Interval předpovědi

Ve statistikách má predikční interval stejný vztah k budoucímu pozorování, jako interval spolehlivosti k nepozorovatelnému populačnímu parametru.

Předpokládejme, že jsme vybrali vzorek z normálně rozložené populace. Průměr a směrodatná odchylka populace jsou neznámé kromě toho, že je lze odhadnout na základě vzorku. Je žádoucí předpovědět další pozorování. Nechť n je velikost vzorku; nechť μ a σ je nepozorovatelný průměr a směrodatná odchylka populace. Nechť X1, …, Xn je vzorek; nechť Xn+1 je budoucí pozorování, které se má předpovědět. Nechť

Pak je to poměrně rutinní ukázat, že

má Studentovo t-rozdělení s n − 1 stupni volnosti. V důsledku toho máme

kde A je 100(1 − (p/2))th percentil Studentova t-rozdělení s n − 1 stupňů volnosti. Proto čísla

jsou cílové parametry 100p% predikčního intervalu pro Xn+1.

Doporučujeme:  Poruchy sexuálních funkcí