Interakční analýza (statistika)

Interakční analýza je oblast statistické analýzy, která se zabývá interakcí mezi proměnnými.

Grafické znázornění statistické interakce, v níž míra vlivu zkušeností na náklady závisí na době rozhodování.

Interakce je ve statistice pojem ve statistickém modelu, ve kterém není vliv dvou nebo více proměnných pouze aditivní.

Pro odpověď y a dvě proměnné x1 a x2 by tedy aditivní model vypadal takto:

– je příkladem modelu s interakcí mezi proměnnými x1 a x2 (slovo „chyby“ nelze chápat doslovně; označuje náhodnou proměnnou, o kterou se y liší od očekávané hodnoty y). Viz chyby a rezidua ve statistice a všimněte si, že je snadné zaměnit chyby za rezidua, ačkoli se jedná o dva různé pojmy.

Interagující proměnné jsou velmi často spíše kategoriální proměnné než reálná čísla. Například členové populace mohou být klasifikováni podle náboženství a povolání. Pokud chceme předpovědět výšku osoby pouze na základě jejího náboženství a povolání, jednoduchý aditivní model, tj. model bez interakcí, by k celkové průměrné výšce přidal úpravu pro konkrétní náboženství a další pro konkrétní povolání. Model s interakcí by na rozdíl od aditivního modelu mohl přidat další úpravu pro „interakci“ mezi daným náboženstvím a daným povoláním. Tento příklad může vyvolat podezření, že slovo interakce je poněkud nesprávné označení.

Důsledkem interakce je, že účinek jedné proměnné závisí na hodnotě druhé. To má důsledky pro plánování experimentů, protože je zavádějící měnit vždy jen jeden faktor.

Genichi Taguchi tvrdil, že interakce lze ze systému eliminovat vhodnou volbou proměnné odezvy a transformací. George Box a další však tvrdili, že tomu tak obecně není.