Tyto testy jsou matematické postupy pro testování statistických hypotéz, které předpokládají, že rozdělení posuzovaných proměnných patří do známých parametrizovaných rodin rozdělení pravděpodobnosti. V takovém případě hovoříme o parametrickém modelu.
Například analýza rozptylu předpokládá, že základní rozdělení jsou normálně rozdělena a že rozptyly porovnávaných rozdělení jsou podobné. Pearsonův korelační koeficient součinu a momentu předpokládá normalitu.
Parametrické metody obecně obsahují více předpokladů než neparametrické metody. Pokud jsou tyto dodatečné předpoklady správné, mohou parametrické metody poskytovat přesnější a preciznější odhady. Říká se, že mají větší statistickou sílu. Pokud jsou však tyto předpoklady nesprávné, mohou být parametrické metody velmi zavádějící. Z tohoto důvodu často nejsou považovány za robustní. Na druhou stranu jsou parametrické vzorce často jednodušší na zápis a rychlejší na výpočet. V některých, ale rozhodně ne ve všech případech jejich jednoduchost vyvažuje jejich nerostnost, zejména pokud se věnuje pozornost zkoumání diagnostických statistik.
Protože parametrická statistika vyžaduje rozdělení pravděpodobnosti, není bezrozměrná.
Předpokládejme, že máme vzorek 99 výsledků testů s průměrem 100 a směrodatnou odchylkou 10. Předpokládáme-li, že všech 100 výsledků testů je náhodným vzorkem z normálního rozdělení, předpovídáme, že existuje 1% pravděpodobnost, že 100. výsledek testu bude vyšší než 123,65 (tj. průměr plus 2,365 směrodatné odchylky) za předpokladu, že 100. výsledek testu pochází ze stejného rozdělení jako ostatní. Všechna normální rozdělení mají stejný tvar a jsou parametrizována střední hodnotou a směrodatnou odchylkou. To znamená, že pokud znáte střední hodnotu a směrodatnou odchylku a že rozdělení je normální, znáte pravděpodobnost jakéhokoli budoucího pozorování. Parametrické statistické metody se používají k výpočtu výše uvedené hodnoty 2,365 při 99 nezávislých pozorováních ze stejného Normálního rozdělení.
Neparametrický odhad téhož je maximum prvních 99 výsledků. Nemusíme nic předpokládat o rozložení výsledků testu, abychom mohli zdůvodnit, že před zadáním testu bylo stejně pravděpodobné, že nejvyšší skóre bude některé z prvních 100. Existuje tedy 1% pravděpodobnost, že stý výsledek bude vyšší než kterýkoli z 99, které mu předcházely.
Statistik Jacob Wolfowitz vytvořil v roce 1942 statistický termín „parametrický“, aby definoval jeho opak:
„Většina těchto vývojů má společný rys, že se předpokládá, že distribuční funkce různých stochastických proměnných, které vstupují do jejich problémů, mají známý funkční tvar a teorie odhadu a testování hypotéz jsou teoriemi odhadu a testování hypotéz o jednom nebo více parametrech. …, jejichž znalost by zcela určila různé distribuční funkce. Na tuto situaci budeme odkazovat. . jako parametrický případ a opačný případ, kdy funkční formy rozdělení nejsou známy, budeme označovat jako neparametrický případ.“
Zkopírujte a vložte tuto výzvu do jiných vhodných oblastí. V případě potřeby je můžete upravit
Pokyny_pro_archivaci_akademických_a_odborných_materiálů