Multivariační analýza rozptylu (MANOVA) je rozšíření metod analýzy rozptylu (ANOVA) na případy, kdy existuje více než jedna závislá proměnná a kdy závislé proměnné nelze jednoduše kombinovat. Kromě zjištění, zda změny v nezávislých proměnných mají významný vliv na závislé proměnné, se technika snaží také identifikovat interakce mezi nezávislými proměnnými a asociaci mezi závislými proměnnými.
Kde se součty čtverců objevují v jednorozměrné analýze rozptylu, ve vícerozměrné analýze rozptylu se objevují určité matice s kladnými definicemi (viz matice (matematika)). Úhlopříčné položky jsou stejné druhy součtů čtverců, které se objevují v jednorozměrné ANOVA. Úhlopříčné položky jsou odpovídající součty součinů. Za normálních předpokladů o rozdělení chyb má protějšek součtu čtverců způsobených chybou Wishartovo rozdělení.
Podobně jako ANOVA je MANOVA založena na součinu matice rozptylu modelu a
matice rozptylu chyby inverzní. Invarianční úvahy naznačují, že statistika MANOVA by měla být měřítkem velikosti singulárního rozkladu hodnoty tohoto maticového součinu, ale vzhledem k multidimenzionální povaze alternativní hypotézy neexistuje jedinečná volba.
Nejčastější statistiky jsou lambda (Λ) Samuela Stanleyho Wilkse, Pillai-M. Bartlettova stopa (viz stopa matice), Lawleyho-Hotellingova stopa a Royův největší kořen. Diskuse pokračuje o přednostech každého z nich, i když největší kořen vede pouze k vázanosti na význam, který není obecně v praktickém zájmu. Další komplikací je, že rozložení těchto statistik podle nulové hypotézy není jednoduché a může být pouze aproximováno s výjimkou několika málo málo málo-dimenzionálních případů. Nejznámější aproximace pro Wilksovo lambda byla odvozena od C. R. Rao.
V případě dvou skupin jsou všechny statistiky shodné a test se redukuje na Hotellingovo T-kvadrát.