Ve statistice a zpracování signálů je metoda analýzy empirické ortogonální funkce (EOF) rozkladem signálu nebo datového souboru z hlediska ortogonálních bázových funkcí, které jsou určeny z dat. Je to stejné jako provedení analýzy hlavních komponent dat, s tím rozdílem, že metoda EOF zjišťuje časové řady i prostorové vzorce. Tento termín je také zaměnitelný se zeměpisně váženými PCA v geofyzice .
ith základní funkce je zvolena tak, aby byla ortogonální k základním funkcím od první po i − 1 a aby minimalizovala zbytkovou odchylku. To znamená, že základní funkce jsou zvoleny tak, aby se od sebe navzájem lišily a aby počítaly s co největší odchylkou.
Tato metoda má tedy mnoho společného s metodou krigingu v geostatistice a Gaussových procesních modelech.
Metoda EOF se svým duchem podobá harmonické analýze, ale harmonická analýza obvykle používá předem stanovené ortogonální funkce, například sinusové a kosinové funkce při pevných frekvencích. V některých případech mohou obě metody přinést v podstatě stejné výsledky.
Základní funkce se obvykle najdou výpočtem vlastních vektorů kovarianční matice datové sady. Pokročilejší technikou je vytvoření jádra (matice) z dat pomocí pevného jádra. Základní funkce z vlastních vektorů matice jádra jsou tedy nelineární v umístění dat (více informací viz Mercerova věta a trik s jádrem).