Goldstoneův boson

Ve fyzice částic a kondenzovaných hmot jsou Goldstoneovy bosony (známé také jako Nambu-Goldstoneovy bosony) bosony, které se objevují v modelech se spontánně narušenou symetrií. Goldstoneovy bosony odpovídají generátorům narušené symetrie – lze je považovat za excitace pole v symetrických „směrech“ – a jsou nehmotné, pokud spontánně narušená symetrie není také explicitně narušena. Pokud symetrie není přesná, tj. pokud je explicitně narušena stejně jako spontánně narušena, pak Goldstoneovy bosony nejsou nehmotné, ačkoliv obvykle zůstávají lehké; tyto bosony se nazývají pseudo-Goldstoneovy bosony nebo pseudo-Nambu-Goldstoneovy bosony (zkráceně PNGB).

Goldstonův teorém říká, že kdykoli je spojitá symetrie spontánně porušena, objeví se ve spektru možného excitování nové nehmotné (nebo lehké, pokud symetrie nebyla přesná) skalární částice. Poprvé ho formuloval Jeffrey Goldstone. Pro každý generátor symetrie, který je porušen, tj. který nezachovává základní stav, existuje jedna skalární částice – zvaná Goldstonův boson.

V větě je drobná mezera. Pokud si větu pozorně přečtete, konstatuje pouze, že existují nevlakové stavy s libovolně malými energiemi. Vezměme si například chirální model N=1 super QCD s nenulovým squarkem VEV, který je konformní v IR. Chirální symetrie je globální symetrie, která je (částečně) spontánně narušena. Některé „Goldstoneovy bosony“ spojené s tímto SSB jsou nabity v rámci skupiny nerozbitného kalibru a tudíž tyto kompozitní bosony mají spojité hmotnostní spektrum s libovolně malými hmotnostmi, ale přesto neexistuje žádný Goldstoneův boson s přesně nulovou hmotností. Jinými slovy, Goldstoneovy bosony jsou infračástice.

V teoriích s kalibrační symetrií jsou Goldstoneovy bosony „požírány“ kalibračními bosony. Ty se stávají hmotnými a jejich novou, podélnou polarizaci zajišťuje Goldstoneův boson.

Máme komplexní skalární pole φ (phi) s omezením, které φ*φ=k2. Jedním ze způsobů, jak získat takové omezení, je zahrnutí potenciálu

Doporučujeme:  Podmíněné propuštění

a brát limitu jako λ jde do nekonečna. Pole může být redefinováno tak, aby dalo reálné skalární pole (tj. částice s nulovým spinem) θ bez jakéhokoliv omezení pomocí

kde θ je Goldstoneův boson (ve skutečnosti kθ je) s Lagrangeovou hustotou danou vzorcem:

Všimněte si, že konstantní výraz m2k2 nemá žádný fyzikální význam a druhý výraz je prostě kinetický výraz pro skalár bez hmoty. Obecně platí, že Goldstoneův boson je vždy bez hmoty a parametrizuje křivku možných vakuových stavů.

Verze Goldstonovy věty se vztahuje také na nerelativistické teorie (a také relativistické teorie se spontánně narušenou Lorentzovou symetrií). V podstatě uvádí, že pro každou spontánně narušenou globální symetrii odpovídá kvazičástice bez energetické mezery (nerelativistická verze hmotnostní mezery). Nicméně dva různé spontánně narušené generátory mohou dát vzniknout stejnému Goldstonovu bosonu. Například v supratekutě jsou spontánně narušeny jak symetrie čísla částic U(1), tak Galileova symetrie. Nicméně fonon je Goldstonův boson pro oba.

Ve skutečnosti je obecně fonon Goldstoneův boson pro spontánně narušenou Galileovu/Lorentzovu symetrii.

Spontánně narušené globální fermionové symetrie, které se vyskytují v některých supersymetrických modelech, vedou ke Goldstoneovým fermionům neboli Goldstinům. Objevují se také bosonoví superpartneři Goldstinů, zvaní sgoldstinové.

Goldstoneovy bosony v přírodě