Platónský idealismus je teorie, že hmotná realita kolem nás je jen odrazem vyšší pravdy.
Tato pravda, tvrdil Platón, je abstrakce. Věřil, že myšlenky jsou reálnější než věci. Vytvořil si vizi dvou světů: světa neměnných myšlenek a světa měnících se fyzických objektů.
Například konkrétní strom, kterému chybí jedna nebo dvě větve, je možná živý, možná mrtvý a do kůry má vyryté iniciály dvou milenců, je odlišný od abstraktní podoby Stromovosti. Strom je ideál, který každý z nás zastává a který nám umožňuje identifikovat nedokonalé odrazy stromů všude kolem nás.
Platón dává dělenou přímku jako nástin této teorie. V horní části přímky se nachází podoba Dobra, které řídí vše pod ní.
Někteří lidé chápou „platonismus“ jako tvrzení, že univerzálnost existuje nezávisle na jednotlivostech (univerzálnost je cokoliv, co lze predikovat na konkrétní).
Platonismus je starověká škola filosofie, založená Platónem; na počátku měla tato škola fyzickou existenci na místě těsně za zdmi Atén zvaném Akademie, stejně jako intelektuální jednotu sdíleného přístupu k filosofování.
Platonismus je obvykle rozdělen do tří období:
Platónovi studenti používali hypomnematu jako základ pro jeho filozofický přístup k poznání. Hypomnemata představovala hmotnou paměť věcí čtených, slyšených nebo myšlených, a tak je nabízela jako nashromážděný poklad k dalšímu čtení a pozdější meditaci. Pro novoplatonistu také tvořili surovinu pro psaní systematičtějších pojednání, v nichž byly dány argumenty a prostředky, kterými se dalo bojovat proti nějaké vadě (jako je hněv, závist, pomluvy, lichotky) nebo překonat nějakou obtížnou okolnost (smutek, vyhnanství, pád, hanba).
Platonismus je považován za, v matematice útvary na celém světě, převládající filozofie matematiky, zejména pokud jde o základy matematiky.
Jedním z tvrzení této filozofie je teze, že matematika není vytvořena, ale objevena.
Jasné prohlášení o tom se nachází v eseji napsané britským matematikem G. H. Hardy na obranu čisté matematiky.
Absence jasného rozlišení mezi matematickou a nematematickou „tvorbou“ v této tezi ponechává otevřenou úvahu, že se vztahuje na údajně tvůrčí úsilí v umění, hudbě a literatuře.
Není známo, zda Platónovy myšlenky idealismu mají nějaký dřívější původ, ale Platón držel Pythagoras ve vysoké úctě, a Pythagoras stejně jako jeho následovníci v hnutí známé jako Pythagoreanism tvrdil, že svět byl doslova postaven z čísel, abstraktní, absolutní formě.