Mnohosvětová interpretace kvantové mechaniky neboli MWI, známá také jako formulace relativního stavu, teorie univerzální vlnové funkce, interpretace mnoha vesmírů nebo jen mnoha světů, je interpretace kvantové mechaniky, která tvrdí, že řeší všechny „paradoxy“ kvantové teorie tím, že umožňuje každému možnému výsledku každé události definovat nebo existovat v její vlastní „historii“ nebo „světě“ prostřednictvím mechanismu kvantové dekherence, namísto kolapsu vlnové funkce. Mnoho světů slaďuje to, jak můžeme vnímat nedeterministické události (jako je náhodný rozpad radioaktivního atomu) s deterministickými rovnicemi kvantové fyziky; historie, která byla před mnoha světy vnímána jako jediná „světová linie“, je spíše stromem s mnoha větvemi, kde se realizuje každá možná větev historie.
Formulace relativního stavu je zásluhou Hugha Everetta v roce 1957, který zpopularizoval a přejmenoval mnoho světů podle Bryce Seligmana DeWitta v šedesátých a sedmdesátých letech. Deherentní přístup k interpretaci kvantové teorie byl dále zkoumán a rozvíjen a stal se celkem populárním, brán jako třída celkově. MWI je jednou z mnoha multivesmírných hypotéz ve fyzice a filozofii. V současnosti je považován za mainstreamovou interpretaci spolu s ostatními dekherentními interpretacemi a Kodaňskou interpretací.
I když bylo navrženo několik verzí MWI od doby Hugha Everetta, obsahují jednu klíčovou myšlenku: rovnice fyziky, které modelují časový vývoj systémů bez vestavěných pozorovatelů, jsou dostačující pro modelování systémů, které obsahují pozorovatele; zejména neexistuje kolaps vlnové funkce vyvolaný pozorováním, který navrhuje Kodaňská interpretace. Přesná podoba modelované kvantové dynamiky, ať už je to nerelativistická Schrödingerova rovnice, relativistická kvantová teorie pole nebo nějaká forma kvantové gravitace nebo teorie strun, nemění obsah MWI, protože MWI je metateorie použitelná pro všechny kvantové teorie, a tudíž pro všechny věrohodné základní teorie fyziky. Hlavní závěr MWI je, že vesmír (nebo multivesmír v tomto kontextu) se skládá z kvantové superpozice velmi mnoha, možná nekonečně mnoha, stále rozdílnějších, nekomunikujících paralelních vesmírů nebo kvantových světů.
Myšlenka MWI vznikla v diplomové práci Hugha Everetta z Princetonu „Teorie univerzální vlnové funkce“, vypracované pod vedením jeho diplomového poradce Johna Wheelera, jejíž kratší shrnutí bylo zveřejněno v roce 1957 pod názvem „Relativní stavová formulace kvantové mechaniky“ (Wheeler přispěl titulem „relativní stav“; Everett orginálně nazval svůj přístup „Korelační interpretace“). Fráze „mnoho světů“ je zásluhou Bryce DeWitta, který byl zodpovědný za širší popularizaci Everettovy teorie, která byla v první dekádě po publikaci do značné míry ignorována. DeWittova fráze „mnoho světů“ se stala mnohem populárnější než Everettova „Univerzální vlnová funkce“ nebo Everettova-Wheelerova „Relativní stavová formulace“, že mnozí zapomínají, že se jedná pouze o odlišnost terminologie; obsah všech tří prací je stejný.
Mnoho světů je často označováno jako teorie, spíše než jen interpretace, těmi, kdo tvrdí, že mnoho světů může dělat testovatelné předpovědi nebo že všechny ostatní, ne-MWI interpretace, jsou nekonzistentní, nelogické nebo nevědecké v zacházení s měřeními; Hugh Everett tvrdil, že jeho formulace byla metateorie, protože dělala prohlášení o jiných interpretacích kvantové teorie; že to byl „jediný zcela koherentní přístup k vysvětlení jak obsahu kvantové mechaniky, tak vzhledu světa“.
Kolaps vlnové funkce a problém interpretace
Stejně jako u ostatních interpretací kvantové mechaniky je interpretace mnoha světů motivována chováním, které lze ilustrovat na experimentu s dvojitou štěrbinou. Když částice světla (nebo cokoliv jiného) projdou dvojitou štěrbinou, je potřeba výpočet předpokládající vlnovité chování světla, aby se určilo, kde budou částice pravděpodobně pozorovány. Přesto, když jsou částice pozorovány v tomto experimentu, vypadají jako částice a ne jako neilokalizované vlny.
Kodaňská interpretace kvantové mechaniky navrhla proces „kolapsu“, ve kterém by se neurčitý kvantový systém pravděpodobně zhroutil na jediný determinovaný výsledek, který by „vysvětlil“ tento jev pozorování. Kolaps vlnové funkce byl všeobecně považován za umělý a ad-hoc, takže alternativní interpretace, ve které by chování měření mohlo být pochopeno z fundamentálnějších fyzikálních principů, byla považována za žádoucí.
Everettova Ph.D. práce měla poskytnout takovou alternativní interpretaci. Everett poznamenal, že pro kompozitní systém (například takový, který je tvořen částicí interagující s měřicím přístrojem, nebo obecněji subjektem („pozorovatelem“) pozorujícím objektový systém) je tvrzení, že subsystém má dobře definovaný stav, nesmyslné – v moderní hantýrce se subsystémové stavy zamotaly – můžeme pouze specifikovat stav jednoho subsystému vzhledem ke stavu druhého subsystému. To vedlo Everetta k tomu, že z unitární, deterministické dynamiky (tj. bez předpokladu kolapsu vlnové funkce) odvodil pojem relativity stavů jednoho subsystému vzhledem k druhému.
Vzhledem k tomu, že Everett přestal dělat výzkum v teoretické fyzice krátce po získání titulu Ph.D., velká část rozpracování jeho myšlenek byla provedena jinými výzkumníky a tvoří základ velké části dekherentního přístupu ke kvantovému měření.
Schematická reprezentace dvojice „nejmenších možných“ kvantově mechanických systémů před interakcí: Měřený systém S a měřicí přístroje M. Systémy jako S se označují jako 1-qubitové systémy.
V DeWittově formulaci je stav S po posloupnosti měření dán kvantovou superpozicí stavů, z nichž každý odpovídá alternativní historii měření S.
Vezměme si například nejmenší možný skutečně kvantový systém S, jak je znázorněno na obrázku. Ten popisuje například spinový stav elektronu. Uvažujeme-li konkrétní osu (řekněme osu z), severní pól představuje spin „nahoru“ a jižní pól spin „dolů“. Stavy superpozice systému jsou popsány (povrchem) koule zvané Blochova koule. Pro provedení měření na S je provedena interakce s jiným podobným systémem M. Po interakci je kombinovaný systém popsán stavem, který se pohybuje v šestirozměrném prostoru (důvod čísla šest je vysvětlen v článku o Blochově kouli). Tento šestirozměrný objekt může být také považován za kvantovou superpozici dvou „alternativních historií“ původního systému S, z nichž jedna byla pozorována „nahoru“ a druhá „dolů“. Každé následné binární měření (to je interakce se systémem M) způsobí podobné rozdělení ve stromu historie. Tudíž po třech měřeních může být systém považován za kvantovou superpozici 8= 2 × 2 × 2 kopie původního systému S.
Přijatá terminologie je poněkud zavádějící, protože je nesprávné považovat vesmír za štěpení v určitých okamžicích; v každém daném okamžiku existuje jeden stav v jednom vesmíru.
Schematická ilustrace dělení v důsledku opakovaného měření.
Cílem relativního stavového formalismu, jak jej původně navrhl Everett ve své doktorské disertační práci z roku 1957, bylo interpretovat účinek vnějšího pozorování zcela v rámci matematického rámce vyvinutého Paulem Dirakem, von Neumannem a dalšími, a úplně vyřadit ad-hoc mechanismus kolapsu vlnové funkce. Od Everettovy původní práce se v literatuře objevila řada podobných formalismů. Jedna taková myšlenka je diskutována v další části.
Výklad relativního stavu vychází ze dvou předpokladů. Prvním je, že vlnová funkce není pouhým popisem stavu objektu, ale že je ve skutečnosti zcela rovnocenná objektu, což je tvrzení, které má společné s některými jinými výklady. Druhým je, že pozorování nebo měření nemá žádnou zvláštní roli, na rozdíl od kodaňského výkladu, který považuje kolaps vlnové funkce za zvláštní druh události, k níž dochází v důsledku pozorování.
Výklad mnoha světů je DeWittovou popularizací Everettovy práce, který mluvil o kombinované soustavě pozorovatel-objekt jako rozdělené pozorováním, přičemž každé rozdělení odpovídá různým nebo vícenásobným možným výsledkům pozorování. Tyto rozdělení generují možný strom, jak je znázorněno v grafice níže. Následně DeWitt zavedl pojem „svět“ pro popis kompletní historie měření pozorovatele, která odpovídá zhruba jedné větvi tohoto stromu. Všimněte si, že „rozdělení“ v tomto smyslu je stěží nové nebo dokonce kvantově mechanické. Myšlenka prostoru kompletních alternativních historií byla již používána v teorii pravděpodobnosti od poloviny třicátých let například pro modelování Brownova pohybu.
Částečná stopa jako relativní stav. Světle modrý obdélník vlevo nahoře označuje soustavu v čistém stavu. Trellis stínovaný obdélník vpravo nahoře označuje (možná) smíšený stav. Smíšený stav z pozorování je částečná stopa lineární superpozice stavů, jak je znázorněno v levém dolním rohu.
Podle interpretace mnoha světů platí všude po čase Schrödingerova rovnice, neboli relativistická analogie. Pozorování nebo měření objektu pozorovatelem je modelováno tak, že se vlnová rovnice aplikuje na celý systém zahrnující pozorovatele a objekt. Jedním z důsledků je, že každé pozorování lze považovat za způsobení toho, že se vlnová funkce kombinovaného pozorovatele a objektu změní v kvantovou superpozici dvou nebo více vzájemně neinteragujících větví, nebo se rozdělí do mnoha „světů“. Protože se událo a neustále děje mnoho událostí podobných pozorování, existuje obrovský a rostoucí počet současně existujících stavů.
Pokud je systém složen ze dvou nebo více subsystémů, bude stav systému superpozicí součinů stavů subsystémů. Jakmile subsystémy interagují, jejich stavy již nejsou nezávislé. Každý součin stavů subsystémů v celkové superpozici se v průběhu času vyvíjí nezávisle na ostatních produktech. Stavy subsystémů se staly korelovanými nebo provázanými a již není možné je považovat za vzájemně nezávislé. V Everettově terminologii byl nyní každý stav subsystému korelován se svým relativním stavem, protože každý subsystém musí být nyní považován za relativní k ostatním subsystémům, se kterými interagoval.
Postupná měření s postupným dělením
Srovnávací vlastnosti a experimentální podpora
Jednou z nejvýraznějších vlastností interpretace mnoha světů je, že pozorování nevyžaduje výjimečnou konstrukci (jako je kolaps vlnové funkce), aby ji vysvětlila. Mnoha fyzikům se však nelíbí, že existuje nekonečně mnoho nepozorovatelných alternativních vesmírů.
Od roku 2002 neexistovaly žádné praktické experimenty, které by rozlišovaly mezi mnoha světy a Kodaní, a vzhledem k neexistenci pozorovacích dat je volba na osobním vkusu. Nicméně jednou z oblastí výzkumu je vymýšlení experimentů, které by mohly rozlišovat mezi různými interpretacemi kvantové mechaniky, i když je zde určitá skepse, zda je vůbec smysluplné takovou otázku klást. Skutečně lze tvrdit, že existuje matematická ekvivalence mezi Kodaní (jak je vyjádřena například v souboru algoritmů pro manipulaci se stavy hustoty) a mnoha světy (která dává stejné odpovědi jako Kodaň za použití propracovanějšího matematického obrazu), která by takové úsilí zřejmě znemožnila. Nicméně tato algoritmická ekvivalence nemusí být pravdivá v kosmologickém měřítku. Bylo navrženo, že ve světě s nekonečnými alternativními vesmíry by vesmíry, které se hroutí, existovaly kratší dobu než vesmíry, které se rozpínají, a to by způsobilo zjistitelné pravděpodobnostní rozdíly mezi mnoha světy a Kodaňskou interpretací.
V Kodaňské interpretaci matematika kvantové mechaniky umožňuje předpovědět pravděpodobnosti výskytu různých událostí. V interpretaci mnoha světů se všechny tyto události vyskytují současně. Jaký význam by měly mít tyto výpočty pravděpodobnosti? A proč v naší historii pozorujeme, že události s vyšší vypočtenou pravděpodobností se zřejmě vyskytovaly častěji? Jednou z odpovědí na tyto otázky je, že existuje míra pravděpodobnosti v prostoru všech možných vesmírů, kde možný vesmír je úplnou cestou ve stromu větvících se vesmírů. To je skutečně to, co výpočty dávají. Pak bychom měli očekávat, že se ocitneme ve vesmíru s relativně vysokou pravděpodobností spíše než s relativně nízkou pravděpodobností: i když se všechny výsledky experimentu vyskytují, nedochází k nim stejně.
Jako interpretace, která je (stejně jako jiné interpretace) v souladu s rovnicemi, je těžké najít ověřitelné předpovědi MWI. Existuje poněkud dramatičtější zkouška než ta, která je nastíněna výše, pro lidi připravené riskovat své životy: použít stroj, který je zabije, pokud dojde k náhodnému kvantovému rozpadu. Pokud je MWI pravdivé, budou stále naživu ve světě, kde k rozpadu nedošlo a nepocítili by žádné přerušení v proudu svého vědomí. Opakováním tohoto procesu vícekrát by jejich další vědomí bylo libovolně nepravděpodobné, pokud by MWI nebyla pravdivá, když by byli naživu ve všech světech, kde je náhodný rozpad na jejich straně. Z jejich pohledu by byli imunní vůči tomuto procesu smrti. Je jasné, že pokud MWI nevydrží, byli by v jednom světě mrtví. Jiní lidé by je zpravidla jen viděli umírat a nebyli by schopni těžit z výsledku tohoto experimentu. Viz Kvantová sebevražda.
Interpretace mnoha světů by neměla být zaměňována s interpretací mnoha myslí, která postuluje, že jsou to pouze mysli pozorovatelů, které se rozdělují místo celého světa.
Existence mnoha světů v superpozici není dosažena zavedením nějakého nového axiomu do kvantové mechaniky, ale naopak odstraněním axiomu pravděpodobnostního kolapsu vlnového paketu: Všechny možné konzistentní stavy měřeného systému a měřicího přístroje (včetně pozorovatele) jsou přítomny v reálné fyzikální (nejen formálně matematické, jako v jiných interpretacích) kvantové superpozici. (Taková superpozice konzistentních stavových kombinací různých systémů se nazývá provázaný stav.)
Hartle ukázal, že v Everettově teorii relativního stavu, Bornův zákon pravděpodobnosti
už nemusí být považován za axiom nebo postulát. Může být spíše odvozen z jiných axiomů kvantové mechaniky. Vše, co je třeba předpokládat, je, že pokud je stav eigenstate pozorovatelného , pak výsledek měření je jistý. To znamená, že druhý axiom kvantové mechaniky může být odstraněn.
Hartleova derivace funguje pouze v teorii (jako Everettova), která neodřezává („kolaps“) žádné superpoziční složky vlnové funkce. V jiných interpretacích není pochopitelné, proč se používá absolutní čtverec a ne nějaké jiné libovolné, komplikovanější vyjádření složky vlastní hodnoty řekněme, odmocniny nebo nějakého polynomu její normy.
Důsledkem je, že Everettův koncept je víc než jen interpretace, je to spíše alternativní formulace kvantové teorie vyžadující méně axiomů.
Dalo by se namítnout, že postulovat existenci mnoha světů je jakýsi axiomatický předpoklad, ale každý svět je pouze prvkem v kvantové superpozici univerzální vlnové funkce; kvantové superpozice jsou běžnou a nepostradatelnou součástí všech interpretací kvantové teorie, jak je nejjasněji ilustrováno na cestě integrální formulace kvantové mechaniky. Everettova teorie to jen považuje za reálný jev v přírodě a aplikuje to na makroskopické systémy stejně, jako je to konvenčně aplikováno na mikroskopické systémy.
MWI popisuje měření jako vznik provázaného stavu, který je dokonale lineárním procesem (ve smyslu kvantových superpozic) bez jakéhokoliv kolapsu vlnové funkce. Pro ilustraci uveďme Sternův-Gerlachův experiment a elektron nebo atom stříbra procházející tímto přístrojem s polarizací spinu ve směru x a tedy superpozicí spinu nahoru a spinu dolů ve směru z. Jako měřicí přístroj vezměte sledovací komoru nebo jiný neabsorbující detektor částic; nechte elektron projít přístrojem a dostat se na stejné místo na konci tak, aby kromě polarizace z-spinu byl stav elektronu nakonec stejný bez ohledu na zvolenou dráhu (viz Feynmanovy přednášky o fyzice pro podrobnou diskusi o takovém nastavení). Před měřením je stav elektronu a měřicího přístroje:
Stav je rozkladný na tenzorový faktor pro elektron a další faktor pro měřicí přístroj. Po měření je stav:
Stav už není faktorizovatelný – bez ohledu na zvolený vektorový základ. Pro ilustraci si uvědomte, že následující stav je faktorizovatelný:
protože to může být napsáno jako
(což by nemuselo být tak zřejmé, pokud je pro stavy zvolen jiný vektorový základ).
Stav výše uvedeného experimentu se rozkládá na součet dvou tzv. provázaných stavů („světů“), z nichž oba budou mít svou individivuální historii bez jakékoli interakce mezi nimi díky fyzikální linearitě kvantové mechaniky (princip superpozice): Všechny procesy v přírodě jsou lineární a odpovídají lineárním operátorům působícím na každou komponentu superpozice jednotlivě bez jakéhokoli upozornění na přítomnost ostatních komponent.
To by platilo i pro dva nepropojené superponované stavy, ale ten druhý může být detekován interferencí, která není možná pro různé provázané stavy (bez toho, aby se provázání nejprve zvrátilo): Různé provázané stavy nemohou zasahovat; interakce s jinými systémy budou mít za následek pouze jejich další provázání. Ve výše uvedeném příkladu bude stav Schrödingerovy kočky sledující scénu na začátku (před sledováním) faktorizovatelný.
Tento příklad také ukazuje, že to není celý svět, který je rozdělen na „mnoho světů“, ale pouze ta část světa, která je zapletena do uvažované kvantové události. Toto rozdělení má tendenci se rozšiřovat interakcemi a může být vizualizováno zipem nebo molekulou DNA, které nejsou podobným způsobem zcela otevřeny okamžitě, ale postupně, prvek po prvku.
Nápadité čtenáře dokonce uvidí strukturu zipu a rozšiřující se dělení ve vzorci:
Je-li stav systému v experimentu provázán s mnoha dalšími stupni volnosti (například v zesilovačích, fotografiích, teple, zvuku, paměťových obvodech počítače, neuronech, papírových dokumentech), jedná se o termodynamicky nevratný proces, který je tvořen mnoha malými individuálně vratnými procesy na atomové nebo subatomární úrovni, jak je tomu obecně v případě termodynamické nevratnosti v klasické nebo kvantové statistické mechanice. Tudíž – z termodynamických důvodů – neexistuje způsob, jak by pozorovatel mohl zcela zvrátit provázání a pozorovat tak ostatní světy tím, že by na nich prováděl interferenční experimenty. Na druhé straně pro malé systémy s několika stupni volnosti je to proveditelné, pokud zkoumaný aspekt systému zůstane nepropojen se zbytkem světa.
MWI tak řeší problém měření kvantové mechaniky redukcí měření na kaskády provázání.
Vznik provázaného stavu je lineární operace ve smyslu kvantových superpozic. Vezměme si například vektorovou bázi
a nezamotaný počáteční stav
Lineární (a unitární a tedy reverzibilní) operace (z hlediska kvantových superpozic) odpovídající matici
(ve výše uvedené vektorové bázi) bude mít za následek provázaný stav
Částečná stopa a relativní stav
Stavovou transformaci kvantového systému vyplývající z měření, jako je výše zmíněný experiment s dvojitou štěrbinou, lze snadno matematicky popsat způsobem, který je v souladu s většinou matematických formalismů. Jeden takový popis, také nazývaný redukovaný stav, představíme na základě konceptu částečné stopy, který procesem iterace vede k jakémusi rozvětvení formalismu mnoha světů. Od tohoto formalismu mnoha světů je pak už jen krůček k interpretaci mnoha světů.
Pro určitost předpokládejme, že systém je ve skutečnosti částicí, jako je elektron. Diskuse o redukovaném stavu a mnoha světech se v tomto případě neliší od diskuse o jakémkoli jiném fyzikálním systému, včetně „pozorovatelského systému“. V následujícím textu musíme vzít v úvahu nejen čisté stavy systému, ale obecněji smíšené stavy; to jsou určité lineární operátory na Hilbertově prostoru H popisující kvantový systém. Jak ostatně poukazují různé scénáře měření, množina čistých stavů není při měření uzavřena. Matematicky jsou hustotní matice statistickou směsí čistých stavů. Operativně lze smíšený stav identifikovat do statistického souboru, který je výsledkem specifického laboratorního přípravného procesu.
Dekódované stavy jako relativní stavy
Předpokládejme, že máme soubor částic, připravený tak, že jeho stav S je čistý. To znamená, že existuje jednotkový vektor ψ v H (unikátní až fáze) tak, že S je operátor uvedený v
zápisu podprsenka-ket podle
Nyní uvažme experimentální nastavení, které určí, zda má částice určitou vlastnost: Například vlastnost by mohla být taková, že umístění částice je v nějaké oblasti prostoru A. Experimentální nastavení lze považovat buď za měření pozorovatelného, nebo za filtr. Jako měření měří pozorovatelné Q, které bere hodnotu 1, je-li částice nalezena v A a 0 jinak. Jako filtr filtruje v souboru ty částice, které mají uvedenou vlastnost, že jsou v A a odfiltrují ostatní.
Matematicky je vlastnost dána vlastní přilehlou projekcí E na Hilbertův prostor H: Aplikováním filtru na soubor částic jsou některé částice souboru filtrovány dovnitř a jiné jsou filtrovány ven. Nyní lze ukázat, že činnost filtru „kolabuje“ čistý stav v následujícím smyslu: připravuje nový smíšený stav daný operátorem hustoty
Abyste to viděli, všimněte si, že jako výsledek měření je stav částice bezprostředně po měření v úhlu Q, který je jedním ze dvou čistých stavů
s příslušnými pravděpodobností
který je provozovatelem S1 výše.
Poznámka. Použití slova kolaps je v tomto kontextu poněkud odlišné od jeho použití ve vysvětlivkách Kodaňské interpretace. V této diskusi nemáme na mysli kolaps nebo transformaci vlny v něco jiného, ale spíše transformaci čistého stavu na stav smíšený.
Dosavadní úvahy jsou ve většině formalismů kvantové mechaniky zcela standardní. Nyní uvažujme o „rozvětveném“ systému, jehož základem je Hilbertův prostor
kde H2 je dvourozměrný Hilbertův prostor se základovými vektory a . Větvený prostor lze považovat za složený systém skládající se z původního systému (který je nyní subsystémem) spolu s neinteragujícím pomocným jednoqubitovým systémem. V rozvětveném systému uvažujme provázaný stav
Tento stav můžeme vyjádřit ve formátu hustoty matice jako . To se násobí na:
Částečná stopa tohoto smíšeného stavu se získá součtem operátorských koeficientů a ve výše uvedeném výrazu. Výsledkem je smíšený stav na H. Ve skutečnosti je tento smíšený stav shodný se smíšeným stavem S1 uvedeným výše.
Pro shrnutí jsme matematicky popsali vliv filtru na částici v čistém stavu ψ následujícím způsobem:
V průběhu životnosti systému očekáváme, že se vyskytne mnoho takových filtračních událostí. Při každé takové události dojde k větvení. Aby to bylo v souladu se strukturou větvení, jak je znázorněno na obrázku výše, musíme ukázat, že pokud dojde k filtrační události v jedné cestě od kořenového uzlu stromu, pak můžeme předpokládat, že se vyskytuje ve všech větvích. To ukazuje, že strom je vysoce symetrický, to znamená, že pro každý uzel n stromu se tvar stromu nemění výměnou podstromů bezprostředně pod tímto uzlem n.
Pro zobrazení této vlastnosti větvení rovnoměrnosti si povšimněte, že stejný výpočet se provádí i v případě, že původní stav S je smíšený. Ve skutečnosti bude operátorem hustoty post filtrovaný stav:
Stav S1 je částečná stopa
To znamená, že každému následnému měření (nebo větvení) podél jedné z cest od kořene stromu k listovému uzlu odpovídá homologické větvení podél každé cesty. To zaručuje symetrii stromu mnoha světů vzhledem k překlopeným potomkům uzlů každého uzlu.
Nadpozice nad cestami přes pozorovací strom
Obecné kvantové operace
V předchozích dvou oddílech jsme znázornili operace měření na kvantových systémech z hlediska relativních stavů. Ve skutečnosti existuje širší třída operací, které by měly být brány v úvahu: tyto operace se nazývají kvantové operace. Uvažované jako operace na operátorech hustoty na systému Hilbertův prostor H mají následující podobu:
kde I je konečná nebo nespočetně nekonečná množina indexů. Operátory Fi se nazývají operátory Kraus.
Navíc mapování V definované
Je-li γ stopově uchovávající kvantová operace, pak V je izometrická lineární mapa
kde Hilbert přímý součet je převzat kopie H indexované prvky I. Můžeme považovat takové mapy Φ jako imbeddings. Zejména:
Důsledek. Jakákoliv stopová kvantová operace je složením izometrické vložené a částečné stopy.
To naznačuje, že formalismus mnoha světů může vysvětlovat tuto velmi obecnou třídu transformací úplně stejně, jako to dělá pro jednoduchá měření.
Obecně můžeme jednotnou vlastnost větvení stromu ukázat následovně: Pokud
pak jednoduchý výpočet ukazuje
To také ukazuje, že mezi měřeními danými vlastními (tedy neinterantními) kvantovými operacemi lze interpolovat libovolnou unitární evoluci.
Existuje široká škála tvrzení, která jsou považována za interpretace „mnoha světů“. Skeptici MWI často poznamenávají, že Everett sám nebyl zcela jasný, co tím myslí; přívrženci MWI obecně nemají žádné pochybnosti o Everettově významu. Navíc několik knih, které by mohly být považovány za vědeckou popularizaci kvantové mechaniky, často používalo mnoho světů k ospravedlnění tvrzení o vztahu mezi vědomím a hmotným světem. Nicméně kvantová teorie obecně přitahovala odpadky a pseudovědecké spin-offy (např. „kvantové léčení“!), takže se nezdá fér dehtovat MWI zejména tímto štětcem. Kromě těchto interpretací z doby novověku jsou interpretace „mnoha světů“ považovány v komunitě kvantové fyziky za poměrně běžné.
Jedním z nejsilnějších zastánců MWI je David Deutsch. Podle Deutsche lze vzorec jediného fotonového rušení pozorovaný v experimentu s dvojitou štěrbinou vysvětlit interferencí fotonů v několika vesmírech. Takto nahlížený experiment jediného fotonového rušení je nerozeznatelný od experimentu s vícenásobným fotonovým rušením. V praktičtějším duchu v jedné z prvních prací o kvantovém počítání naznačil, že paralelismus, který vyplývá z platnosti MWI, by mohl vést k „metodě, pomocí které mohou být některé pravděpodobnostní úlohy prováděny rychlejším univerzálním kvantovým počítačem než jakýmkoli jeho klasickým omezením“. Deutsch také navrhl, že až si reverzibilní počítače uvědomí, že MWI bude testovatelné (alespoň proti „naivnímu“ Copenhagenismu) prostřednictvím reverzibilního pozorování spinu.
Asher Peres byl otevřeným kritikem MWI, například v části jeho učebnice z roku 1993 s názvem Everettova interpretace a další bizarní teorie. Ve skutečnosti se Peres ptal, zda je MWI skutečně „interpretací“, nebo zda jsou vůbec zapotřebí interpretace kvantové mechaniky. Výklad mnoha světů lze skutečně považovat za čistě formální transformaci, která instrumentalistickým (tj. statistickým) pravidlům kvantové mechaniky nic nepřidává. Možná ještě významněji se zdá, že Peres naznačuje, že předpokládání existence nekonečného počtu nekomunikujících paralelních vesmírů je vysoce podezřelé, protože porušuje Occamovu břitvu. Zastánci MWI tvrdí přesný opak, když Occamovu břitvu aplikují na množinu předpokladů spíše než na mnohost vesmírů. Ve formulaci Maxe Tegmarka je alternativou k mnoha světům nežádoucí „mnoho slov“, narážka na složitost von Neumannova postulátu kolapsu).
MWI je některými považováno za neobyvatelné, a tudíž nevědecké, protože vícenásobné paralelní vesmíry spolu nekomunikují v tom smyslu, že si mezi sebou nemohou předávat žádné informace. Jiní tvrdí, že MWI je přímo ověřitelné. Everett považoval MWI za falzifikovatelné, protože jakýkoliv test, který by falšoval konvenční kvantovou teorii, by také falzifikoval MWI.
Mnoho světů v literatuře a science fiction
Interpretace mnoha světů (a poněkud související pojetí možných světů) jsou spojovány s četnými tématy v literatuře, umění a science fiction.
Některé z těchto příběhů nebo filmů porušují základní principy kauzality a relativity a jsou extrémně zavádějící, protože informačně-teoretická struktura prostoru cest více vesmírů (tedy tok informací mezi různými cestami) je velmi pravděpodobně mimořádně složitá. Viz také FAQ Michaela Cliva Price, na které se odkazuje v sekci externích odkazů níže, kde jsou tyto otázky (a další podobné) řešeny rozhodněji.
Jiný druh populární ilustrace rozdělení mnoha světů, která nezahrnuje tok informací mezi cestami nebo tok informací zpět v čase, zvažuje alternativní výstupy historických událostí. Podle mnoha světů je většina historických spekulací, které se zabývají v rámci žánru alternativních dějin, realizována v paralelních vesmírech.
Tvrdilo se, že existuje experiment, který by jasně rozlišoval mezi interpretací mnoha světů a jinými interpretacemi kvantové mechaniky. Zahrnuje kvantový sebevražedný stroj a experimentátora ochotného riskovat smrt. V nejlepším případě by to však rozhodlo pouze pro experimentátora; kolemjdoucí by se nedozvěděli nic.
Výklad mnoha světů má určitou podobnost s modálním realismem ve filosofii, což je názor, že možné světy používané k interpretaci modálních nároků skutečně existují.
Spekulativnější jsou následující: