mezi vnímané směry objektu koncových bodů od sebe (Joynson, 1949, McCready, 1965, 1985).
Další „velikostní“ zážitek je vnímaná lineární velikost objektu, S‘ metrů (nebo zdánlivá lineární velikost), což je subjektivní korelát S metrů, fyzikální šířka nebo výška nebo průměr objektu.
Rozšířené používání nejednoznačných pojmů „zdánlivá velikost“ a „vnímaná velikost“ bez upřesnění měrných jednotek způsobilo zmatek (stupně nejsou metry).
Vizuální úhel a vizuální kůra
Primární zraková kůra mozku, oblast V1 nebo Brodmannova oblast 17 obsahuje prostorově izomorfní reprezentaci sítnice viz Retinotopie). Volně řečeno se jedná o deformovanou „mapu“ sítnice.
Velikost ( R mm) daného retinálního obrazu tak určuje rozsah vzorce nervové aktivity, který byl nakonec generován v oblasti V1 asociovaným vzorcem aktivity sítnice.
Vskutku. Murray, Boyaci, & Kersten (2006) nedávno použil Funkční magnetickou rezonanci fMRI, aby přesvědčivě ukázal, že zvětšení zorného úhlu pozorovaného cíle, které zvyšuje R mm, zvyšuje rozsah odpovídajícího vzorce nervové aktivity v oblasti V1.
Jejich nejdůležitější zjištění se však týká vnímaného vizuálního úhlu V‘ deg a iluze vizuálního úhlu.
Iluze úhlové velikosti a oblast V1
Pozorovatelé Murrayho a spol. prohlíželi plochý obraz se dvěma disky, které subtifikovaly stejný vizuální úhel (V deg) a vytvářely retinální obrazy stejné velikosti (R mm), ale vnímaná úhlová velikost (V‘) jednoho byla asi o 17% větší než V‘ u druhého, kvůli rozdílům ve vzorcích pozadí disků.
Hlavním objevem bylo, že velikosti vzorců aktivity Area V1 vztahujících se k diskům byly nerovnoměrné, navzdory skutečnosti, že retinální snímky měly stejnou velikost. Tento velikostní rozdíl v Area V1 koreloval téměř dokonale se 17% iluzorním rozdílem mezi vnímanými vizuálními úhly.
Tyto nové poznatky jsou klíčové pro teorie vnímání vizuálního prostoru a zejména pro jakoukoliv Visual Angle Illusion.4
Baird, J. C. (1970). Psychofyzikální analýza vizuálního prostoru. Oxford, Londýn: Pergamon Press.
Joynson, R. B. (1949). Problém velikosti a vzdálenosti. Quarterly Journal of Experimental Psychology, 1, 119-135.
McCready, D. (1965). Size-distance perception and accommodation-convergence micropsia: A critique. Vision Research. 5, 189-206.
McCready, D. (1985). O velikosti, vzdálenosti a vizuálním úhlovém vnímání. Perception & Psychophysics, 37, 323-334.
O’Shea, R. P. (1991). Testované pravidlo palce: Vizuální úhel šířky palce je cca 2°. Vnímání, 20, 415 – 418.