Chybějící čtvercový puzzle

Chybějící čtvercová skládačka je optický klam používaný v hodinách matematiky, který má studentům pomoci při uvažování o geometrických číslech. Zobrazuje dvě uspořádání tvarů, z nichž každý zřejmě tvoří pravoúhlý trojúhelník o rozměrech 13×5, ale v jednom z nich je „díra“ o rozměrech 1×1.

Klíčem k hlavolamu je fakt, že ani jeden z trojúhelníků 13×5 nemá stejnou plochu jako jeho součástky.

Čtyři postavy (žlutý, červený, modrý a zelený tvar) mají celkem 32 jednotek plochy, ale trojúhelníky jsou 13 široký a 5 vysoký, což se rovná 32,5 jednotkám. Modrý trojúhelník má poměr 5:2, zatímco červený trojúhelník má poměr 8:3, a to není stejný poměr. Takže zdánlivá kombinovaná přepona v každé postavě je vlastně ohnutá.

Velikost ohybu se pohybuje kolem 1/28 jednotky, což je na schématu této skládačky velmi obtížně vidět, i když je to asi tak možné.

Podle Martina Gardnera vynalezl skládačku v New Yorku amatérský kouzelník Paul Curry v roce 1953. Od té doby je známá jako Curryho paradox. Princip pitevního paradoxu je však znám od 60. let 19. století.

Celočíselné rozměry částí skládačky (2, 3, 5, 8, 13) jsou postupná Fibonacciho čísla. Mnoho dalších geometrických pitevních hlavolamů je založeno na několika jednoduchých vlastnostech slavné Fibonacciho posloupnosti.

Doporučujeme:  Enterochromafinní buňky