Tabulky náhodných čísel byly použity ve statistice pro úlohy, jako jsou vybrané náhodné vzorky. To bylo mnohem efektivnější než manuální generování výběru náhodných vzorků (s kostkami, kartami atd.). V dnešní době byly tabulky náhodných čísel nahrazeny výpočetními generátory náhodných čísel.
Náhodný výběr 300 náhodných číslic z RAND’s 1955 A Million Random Digits with 100,000 Normal Deviates.
Tabulky náhodných čísel mají požadované vlastnosti bez ohledu na to, jak byly z tabulky vybrány: podle řádku, sloupce, úhlopříčky nebo nepravidelně. První takovou tabulku publikoval student Karla Pearsona v roce 1927 a od té doby byla vyvinuta řada dalších takových tabulek. První tabulky byly generovány různými způsoby – jedna (L.H.C. Tippett) brala svá čísla „náhodně“ ze sčítacích registrů, další (R.A. Fisher a Francis Yates) používala čísla „náhodně“ z logaritmických tabulek a v roce 1939 byla publikována sada 100 000 číslic M.G. Kendallem a B. Babingtonem Smithem vyrobená specializovaným strojem ve spojení s lidským operátorem. V polovině čtyřicátých let se RAND Corporation pustila do vývoje velké tabulky náhodných čísel pro použití metodou Monte Carlo a pomocí hardwarového generátoru náhodných čísel vyrobila Milion náhodných číslic se 100 000 normálních odchylek. Tabulka RAND používala elektronickou simulaci rulety připojené k počítači, jejíž výsledky byly poté pečlivě filtrovány a testovány před tím, než byly použity k vygenerování tabulky. Tabulka RAND byla důležitým průlomem v doručování náhodných čísel, protože tak velká a pečlivě připravená tabulka nikdy předtím nebyla k dispozici (největší dříve publikovaná tabulka byla desetkrát menší) a protože byla dostupná i na děrných štítcích IBM, což umožňovalo její použití v počítačích. V padesátých letech byl hardwarový generátor náhodných čísel s názvem ERNIE použit k losování britských čísel v loteriích.
První „testování“ náhodných čísel na statistickou náhodnost bylo vyvinuto M.G. Kendallem a B. Babingtonem Smithem koncem 30. let a bylo založeno na hledání určitých typů pravděpodobnostních očekávání v dané posloupnosti. Nejjednodušší test se měl ujistit, že jsou přítomna zhruba stejná čísla 1s, 2s, 3s, atd.; složitější testy se zabývaly počtem číslic mezi po sobě jdoucími nulami a porovnávaly celkové počty s jejich očekávanými pravděpodobností. V průběhu let byly vyvinuty složitější testy. Kendall a Smith také vytvořili pojem lokální náhodnosti, kdy by byla daná množina náhodných čísel rozdělena a testována v segmentech. V jejich množině 100 000 čísel byly například dva z tisíců poněkud méně „lokálně náhodné“ než zbytek, ale množina jako celek by svými testy prošla. Kendall a Smith doporučili svým čtenářům, aby v důsledku toho nepoužívali tyto konkrétní tisíce sami.
Pokud je proces filtrování a testování pečlivě připraven, odstraní z hardwarově generovaných původních čísel jakékoliv znatelné zkreslení nebo asymetrii, aby takové tabulky poskytovaly nejspolehlivější náhodná čísla, která má příležitostný uživatel k dispozici.
Všimněte si, že jakákoliv zveřejněná (nebo jinak přístupná) tabulka náhodných dat je nevhodná pro kryptografické účely, protože dostupnost čísel je činí efektivně předvídatelnými, a proto je jejich vliv na kryptosystém také předvídatelný. Naproti tomu skutečně náhodná čísla, která jsou přístupná pouze zamýšlenému enkodéru a dekodéru, umožňují doslova nerozluštitelné šifrování podobného nebo menšího množství smysluplných dat (pomocí jednoduché operace exkluzivní-OR).