Vnitřní homeostáza – neurony regulují expresi iontových kanálů a regulují tak své vnitřní vlastnosti a udržují cílovou úroveň palby
Synaptická homeostáza – neurony upravují své synaptické vstupy tak, aby udržely cílovou úroveň palby
Schematická reprezentace kanonického řízení zpětné vazby. Proces, který je řízen (dále jen „rostlina“), generuje výstup, který je porovnáván s cílem. Rozdíl mezi cílem a výstupem (chybou) je vložen do regulátoru, který vysílá řídicí signál. Tento signál je vložen zpět do rostliny a jeho výstup je řízen k cíli minimalizací chyby.
Samoodolaďovací, homeostatický modelový neuron, jak jej realizovali Liu a kol. (1998). Počáteční podmínky simulace produkují tichý neuron (top). V průběhu času neuron upravuje své vnitřní maximální vodivosti tak, aby vytvářel stabilní průběh praskající aktivity (3. panel shora). Model může tento stabilní průběh praskání udržovat neomezeně dlouho poté, co byl dosažen. Model může také kompenzovat perturbaci – ve 4. panelu je do buňky vstříknut hyperpolarizační proud, který umlčuje jeho aktivitu. V průběhu času se model sám upravuje tak, aby vytvářel stabilní praskání (spodní panel).
Homeostatická regulace excitability neuronů se týká kolektivních jevů, kterými neurony mění své vnitřní nebo synaptické vlastnosti, aby si udržely cílovou úroveň elektrické aktivity (viz obr. 1 a 2). V neuronech bylo pozorováno mnoho typů homeostatických procesů v různých experimentálních preparátech a kontextech. Výpočetně je homeostatická plasticita důležitým prostředkem pro zajištění stability síťové aktivity a elektrických vlastností jednotlivých jednotek.
Tento článek se zaměřuje na homeostatickou plasticitu jednotlivých neuronů, zejména na aktivitně závislou regulaci hustot iontových kanálů, které určují vnitřní vlastnosti neuronů. Širší pole neuronální homeostázy zahrnuje mnoho oblastí neurofyziologie, včetně strukturální plasticity, neurogeneze a buněčné homeostázy.
Koncept homeostázy vychází z pozorování, díky Claudu Bernardovi (1813-78), že organismy si ve svém vnitřním fyziologickém prostředí („milieu interior“) navzdory vnějším perturbacím udržují určitý druh stálosti. Tuto myšlenku později rozvinul Walter Cannon (1871-1945), který zavedl termín „homeostáza“ ve své knize Moudrost těla (1932). Homeostáze byla přísně ošetřena a definována v dílech Williama_Rosse_Ashbyho, Norberta Wienera a dalších v oblasti kybernetiky, která vznikla ve 40.-50. letech 20. století.
Až do 90. let 20. století se v neurofyziologii nevyskytoval pojem homeostázy, jak se uplatňuje u neuronálních synapsí a vnitřních vlastností. V té době se nahromadily důkazy, že mnohé neuronální vlastnosti, jako je synaptická síla a vnitřní excitabilita, nebyly fixní, ale vykazovaly plasticitu závislou na aktivitě. Tato plasticita byla často charakterizována ve smyslu dlouhodobé potenciace nebo deprese a vykládána jako hebbovský mechanismus pro ukládání vzpomínek. Několik teoretických zjištění z počátku 90. let poukázalo na dodatečný požadavek na modifikaci vnitřních neuronálních vlastností závislou na aktivitě, aby neurony mohly vyvinout a udržet si odpovídající elektrofyziologickou funkci. Tato nehebovská „homeostatická“ plasticita byla rovněž navrhována jako prostředek regulace průměrné aktivity v neuronálních sítích, čímž se zabránilo vyběhané excitaci nebo klidovému stavu, k němuž by mohlo dojít, pokud by hebbovské mechanismy existovaly izolovaně. Tyto teoretické myšlenky byly brzy potvrzeny experimenty s preparáty obratlovců a bezobratlých, které popisovaly na aktivitě závislé změny membránových vodivostí probíhající v pomalém časovém měřítku (hodiny až dny), které měly tendenci stabilizovat určitý režim aktivity, jako je rytmické praskání.
O několik let později byly podobné homeostatické procesy pozorovány u chemických synapsí, a to jak in vitro, tak in vivo a u excitačních i inhibičních synapsí. Jedním z důležitých rysů synaptické homeostázy je škálování [viz níže], které zajišťuje zachování relativní synaptické síly. Stejně jako u vnitřní homeostázy teoretické modely synaptické plasticity, jako je Ojovo pravidlo (matematická formalizace Hebbova pravidla), předpokládaly synaptickou homeostázu a její škálovací vlastnost jako prostředek kontroly hebbovské plasticity při zachování informací uložených v rozložení synaptické hmotnosti.
Neurony jsou dlouhověké, terminálně diferencované buňky (u lidí trvající mnoho desetiletí) a mají vysoce specializované elektrické signalizační vlastnosti, které jim umožňují provádět výpočty. Udržování stabilní úrovně elektrické aktivity po dlouhou dobu je netriviální problém, protože neuronální funkce je závislá na expresi iontových kanálů, které jsou krátkodobé a obracejí se stochastickým způsobem. Kromě toho úrovně aktivity v neporušeném nervovém systému podléhají neustálým perturbacím v důsledku jiných procesů včetně jiných forem plasticity, environmentálních fluktuací a vývojových změn. Homeostatickou plasticitou se rozumí buněčné procesy v neuronech, které slouží k vyrovnání nebo kompenzaci takových perturbací. Homeostatické účinky byly charakterizovány u mnoha druhů a přípravků včetně disociovaných neuronálních kultur, organotypických kultur a v poslední době in vivo. Shrnutí některých významných experimentálních nálezů za poslední dvě desetiletí je uvedeno na obrázku 3 (klikněte pro zvětšení).
První experiment ukazující vnitřní homeostatickou plasticitu provedl Franklin et al. (1990) na kultivovaných neuronech hlodavců. Při této přípravě byly vápníkové proudy sníženy poté, co byly neurony na delší dobu depolarizovány pomocí vysokých hladin extracelulárního draslíku. To poskytlo důkaz, že vnitřní vodivosti podléhají regulaci závislé na aktivitě v negativní zpětnovazební smyčce, která udržuje bazální úroveň elektrické aktivity a zabraňuje odumírání buněk v důsledku excitotoxicity. Pozdější práce na korýších centrálních neuronech vytvářejících vzory prokázaly, že charakteristické vypalovací vlastnosti neuronů mohou být udržovány v neuronech zpětnovazebním mechanismem, který pravděpodobně využívá intracelulární vápník jako měřítko probíhající aktivity. Mnoho vnitřních proudů se zdá podléhat homeostatické plasticitě, včetně \(Na^+\) proudů, \(Ca^{2+}\) proudů, \(K^+\) proudů a \(I_h\) – hyperpolarizací aktivovaného kationtového proudu (viz experimenty na obrázku 3).
Důkazy pro synaptickou homeostatickou plasticitu byly shromážděny v systémech včetně savčích kortikálních neuronů a neuromuskulárního spojení Drosophila melanogaster. Manipulace, které buď zvyšují nebo snižují synaptickou aktivitu, jsou doprovázeny změnami v synaptické síle v průběhu několika hodin, které působí proti změnám v aktivitě. Manipulace in vitro zahrnují použití antagonistů excitačního a inhibičního synaptického přenosu nebo farmakologických látek, které zvyšují nebo snižují vnitřní excitabilitu presynaptických neuronů. Synaptická homeostáza byla také pozorována in vivo v reakci na změny v síťové aktivitě v důsledku smyslových zkušeností, farmakologických činitelů nebo genetických manipulací. Synaptická síla koreluje s tvarem a velikostí pre-synaptických struktur (jako je neuromuskulární záchvat) a postsynaptických struktur (jako jsou dendritické páteře). To umožnilo charakterizaci homeostatické synaptické plasticity z hlediska množství a velikosti těchto struktur, což je příklad obecnějšího jevu známého jako strukturální plasticita (viz Kirov & Harris, 1999).
Teorie a výpočetní práce
Abstraktně je příkladem zpětnovazebního řízení homeostatická plasticita. Kanonický model zpětnovazebního řízení (obr. 4) se skládá z procesu (někdy nazývaného „systém“ nebo „rostlina“), který transformuje vstupy na výstupy. Například neuron transformuje synaptické proudy na akční potenciály. Proces je řízen k nějakému cílovému výstupu regulátorem, který bere výstup (nebo nějakou funkci výstupu) a vrací transformovanou verzi tohoto výstupního signálu zpět do procesu. Aby to bylo možné realizovat v biologickém kontextu, vyžaduje kontrolní mechanismus nějaký druh senzoru systémového výstupu.
Dvě důležité řídicí-teoretické vlastnosti systému jsou jeho pozorovatelnost a jeho ovladatelnost:
Na obrázku 4 je znázorněn obecný model zpětnovazebního řízení. Tento model zachycuje specifické teorie homeostatické plasticity, jak bude rozebráno v další části. V obecnějším kontextu teorie řízení byla vyvinuta a aplikována řada standardních regulátorů pro širokou škálu technických aplikací. Několik běžných příkladů jsou regulátory zapnuto-vypnuto, proporcionální regulátory, integrální regulátory a PID regulátory.
Jako příklad uvádíme činnost regulátoru zapnuto-vypnuto (nebo bang-bang regulátor). Jedná se o jednoduchý regulátor zpětnovazebního řízení, který přepíná svůj signál mezi dvěma stavy kolem nastaveného bodu. Například elektrická trouba dosahuje stabilní vnitřní teploty tím, že napájí topný prvek na plný výkon, dokud teploměr trouby nezjistí, že bylo dosaženo nastaveného bodu. V tomto okamžiku se topný prvek vypne. Pokud by byl regulátor proveden v této jednoduché formě, způsobil by, že by se topná cívka opakovaně zapínala a vypínala, jak teplota trouby kolísá kolem nastaveného bodu. Ve skutečnosti se tomu lze vyhnout zavedením pevných prodlev v regulátoru.
Matematicky reprezentujeme vliv regulátoru na systém jako funkci \(u(t)\) a chybový signál jako \(s(t)-s_0\), kde \(s(t)\) reprezentuje údaj senzoru v čase a \(s_0\) reprezentuje cílovou hodnotu senzoru nebo nastavený bod (který bereme jako konstantní). Z hlediska neuronálních systémů lze na \(u(t)\) pohlížet jako na vliv regulátoru na neuronální vlastnosti. Lze například předpokládat, že maximální vodivosti (\(\bar{g}_i\)) se v čase mění podle \(d\bar{g}_i/dt = u(t) – \bar{g}_i\).
Pomocí tohoto zápisu lze jednoduchý bang-bang regulátor reprezentovat jako:
\[u(t) = K_g H[s(t)-s_0]\text{,}\\]
kde \(H[\cdot]\) reprezentuje krokovou funkci Heaviside a konstanta \(K_g\) reprezentuje zisk regulátoru.
Tento jednoduchý příklad ilustruje některé z klíčových vlastností zpětnovazebního řízení. Výpočetní modely homeostatické plasticity jsou specifičtější pro problém řízení neuronální aktivity pomocí modulace iontových vodivostí a synaptické konektivity. Příklady takové modelovací práce jsou rozebrány níže.
Homeostatická plasticita je specifická forma zpětnovazební kontroly, která byla implementována do modelů neuronů a sítí neuronů. Modely zde popsané jsou příklady, které byly použity k pochopení toho, jak neurony a sítě s dynamickými vlastnostmi mohou udržet stabilní funkci. V souladu s experimentálním rozlišením lze tyto modely široce rozdělit na modely, které regulují synaptické vlastnosti nebo vnitřní neuronální vlastnosti.
Rané výpočetní modely neuronových sítí dosahovaly učení aktualizací synaptických vah podle „učebního pravidla“ (viz Hebbianova teorie a Perceptron). V izolaci mohou být hebbianské mechanismy nestabilní, protože mají tendenci generovat pozitivní zpětnou vazbu. Proto mnoho učebních pravidel implementovalo verze hebbianského učení s nějakým druhem synaptické normalizace váhy nebo jiného schématu pro kontrolu nárůstu váhy. Ojovo pravidlo, které znovu normalizuje synaptické váhy, jak jsou aktualizovány, a teorie BCM, ve které se synaptická potenciace sytí, jak se zvyšuje postsynaptická aktivita, byly vyvinuty (mimo jiné) k zajištění stability synaptického učení a k vysvětlení experimentálně pozorovaných kompetitivních procesů, které se jevily jako protiváha nestabilního růstu synaptické síly. Tato práce byla důležitá pro experimentální studie, protože teoretické modely tohoto druhu předpovídaly, že klasické hebbovské učení nemůže být implementováno v biologickém systému bez nějaké modifikace nebo dodatečného homeostatického procesu.
První model vnitřní homeostatické plasticity byl vyvinut LeMassonem et al. (1993) a Abbottem a LeMassonem (1993). Tento model byl inspirován pozorováním, že v obvodech vytvářejících rytmus korýšů se zdá, že neurony udržují charakteristickou elektrickou aktivitu. Bylo navrženo, aby neurony měly zabudovaný senzorový mechanismus, který monitoruje elektrickou aktivitu a upravuje hustotu vodivosti tak, aby udržovala „cílovou“ úroveň aktivity. Biologicky přijatelný senzorový mechanismus, který následně nalezl experimentální podporu (viz oddíl o experimentálních nálezech), byl postulován jako nějaký signalizační proces citlivý na vápník, který je citlivý na kolísání koncentrace vápníku v důsledku aktivity po delší dobu. V LeMassonově-Abbottově modelu se maximální vodivost mění jako funkce intracelulární podle následujících rovnic:
\[ \tau \frac{d \bar{g}_i}{dt} = f_i([Ca]) – \bar{g}_i \hspace10ex \text{where,}\hspace1ex f_i([Ca]) = \frac{G_i}{1+\exp\{\pm ([Ca]-C_T)/\Delta\}}\]
Kde \(\tau\) je časová konstanta pro maximální regulaci vodivosti (zvolená jako pomalejší než dynamika membránového potenciálu), \(\bar{g}_i\) je maximální vodivost pro \(i^{th}\) iontový proud (pro \(n\) proudy, \(i=\{1,2,…,n\}\)), \(f_i\) je funkce aktivace sigmoidů, \([Ca]\) je koncentrace intracelulárního vápníku, \(G_i\) je maximální hodnota maximální vodivosti pro \(i^{th}\) proud,\(C_T\) je cílová hladina intracelulárního vápníku a \(\Delta\) kontroluje sklon sigmoidní křivky. Parametry v tomto modelu byly zvoleny tak, aby se intracelulární blížily stanovené cílové koncentraci. Konečným výsledkem byl modelový neuron, který vytvářel periodické výboje akčních potenciálů a byl schopen kompenzovat perturbace, jako jsou změny reverzního potenciálu.
Důležitým rysem LeMassonova modelu je, že konverguje ke stejné konečné sadě maximálních vodivostí bez ohledu na počáteční sadu vodivostí na začátku simulace. Následný model od Liua a kol. (1998) vytvořil variabilní sady maximálních vodivostí v souladu s následnými experimentálními zjištěními. Liuův model přidal další flexibilitu zavedením myšlenky, že neuron může mít více homeostatických mechanismů pracujících s různými typy čidel aktivity. Každá vodivost v Liuově modelu je regulována třemi na sobě závislými „čidly“, která se aktivují a deaktivují v různých časových škálách. Úroveň aktivity každého čidla je reprezentována dynamickou proměnnou (\(F\),\(S\), a \(D\); pro „rychlé“,„pomalé“ a „stejnosměrné“). Diferenciální rovnice, kterými se řídí tyto proměnné, jsou velmi podobné kinetice kanálů v Hodgkinových-Huxleyových typových modelech. Každá maximální vodivost je regulována podle:
\[ \tau \frac{d \bar{g}_i}{dt} = [ A_i(\bar{F}-F) + B_i(\bar{S}-S) + C_i(\bar{D}-D)] \bar{g}_i \]
Kde \(\tau\) je časová konstanta pro maximální regulaci vodivosti, \(\bar{g}_i\) je maximální vodivost pro iontový proud \(i^{th}\) a \(\bar{F}, \bar{S}, \bar{D}\) představuje cílové úrovně aktivity pro každý senzor. \(A_i, B_i, \text{and}\hspace1ex C_i\) každý představuje směr regulace vodivosti pro proud \(i^{th}\) – každý z nich může nabývat jedné ze tří hodnot \(\{-1,0,+1\}\), které respektive představují, že vodivost je regulována směrem nahoru, nikoli dolů, nebo když je aktivita senzoru pod cílovou aktivitou. Obrázek 5 ukazuje chování Liu modelu v reakci na poruchu hyperpolarizačního proudu.
Pozdější studie zkoumaly roli vnitřní homeostatické plasticity při formování výpočetních vlastností neuronů. Stemmler a Koch (1999) vyvinuli model, ve kterém je neuron homeostaticky vyladěn tak, aby maximalizoval přenos informací. Namísto předem definovaného „cílového“ vzorce aktivity tak model mění svůj vzorec aktivity na základě synaptických vstupů, které přijímá, aby maximalizoval vzájemnou informaci mezi svými synaptickými vstupy a rychlostí vypalování. Triesch (2005, 2007) odvodil pravidlo vnitřní plasticity založené na principech maximalizace informací a odhalil interakci mezi hebbiánským učením a vnitřní homeostázou, která umožňovala učení se stimulačními statistikami, u kterých samotné hebbiánské mechanismy selhávají.
V době psaní tohoto textu je známo poměrně málo o molekulárních signálních mechanismech, které jsou základem homeostatické plasticity. Identita čidel aktivity a jejich navazujících cílů je neznámá a prostředky, kterými k obchodování nebo modifikaci iontových kanálů a synaptických receptorů dochází, nebyly plně charakterizovány. Jedním z přístupů k tomuto problému bylo použití genetické obrazovky k identifikaci mutantů, které nejsou schopny homeostaticky kompenzovat známé perturbace (např. Frank a kol., 2006).
Navíc je známo málo o tom, jak se homeostatická kompenzace liší mezi jednotlivými typy buněk nebo mezi různými vývojovými stadii stejného typu buněk. Velké množství experimentů bylo provedeno na kultivovaných kortikálních neuronech prenatálních nebo velmi mladých myší. To vyvolává otázku, zda některé kompenzační reakce pozorované v těchto přípravcích neukazují spíše na „vývojovou robustnost“ než na probíhající homeostázu v nervových systémech dospělých.
Předchozí teoretické práce vyvinuly řadu modelů neuronální homeostázy. Protože existuje mnoho různých modelů, které mohou dosáhnout stabilní aktivity, ústředním problémem je charakterizovat tyto různé modely z hlediska jejich testovatelných predikcí. Například abstraktní on-off, proporcionální a integrální regulátory všechny produkují různé dynamické vlastnosti. Stejně tak mechanismy regulátorů, které tvoří základ homeostázy v biologických neuronech, budou mít charakteristickou dynamiku, která vede k experimentálně testovatelným predikcím. Forma těchto biologických regulátorů nebyla dosud odkryta a dynamika homeostázy byla dosud popsána v úplných detailech.
Navíc, zatímco neuronální homeostáza byla začleněna do některých síťových modelů (například Soto-Trevino et al., 2001; Meltzer et al., 2005; Remme & Wadman, 2012), pochopení síťové homeostázy není zdaleka dokončeno. Konkrétně není známo, jak homeostatické procesy v jednotlivých neuronech na úrovni sítě interagují. Stejně tak není zcela známo, jak homeostatická regulace na více místech (synaptické vs. vnitřní vlastnosti) a více časových úseků (minuty, hodiny a dny) interagují uvnitř neuronů a s dalšími mechanismy plasticity.
Vybrané práce v obráceném chronologickém pořadí.