Kvantová mechanika

Toto je článek na pozadí. Psychologické implikace viz- Kvantová psychologie

Úvod do…
Matematická formulace…

Schrödingerova rovnice
Pauliho rovnice
Kleinova-Gordonova rovnice
Diracova rovnice

Kvantová teorie pole
Kvantová elektrodynamika
Kvantová chromodynamika Kvantová gravitace
Feynmanův diagram

Obr. 1: Vlnové funkce mionu v atomu vodíku disponující určitou energií (rostoucí směrem dolů: n=1,2,3,…) a úhlovou hybností (rostoucí napříč: s, p, d,…). Jasnější oblasti odpovídají vyšší hustotě pravděpodobnosti pro měření polohy. Vlnové funkce, jako jsou tyto, jsou přímo srovnatelné s Chladniho údaji o akustických režimech vibrací v klasické fyzice a jsou skutečně také způsoby oscilace: disponují ostrou energií a tedy ostrou frekvencí. Úhlová hybnost a energie jsou kvantovány a nabývají pouze diskrétních hodnot, jako jsou uvedené (jako je tomu v případě rezonančních frekvencí v akustice).

Kvantová mechanika je základní obor teoretické fyziky s širokým využitím v experimentální fyzice, který nahrazuje klasickou mechaniku a klasický elektromagnetismus na atomové a subatomární úrovni. Kvantová mechanika je zásadnější teorie než newtonovská mechanika a klasický elektromagnetismus v tom smyslu, že poskytuje přesné a přesné popisy mnoha jevů, které tyto „klasické“ teorie jednoduše nemohou vysvětlit na atomové a subatomární úrovni. Spolu s obecnou relativitou je kvantová mechanika jedním z pilířů moderní fyziky.

Slovo „kvantum“ (latinsky „kolik“) v kvantové mechanice odkazuje na diskrétní jednotku, kterou kvantová teorie přiřazuje určitým fyzikálním veličinám, jako je energie atomu v klidu (viz obrázek 1 vpravo). Zjištění, že vlny lze měřit v malých balíčcích energie podobných částicím, zvaných kvanta, vedlo k oboru fyziky, který se zabývá atomovými a subatomárními systémy, které dnes nazýváme kvantová mechanika. Je základním matematickým rámcem mnoha oborů fyziky a chemie, včetně fyziky kondenzovaných látek, fyziky pevných látek, atomové fyziky, molekulární fyziky, výpočetní chemie, kvantové chemie, částicové fyziky a jaderné fyziky. Základy kvantové mechaniky byly založeny během první poloviny dvacátého století Wernerem Heisenbergem, Maxem Planckem, Louisem de Brogliem, Nielsem Bohrem, Erwinem Schrödingerem, Maxem Bornem, Johnem von Neumannem, Paulem Dirakem, Wolfgangem Paulim a dalšími. Některé základní aspekty teorie jsou stále aktivně studovány. Častým omylem je, že Einstein byl její součástí. To však není pravda. Fyzici ho prosili, aby se k nim připojil v hledání, ale on tyto oběti nepřijal, protože řekl: „Bůh nehází kostkami“.

Je nutné použít kvantovou mechaniku k pochopení chování systémů v atomových délkových škálách a menších. Například pokud by newtonovská mechanika řídila fungování atomu, elektrony by rychle cestovaly směrem k jádru a srážely by se s ním. Nicméně v přirozeném světě elektrony obvykle zůstávají na neznámé orbitální dráze kolem jádra, což odporuje klasickému elektromagnetismu.

Kvantová mechanika byla původně vyvinuta k vysvětlení atomu, zejména spektra světla vyzařovaného různými druhy atomů. Kvantová teorie atomu se vyvinula jako vysvětlení pro setrvání elektronu v jeho orbitalu, což nemohlo být vysvětleno Newtonovými zákony pohybu a klasickým elektromagnetismem.

Ve formalismu kvantové mechaniky je stav systému v daném čase popsán komplexní vlnovou funkcí (v případě atomových elektronů někdy označovanou jako orbitaly) a obecněji prvky komplexního vektorového prostoru. Tento abstraktní matematický objekt umožňuje výpočet pravděpodobnosti výsledků konkrétních experimentů. Umožňuje například spočítat pravděpodobnost nalezení elektronu v určité oblasti kolem jádra v určitém čase. Na rozdíl od klasické mechaniky nelze nikdy provádět simultánní předpovědi konjugovaných proměnných, jako je poloha a hybnost, s libovolnou přesností. Například elektrony mohou být považovány za nacházející se někde v oblasti prostoru, ale jejich přesná poloha je neznámá. Kontury konstantní pravděpodobnosti, často označované jako „mraky“, mohou být nakresleny kolem jádra atomu, aby se pojalo, kde by se elektron mohl nacházet s největší pravděpodobností. Je třeba zdůraznit, že elektron sám není rozprostřen po takových oblastech mraků. Buď je v určité oblasti prostoru, nebo není. Heisenbergův princip neurčitosti kvantifikuje neschopnost přesně lokalizovat částici.

Druhým příkladem, který vedl ke kvantové mechanice, bylo studium elektromagnetických vln, jako je světlo. Když bylo v roce 1900 Maxem Planckem zjištěno, že energie vln by mohla být popsána jako skládající se z malých paketů nebo kvant, Albert Einstein využil této myšlenky, aby ukázal, že elektromagnetická vlna, jako je světlo, by mohla být popsána částicí zvanou foton s diskrétní energií závislou na její frekvenci. To vedlo k teorii jednoty mezi subatomárními částicemi a elektromagnetickými vlnami zvané dualita vln a částic, ve které částice a vlny nebyly ani jedno, ani druhé, ale měly určité vlastnosti obou. Zatímco kvantová mechanika popisuje svět velmi malých, je také potřeba vysvětlit některé „makroskopické kvantové systémy“, jako jsou supravodiče a supravodiče.

Obecně lze říci, že kvantová mechanika zahrnuje čtyři třídy jevů, které klasická fyzika nedokáže vysvětlit: (i) kvantování (diskretizace) určitých fyzikálních veličin, (ii) dualita vln a částic, (iii) princip neurčitosti a (iv) kvantové provázání. Každý z těchto jevů bude podrobněji popsán v následujících oddílech.

Historie kvantové mechaniky začala v podstatě objevem katodových paprsků Michaelem Faradayem v roce 1838, prohlášením Gustava Kirchhoffa o problému záření černého tělesa v roce 1859, návrhem Ludwiga Boltzmanna z roku 1877, že energetické stavy fyzikálního systému by mohly být diskrétní, a kvantovou hypotézou Maxe Plancka z roku 1900, že jakýkoli energetický vyzařující atomový systém může být teoreticky rozdělen do několika diskrétních „energetických prvků“ ε tak, že každý z těchto energetických prvků je úměrný frekvenci ν, s níž každý jednotlivě vyzařuje energii, jak je definováno následujícím vzorcem:

kde h je číselná hodnota zvaná Planckova konstanta. V roce 1905 pak Albert Einstein na základě Planckovy kvantové hypotézy postuloval, že samotné světlo se skládá z jednotlivých kvantových částic, které se později začaly nazývat fotony (1926), aby vysvětlil fotoelektrický jev (1839), tj. že svítící světlo na určité materiály může fungovat tak, že z materiálu vystřeluje elektrony.

Relativita a kvantová mechanika

Moderní svět fyziky je zejména založen na dvou ověřených a prokazatelně správných teoriích obecné relativity a kvantové mechaniky —teoriích, které se zdají být ve vzájemném rozporu.
Definující postuláty Einsteinovy teorie relativity i kvantové teorie jsou nesporně podepřeny přesnými a opakovanými empirickými důkazy. Nicméně, i když si teoreticky přímo neodporují (alespoň s ohledem na primární tvrzení), jsou odolné vůči tomu, aby byly začleněny do jednoho soudržného modelu.

Einstein sám je dobře známý tím, že odmítá některá tvrzení kvantové mechaniky.
I když je ve svém oboru jasně vynalézavý, nepřijal exotičtější důsledky kvantové mechaniky, jako je tvrzení, že jediná subatomární částice může v jeden čas zabírat mnoho prostorových oblastí, a ještě exotičtější postulát, že pokud se jeden člen „dvojčat“ částic roztočí, jeho doprovodná částice bude rotovat stejnou rychlostí v přesně opačné rotaci, bez ohledu na vzdálenost mezi nimi.

Pokusy o jednotnou teorii

Nesrovnalosti vznikají, když se člověk snaží spojit kvantové zákony s obecnou relativitou, což je propracovanější popis prostoročasu, který zahrnuje gravitaci. Vyřešení těchto nesrovnalostí bylo hlavním cílem fyziky dvacátého a jedenadvacátého století. Mnoho významných fyziků, včetně Stephena Hawkinga, pracovalo na pokusu objevit „teorii velkého sjednocení“, která kombinuje nejen různé modely subatomární fyziky, ale také definuje čtyři síly vesmíru – silnou sílu, slabou sílu, elektromagnetismus a gravitaci – jako různé variace jediné síly nebo jevu.

Kvantová mechanika a klasická fyzika

Navzdory návrhu mnoha neotřelých myšlenek zůstává sjednocení kvantové mechaniky – která vládne v oblasti velmi malé – a obecné relativity – vynikající popis velmi velké – mučivou budoucí možností. (Viz kvantová gravitace, teorie strun.)

Vzhledem k tomu, že exotické chování hmoty předpokládané kvantovou mechanikou a teorií relativity se projeví až při práci s extrémně rychle se pohybujícími nebo extrémně drobnými částicemi, zůstávají zákony klasické „newtonovské“ fyziky extrémně přesné v předpovídání chování prakticky každého objektu, se kterým se lidská bytost setká bez pomoci urychlovače částic. Vzhledem k tomu, že účinky kvantové mechaniky jsou s rostoucím množstvím hmoty méně znatelné, je bod, ve kterém může být agregace částic jednodušeji zobecněna klasickou fyzikou než kvantovou mechanikou a stále přesně sledovat realitu, znám jako klasická mez.

Existuje mnoho matematicky ekvivalentních formulací kvantové mechaniky. Jednou z nejstarších a nejčastěji používaných formulací je teorie transformace vynalezená Cambridgeským teoretickým fyzikem Paulem Dirakem, která sjednocuje a zobecňuje dvě nejstarší formulace kvantové mechaniky, maticové mechaniky (vynalezené Wernerem Heisenbergem) a vlnové mechaniky (vynalezené Erwinem Schrödingerem).

V této formulaci okamžitý stav kvantového systému kóduje pravděpodobnosti jeho měřitelných vlastností neboli „pozorovatelnosti“. Mezi pozorovatelné patří energie, poloha, hybnost a úhlová hybnost. Pozorovatelné mohou být buď spojité (např. poloha částice), nebo diskrétní (např. energie elektronu vázaného na atom vodíku).

Obecně platí, že kvantová mechanika nepřiřazuje pozorovatelným určité hodnoty. Místo toho dělá predikce o rozdělení pravděpodobnosti, tedy pravděpodobnosti získání každého z možných výsledků z měření pozorovatelného. Tyto pravděpodobnosti budou přirozeně záviset na kvantovém stavu v okamžiku měření. Existují však určité stavy, které jsou spojeny s určitou hodnotou určitého pozorovatelného. Ty jsou známé jako „eigenstates“ pozorovatelného („eigen“ v němčině znamená „vlastní“). V každodenním světě je přirozené a intuitivní myslet na to, že všechno je v eigenstate každého pozorovatelného. Všechno se zdá mít určitou pozici, určitou hybnost a určitý čas výskytu. Kvantová mechanika však neurčuje přesné hodnoty pro pozici nebo hybnost určité částice v daném prostoru v konečném čase, ale spíše poskytuje pouze rozsah pravděpodobnosti, kde by tato částice mohla být. Proto se stalo nezbytným používat různá slova pro a) stav něčeho, co má vztah nejistoty a b) stav, který má určitou hodnotu. Ten se nazývá „eigenstate“ měřené vlastnosti.

Vezměme si například volnou částici. V kvantové mechanice existuje dualita vln a částic, takže vlastnosti částice lze popsat jako vlnění. Proto lze její kvantový stav reprezentovat jako vlnění, libovolného tvaru a rozprostírající se po celém prostoru, nazývané vlnová funkce. Poloha a hybnost částice jsou pozorovatelné. Princip neurčitosti kvantové mechaniky říká, že jak poloha, tak hybnost nemohou být současně známy s nekonečnou přesností zároveň. Lze však změřit jen samotnou polohu pohybující se volné částice, která vytváří vlastní vlastní vlastní pozici s vlnovou funkcí, která je v určité poloze x velmi velká, a všude jinde nulová. Pokud na takové vlnové funkci provedeme měření polohy, výsledek x bude získán se 100% pravděpodobností. Jinými slovy, bude známa poloha volné částice. Tomu se říká vlastní pozice. Pokud je částice v eigenstate polohy, pak je její hybnost zcela neznámá. eigenstate hybnosti má naopak podobu rovinné vlny. Lze ukázat, že vlnová délka je rovna h/p, kde h je Planckova konstanta a p je hybnost eigenstate. Pokud je částice v eigenstate hybnosti, pak je její poloha zcela rozmazaná.

Obvykle systém nebude v eigenstate toho pozorovatelného, co nás zajímá. Pokud však měříme pozorovatelné, vlnová funkce bude okamžitě eigenstate toho pozorovatelného. Tento proces je známý jako kolaps vlnové funkce. Zahrnuje rozšíření zkoumaného systému o měřicí zařízení, takže podrobný kvantový výpočet by již nebyl proveditelný a musí se použít klasický popis. Pokud člověk zná vlnovou funkci v okamžiku před měřením, bude schopen vypočítat pravděpodobnost kolapsu do každého z možných eigenstates. Například volná částice v předchozím příkladu bude mít vlnovou funkci, což je vlnový paket soustředěný kolem nějaké střední pozice x0, ani eigenstate pozice ani hybnosti. Když člověk měří pozici částice, není možné s jistotou předpovědět výsledek, který získáme. Je pravděpodobné, ale ne jisté, že to bude blízko x0, kde je amplituda vlnové funkce velká. Po provedení měření, po získání nějakého výsledku x, se vlnová funkce zhroutí do pozice vlastní se středem v x.

Vlnové funkce se mohou měnit v průběhu času. Rovnice známá jako Schrödingerova rovnice popisuje, jak se vlnové funkce mění v čase, což je role podobná Newtonovu druhému zákonu v klasické mechanice. Schrödingerova rovnice, aplikovaná na výše uvedený příklad volné částice, předpovídá, že střed vlnového paketu se bude pohybovat prostorem konstantní rychlostí, jako klasická částice, na kterou nepůsobí žádné síly. Vlnový paket se však bude také šířit v průběhu času, což znamená, že pozice se stává nejistější. To má také za následek přeměnu pozičních eigenstátů (které lze považovat za nekonečně ostré vlnové pakety) na rozšířené vlnové pakety, které již pozičními eigenstáty nejsou.

Některé vlnové funkce produkují rozdělení pravděpodobnosti, která jsou v čase konstantní. Mnoho systémů, které jsou v klasické mechanice dynamicky zpracovány, je popsáno takovými „statickými“ vlnovými funkcemi. Například jeden elektron v neexcitovaném atomu je zobrazen klasicky jako částice pohybující se po kruhové dráze kolem atomového jádra, zatímco v kvantové mechanice je popsán statickou, sféricky symetrickou vlnovou funkcí obklopující jádro (obr. 1). (Všimněte si, že pouze nejnižší stavy momentu hybnosti, označované jako s, jsou sféricky symetrické).

Časový vývoj vlnových funkcí je deterministický v tom smyslu, že vzhledem k vlnové funkci v počátečním čase provádí jednoznačnou předpověď toho, jaká bude vlnová funkce v kterémkoli pozdějším čase. Během měření není změna vlnové funkce na jinou deterministickou, ale spíše nepředvídatelnou, tj. náhodnou. Je však třeba poznamenat, že v kvantové mechanice „náhodná“ začala znamenat „náhodná pro všechny praktické účely“, a nikoli „absolutně náhodná“. Ti, kteří jsou v kvantové mechanice noví, často zaměňují neschopnost kvantové mechanické teorie přesně předpovědět, jak se bude příroda chovat, se závěrem, že příroda je ve skutečnosti náhodná.

Pravděpodobnostní povaha kvantové mechaniky tak vychází z aktu měření. To je jeden z nejobtížnějších aspektů kvantových systémů k pochopení. Bylo to ústřední téma ve slavných Bohr-Einsteinových debatách, ve kterých se oba vědci pokusili objasnit tyto základní principy pomocí myšlenkových experimentů. V desetiletích po formulaci kvantové mechaniky byla otázka, co představuje „měření“, rozsáhle zkoumána. Interpretace kvantové mechaniky byly formulovány tak, aby odstranily pojem „kolaps vlnové funkce“, viz například interpretace relativního stavu. Základní myšlenka je, že když kvantový systém interaguje s měřicím přístrojem, jejich příslušné vlnové funkce se zapletou, takže původní kvantový systém přestane existovat jako nezávislá entita. Podrobnosti viz článek o měření v kvantové mechanice.

V matematicky rigorózní formulaci kvantové mechaniky, kterou vyvinuli Paul Dirac a John von Neumann, jsou možné stavy kvantové mechanické soustavy reprezentovány jednotkovými vektory (nazývanými „stavové vektory“) sídlícími v komplexním oddělitelném Hilbertově prostoru (různě nazývaném „stavový prostor“ nebo „přidružený Hilbertův prostor“ soustavy) dobře definovaném až do komplexního čísla normy 1 (fázový faktor). Jinými slovy, možné stavy jsou body v projektivizaci Hilbertova prostoru. Přesná povaha tohoto Hilbertova prostoru je závislá na systému; například stavový prostor pro stavy polohy a hybnosti je prostor čtvercově integrovatelných funkcí, zatímco stavový prostor pro spin jediného protonu je jen součinem dvou komplexních rovin. Každá pozorovatelná je reprezentována hustě definovaným hermitovským (nebo samopřiléhajícím) lineárním operátorem působícím na stavový prostor. Každé vlastní číslo pozorovatelné odpovídá vlastnímu číslu operátora a přidružené vlastní číslo odpovídá hodnotě pozorovatelné v tomto vlastním čísle. Pokud je spektrum operátora diskrétní, pozorovatelné může dosáhnout pouze těchto diskrétních vlastních čísel.

Časový vývoj kvantového stavu je popsán Schrödingerovou rovnicí, ve které Hamiltonův operátor odpovídající celkové energii soustavy generuje časový vývoj.

Vnitřní součin mezi dvěma stavovými vektory je komplexní číslo známé jako pravděpodobnostní amplituda. Během měření je pravděpodobnost, že se systém zhroutí z daného počátečního stavu do konkrétního vlastního čísla, dána druhou mocninou absolutní hodnoty pravděpodobnostních amplitud mezi počátečním a konečným stavem. Možnými výsledky měření jsou vlastní čísla operátora – což vysvětluje volbu hermitovských operátorů, pro které jsou všechna vlastní čísla reálná. Pravděpodobnostní rozdělení pozorovatelného v daném stavu můžeme zjistit výpočtem spektrálního rozkladu odpovídajícího operátora. Heisenbergův princip neurčitosti je reprezentován prohlášením, že operátory odpovídající určitým pozorovatelným neměří.

Schrödingerova rovnice působí na celou amplitudu pravděpodobnosti, nikoliv pouze na její absolutní hodnotu. Zatímco absolutní hodnota amplitudy pravděpodobnosti kóduje informace o pravděpodobnostech, její fáze kóduje informace o interferenci mezi kvantovými stavy. To vede k vlnovitému chování kvantových stavů.

Ukazuje se, že analytická řešení Schrödingerovy rovnice jsou dostupná pouze pro malý počet Hamiltonových modelů, z nichž nejvýznamnějšími zástupci jsou kvantový harmonický oscilátor, částice v krabičce, vodíkovo-molekulární iont a atom vodíku. Dokonce i atom helia, který obsahuje jen o jeden elektron více než vodík, vzdoruje všem pokusům o plně analytické zpracování. Existuje několik technik pro generování přibližných řešení. Například v metodě známé jako perturbační teorie se používají analytické výsledky pro jednoduchý kvantově mechanický model, aby se generovaly výsledky pro složitější model související s jednoduchým modelem například přidáním slabé potenciální energie. Další metodou je přístup „semiklasické rovnice pohybu“, který se vztahuje na systémy, pro které kvantová mechanika produkuje slabé odchylky od klasického chování. Odchylky lze vypočítat na základě klasického pohybu. Tento přístup je důležitý pro oblast kvantového chaosu.

Alternativní formulace kvantové mechaniky je Feynmanova cesta integrální formulace, ve které je kvantově-mechanická amplituda považována za sumu za historií mezi počátečním a konečným stavem; to je kvantově-mechanický protipól akčních principů v klasické mechanice.

Interakce s jinými vědeckými teoriemi

Základní pravidla kvantové mechaniky jsou velmi široká. Uvádějí, že stavový prostor systému je Hilbertův prostor a pozorovatelné jsou hermitovské operátory působící na tento prostor, ale neříkají nám, který Hilbertův prostor nebo které operátory. Ty musí být vhodně vybrány, aby byl získán kvantitativní popis kvantového systému. Důležitým vodítkem pro tyto volby je korespondenční princip, který říká, že předpovědi kvantové mechaniky se redukují na předpovědi klasické fyziky, když se systém přesune na vyšší energie nebo ekvivalentně na větší kvantová čísla. Tento limit „vysoké energie“ je znám jako klasický nebo korespondenční limit. Lze tedy vycházet ze zavedeného klasického modelu konkrétního systému a pokusit se odhadnout základní kvantový model, který dává vzniknout klasickému modelu v korespondenčním limitu.

Když byla kvantová mechanika původně formulována, byla aplikována na modely, jejichž
korespondenční limit byl nerelativistická klasická mechanika. Například známý model kvantového harmonického oscilátoru používá explicitně nerelativistický výraz pro kinetickou energii oscilátoru, a je tedy kvantovou verzí klasického harmonického oscilátoru.

První pokusy o sloučení kvantové mechaniky se speciální relativitou zahrnovaly nahrazení Schrödingerovy rovnice kovariantní rovnicí, jako je Kleinova-Gordonova rovnice nebo Diracova rovnice. I když tyto teorie byly úspěšné při vysvětlování mnoha experimentálních výsledků, měly určité neuspokojivé vlastnosti vyplývající z jejich zanedbávání relativistické tvorby a anihilace částic. Plně relativistická kvantová teorie vyžadovala rozvoj kvantové teorie pole, která aplikuje kvantování na pole spíše než na pevnou množinu částic. První kompletní kvantová teorie pole, kvantová elektrodynamika, poskytuje plně kvantový popis elektromagnetické interakce.

Úplný aparát kvantové teorie pole je pro popis elektrodynamických systémů často zbytečný. Jednodušší přístup, který se používá od počátku kvantové mechaniky, je zacházet s nabitými částicemi jako s kvantově mechanickými objekty, na které působí klasické elektromagnetické pole. Například elementární kvantový model atomu vodíku popisuje elektrické pole atomu vodíku pomocí klasického Coulombova potenciálu. Tento „semiklasický“ přístup selže, pokud kvantové fluktuace v elektromagnetickém poli hrají důležitou roli, například v emisi fotonů nabitými částicemi.

Ukázalo se, že je obtížné sestrojit kvantové modely gravitace, zbývající základní síly. Poloklasické aproximace jsou proveditelné a vedly k předpovědím, jako je Hawkingovo záření. Formulaci kompletní teorie kvantové gravitace však brání zdánlivé neslučitelnosti mezi obecnou relativitou, nejpřesnější teorií gravitace, která je v současnosti známa, a některými ze základních předpokladů kvantové teorie. Řešení těchto neslučitelností je oblastí aktivního výzkumu a teorie jako teorie strun patří mezi možné kandidáty pro budoucí teorii kvantové gravitace.

Kvantová mechanika má obrovský úspěch při vysvětlování mnoha rysů našeho světa. Individuální chování subatomárních částic, které tvoří všechny formy hmoty – elektrony, protony, neutrony, fotony a tak dále – lze často uspokojivě popsat pouze pomocí kvantové mechaniky. Kvantová mechanika silně ovlivnila teorii strun, kandidáta na teorii všeho (viz redukcionismus). Souvisí také se statistickou mechanikou.

Kvantová mechanika je důležitá pro pochopení toho, jak se jednotlivé atomy kovalentně spojují za vzniku chemikálií nebo molekul. Aplikace kvantové mechaniky v chemii je známá jako kvantová chemie. (Relativistická) kvantová mechanika může v zásadě matematicky popsat většinu chemie. Kvantová mechanika může poskytnout kvantitativní vhled do iontových a kovalentních vazebných procesů tím, že explicitně ukazuje, které molekuly jsou energeticky příznivé pro které jiné a přibližně o kolik. Většina výpočtů prováděných ve výpočetní chemii se opírá o kvantovou mechaniku.

Velká část moderních technologií pracuje v měřítku, kde jsou významné kvantové efekty. Příkladem jsou laser, tranzistor, elektronový mikroskop a magnetická rezonance. Studium polovodičů vedlo k vynálezu diody a tranzistoru, které jsou nepostradatelné pro moderní elektroniku.

Výzkumníci v současné době hledají robustní metody přímé manipulace s kvantovými stavy. Snahou je vyvinout kvantovou kryptografii, která umožní zaručený bezpečný přenos informací. Vzdálenějším cílem je vývoj kvantových počítačů, u nichž se očekává, že budou vykonávat určité výpočetní úlohy exponenciálně rychleji než klasické počítače. Dalším aktivním tématem výzkumu je kvantová teleportace, která se zabývá technikami přenosu kvantových stavů na libovolné vzdálenosti.

V mnoha zařízeních, dokonce i v jednoduchém světelném spínači, je kvantové tunelování životně důležité, protože jinak by elektrony v elektrickém proudu nemohly proniknout potenciální bariérou tvořenou v případě světelného spínače vrstvou oxidu.

Filosofické důsledky

Hlavní článek: Interpretace kvantové mechaniky

Mnohé protichůdné výsledky kvantové mechaniky vyvolaly od jejího vzniku silnou filozofickou debatu a mnoho interpretací. Dokonce i zásadní otázky, jako jsou základní pravidla Maxe Borna týkající se pravděpodobnostních amplitud a rozdělení pravděpodobnosti, se hodnotily desítky let.

Kodaňská interpretace, z velké části díky dánskému teoretickému fyzikovi Nielsi Bohrovi, je interpretací kvantové mechaniky, která je mezi fyziky nejrozšířenější. Podle ní pravděpodobnostní povahu předpovědí kvantové mechaniky nelze vysvětlit pomocí nějaké jiné deterministické teorie a neodráží prostě naše omezené znalosti. Kvantová mechanika poskytuje pravděpodobnostní výsledky, protože fyzikální vesmír je sám o sobě pravděpodobnostní než deterministický.

Albert Einstein, sám jeden ze zakladatelů kvantové teorie, neměl rád tuto ztrátu determinismu v měření (odtud jeho slavný citát „Bůh nehraje kostky s vesmírem.“). Zastával názor, že by měla existovat lokální skrytá teorie proměnných, která je základem kvantové mechaniky, a v důsledku toho byla současná teorie neúplná. Vypracoval řadu námitek proti této teorii, z nichž nejznámější se stala známou jako EPR paradox. John Bell ukázal, že EPR paradox vedl k experimentálně ověřitelným rozdílům mezi kvantovou mechanikou a lokálními teoriemi. Experimenty byly brány jako potvrzení, že kvantová mechanika je správná a reálný svět musí být popsán z hlediska nelokálních teorií.

Spisovatel C.S. Lewis považoval QM za neúplné, protože pojmy indeterminismu nesouhlasily s jeho filozofickým přesvědčením. Lewis, profesor angličtiny, byl toho názoru, že Heisenbergův princip neurčitosti byl spíše epistemickým omezením než náznakem ontologické indeterminace a v tomto ohledu věřil podobně jako mnoho zastánců teorií skrytých proměnných. Bohr-Einsteinovy debaty poskytují živou kritiku Kodaňské interpretace z epistemologického hlediska.

Everettova interpretace mnoha světů, formulovaná v roce 1956, tvrdí, že všechny možnosti popsané kvantovou teorií se současně vyskytují v „multivesmíru“ složeném převážně z nezávislých paralelních vesmírů. Toho není dosaženo zavedením nějakého nového axiomu do kvantové mechaniky, ale naopak odstraněním axiomu kolapsu vlnového paketu: Všechny možné konzistentní stavy měřeného systému a měřicího přístroje (včetně pozorovatele) jsou přítomny v reálné fyzikální (nejen formálně matematické, jako v jiných interpretacích) kvantové superpozici. (Taková superpozice konzistentních stavových kombinací různých systémů se nazývá provázaný stav.) Zatímco multivesmír je deterministický, vnímáme nedeterministické chování řízené pravděpodobností, protože můžeme pozorovat pouze vesmír, tj. konzistentní stavový příspěvek ke zmíněné superpozici, kterou obýváme. Everettova interpretace je dokonale konzistentní s experimenty Johna Bella a činí je intuitivně srozumitelnými. Nicméně podle teorie kvantové dekherence pro nás paralelní vesmíry nikdy nebudou přístupné, takže budou fyzicky bezvýznamné. Tuto nepřístupnost lze chápat následovně: jakmile je měření provedeno, změřený systém se zaplete jak s fyzikem, který ho měřil, tak s obrovským množstvím dalších částic, z nichž některé jsou fotony odlétajícími směrem k druhému konci vesmíru; aby se dokázalo, že vlnová funkce se nezhroutila, musel by člověk všechny tyto částice přivést zpět a změřit je znovu spolu se systémem, který byl původně změřen. To je zcela nepraktické, ale i kdyby se to teoreticky podařilo, zničilo by to všechny důkazy, že k původnímu měření došlo (včetně fyzikovy paměti).

Klasická mechanika · Elektromagnetismus · Termodynamika · Statistická mechanika · Kvantová mechanika · Relativita · Fyzika vysokých energií · Fyzika kondenzovaných hmot · Atomová, molekulární a optická fyzika