Podle jedné konvence se pravděpodobnostní rozdělení nazývá spojité, pokud je jeho kumulativní distribuční funkce spojitá. To se rovná tvrzení, že pro náhodné proměnné X s daným rozdělením, Pr[X = a] = 0 pro všechna reálná čísla a, tj.: pravděpodobnost, že X dosáhne hodnoty a, je nula, pro libovolné číslo a.
Zatímco pro diskrétní rozdělení pravděpodobnosti by se dalo říci, že událost s nulovou pravděpodobností je nemožná, v případě spojité náhodné proměnné to říci nelze, protože pak by žádná hodnota nebyla možná.
Tento paradox je vyřešen tím, že si uvědomíme, že pravděpodobnost, že X dosáhne hodnoty v nespočetné množině (například intervalu), nelze zjistit sečtením pravděpodobností pro jednotlivé hodnoty.
Jinou konvencí je pojem „kontinuální rozdělení pravděpodobnosti“ vyhrazen pro rozdělení, která mají funkce hustoty pravděpodobnosti. Těm se nejpřesněji říká absolutně spojité náhodné veličiny (viz Radonova–Nikodymova věta).
Náhodná veličina s Cantorovým rozdělením je podle první konvence spojitá, ale podle druhé není (absolutně) spojitá. Také není diskrétní ani vážený průměr diskrétních a absolutně spojitých náhodných veličin.
V praktických aplikacích jsou náhodné proměnné často buď diskrétní nebo absolutně spojité.
su:Kontinuální náhodná proměnná