Alternativní hypotéza nebo alternativní hypotéza spolu s nulovou hypotézou jsou dvě soupeřící hypotézy, jejichž pravděpodobnost se porovnává pomocí testu statistických hypotéz. Obvykle je alternativní hypotézou možnost, že pozorovaný efekt je skutečný a nulová hypotéza je soupeřící možnost, že je výsledkem náhodné náhody.
Klasický (nebo frekvenční) přístup je vypočítat pravděpodobnost, že pozorovaný efekt (nebo ještě jeden extrém) nastane, pokud je nulová hypotéza pravdivá. Pokud je tato hodnota (někdy nazývaná „hodnota p“) malá, pak se výsledek nazývá statisticky významný a nulová hypotéza je odmítnuta ve prospěch alternativní hypotézy. Pokud ne, pak nulová hypotéza není odmítnuta. Nesprávné odmítnutí nulové hypotézy je chybou typu I; nesprávné odmítnutí je chybou typu II.
Bayesovští statistici by tento přístup zpochybnili v tom, že nebere v úvahu apriorní přesvědčení v obou hypotézách ani rozdílné důsledky chybného rozhodnutí; mohou existovat dobré důvody (mimo statistická data) pro domněnku, že nulová hypotéza je správná. To musí být zváženo proti průkaznému důkazu nízké p-hodnoty předtím, než může být nulová hypotéza odmítnuta.
Příklad: V procesu se Sally Clarkovou, právní zástupkyní obviněnou ze zabití obou svých dětí, pediatr Sir Roy Meadow vypověděl, že pravděpodobnost, že dva kojenci v jedné rodině zemřou přirozenou smrtí, byla 1 ku 73 000 000. Pokud je přirozená smrt nulovou hypotézou a vražda alternativní hypotézou, pak je hodnota p 1/73 000 000. Malost této hodnoty znamená, že nulová hypotéza, že úmrtí měla přirozenou příčinu, by měla být odmítnuta a tudíž vražda uzavřena.
Potíž byla v tom, že i kdyby byl údaj 73 000 000 správný (tento výpočet byl sám zpochybněn jako chybný ekologickým omylem), dvojnásobná vražda je vzácná událost, a proto existuje dobrý a priori důvod věřit nulové hypotéze. Standardní test hypotézy proto nebyl dobrým ukazatelem Clarkovy viny.