Teorie inhibice je založena na základním předpokladu, že během provádění jakéhokoliv mentálního úkolu, který vyžaduje minimum mentálního úsilí, subjekt skutečně prochází řadou střídavých stavů rozptýlení (nepracování) a pozornosti (práce). Tyto střídavé stavy rozptýlení (stav 0) a pozornosti (stav 1) jsou latentní stavy, které nelze pozorovat a které subjekt vůbec nevnímá.
Dále se zavádí pojem inhibice, který je také latentní. Předpokládá se, že během stavů pozornosti se inhibice lineárně zvyšuje s určitým sklonem a a během stavů rozptýlení lineárně inhibice klesá s určitým sklonem a. Podle tohoto názoru lze stavy rozptýlení považovat za jakési stavy zotavení. Dále se předpokládá, že když se inhibice během stavu pozornosti zvyšuje, v závislosti na množství nárůstu, stoupá také sklon k přepnutí do stavu rozptýlení a když se inhibice během stavu rozptýlení snižuje, v závislosti na množství poklesu stoupá sklon k přepnutí do stavu pozornosti. Sklon k přepnutí z jednoho stavu do druhého je matematicky popsán jako rychlost přechodu nebo míra nebezpečnosti, což činí celý proces střídání časů rozptýlení a časů pozornosti stochastickým procesem.
Pokud se za nezápornou spojitou náhodnou veličinu T považuje nezáporná spojitá náhodná veličina T, která představuje dobu, než dojde k nějaké události, pak je míra nebezpečnosti λ(t) pro tuto náhodnou veličinu definována jako limitní hodnota pravděpodobnosti, že k události dojde v malém intervalu [t,t+Δt] vzhledem k tomu, že k události nedošlo před časem t. děleno Δt. Formálně je míra nebezpečnosti definována touto limitní hodnotou:
Přechodové poměry λ(t) ze stavu 1 do stavu 0 a λ(t) ze stavu 0 do stavu 1 závisí na inhibici Y(t): λ(t) = l(Y(t)) a λ(t) = l(Y(t)), kde l je neklesající funkce a l je neklesající funkce. Všimněte si, že l a l jsou závislé na Y, zatímco Y je závislé na T. Specifikace funkcí l a l vede k různým inhibičním modelům. To, co lze v testu pozorovat, jsou skutečné reakční časy. Reakční doba je součtem řady střídajících se rozptylovacích a pozornostních dob, které nelze ani pozorovat. Nikdy však není možné z pozorovatelných reakčních časů odhadnout některé vlastnosti latentního procesu doby rozptýlení a doby pozornosti, jako je průměrná doba rozptýlení, průměrná doba pozornosti a poměr a/a.
Aby bylo možné simulovat po sobě jdoucí reakční časy, byla teorie inhibice specifikována do různých inhibičních modelů. Jedním z nich je takzvaný beta inhibiční model.
V beta-inhibičním modelu se předpokládá, že inhibice Y(t) osciluje mezi dvěma hranicemi, které jsou 0 a M (M pro maximum), kde M je pozitivní. V tomto modelu jsou l a l následující:
Všimněte si, že podle prvního předpokladu, kdy y jde do M (během pracovního intervalu), l(y) jde do nekonečna a to si vynutí přechod do klidového stavu předtím, než inhibice může dosáhnout M. Všimněte si dále, že podle druhého předpokladu, kdy y jde do nuly (během rozptýlení), l(y) jde do nekonečna a to si vynutí přechod do pracovního stavu předtím, než inhibice může dosáhnout nuly.
Pro pracovní interval začínající na t s úrovní inhibice y=Y(t) je rychlost přechodu v čase t+t dána λ(t) = l(y+at). Pro nepracovní interval začínající na t s úrovní inhibice y=Y(t) je rychlost přechodu dána λ(t) = l(y-at). Proto
Model má Y kolísající v intervalu mezi 0 a M. Stacionární rozdělení Y/M v tomto modelu je rozdělení beta (proto se mu říká model inhibice beta).
Celková reálná pracovní doba do ukončení úkolu (nebo jednotky úkolu v případě opakování rovnocenných jednotkových úkolů, jako je tomu v případě ACT) se označuje jako A. Průměrná stacionární doba odezvy E(T) může být zapsána jako
Pro M jde do nekonečna λ(t) = c. Tento model je znám jako gama – nebo Poissonův inhibiční model (viz Smit a van der Ven, 1995).
Smit, J.C. and van der Ven, A.H.G.S. (1995). Inhibice v testech rychlosti a koncentrace: Poissonův inhibiční model. Journal of Mathematical Psychology, 39, 265-273.