V zásadě je ρ pouze zvláštním případem Pearsonova koeficientu součin-moment, ve kterém jsou data převedena na hodnosti před výpočtem koeficientu. V praxi se však pro výpočet ρ obvykle používá jednodušší postup. Surové skóre je převedeno na hodnosti a vypočítají se rozdíly D mezi hodnostmi každého pozorování u obou proměnných. ρ je pak dáno:
Vzorec se v přítomnosti vázaných řad stává složitější, ale pokud nejsou vázané pásy velké, efekt jejich ignorování je malý.
Moderní přístup ke zkoušení, zda se pozorovaná hodnota ρ významně liší od nuly, spočívá ve výpočtu pravděpodobnosti, že by byla větší nebo rovna pozorovanému ρ, vzhledem k nulové hypotéze, pomocí permutačního testu. Tento přístup je téměř vždy nadřazen tradičním metodám, pokud soubor dat není tak velký, že výpočetní výkon není dostatečný pro generování permutací (nepravděpodobné v moderní výpočetní technice), nebo pokud algoritmus pro vytváření permutací, které jsou logické podle nulové hypotézy, není obtížné vymyslet pro konkrétní případ (ale obvykle jsou tyto algoritmy přímočaré).
Alternativní přístup dostupný pro dostatečně velké velikosti vzorku je aproximace Studentova t-rozdělení. Pro velikosti vzorku nad cca 20 je proměnná
má Studentovo t-rozdělení v nulovém případě (nulová korelace). V nenulovém případě (tj. pro testování, zda se pozorované ρ významně liší od teoretické hodnoty, nebo zda se dvě pozorovaná ρ významně liší) jsou testy mnohem méně výkonné, i když t-rozdělení lze opět použít.
Zobecnění Spearmanova koeficientu je užitečné v situaci, kdy existují tři nebo více podmínek, v každé z nich je pozorován určitý počet subjektů a předpovídáme, že pozorování budou mít určité pořadí. Například počet subjektů může být každému zadán tři pokusy při stejném úkolu a předpovídáme, že výkonnost se bude od pokusu k pokusu zlepšovat. Test významnosti trendu mezi podmínkami v této situaci vypracoval E. B. Page a obvykle je označován jako Pageův trend test pro objednané alternativy.
V zásadě je ρ pouze zvláštním případem Pearsonova koeficientu součin-moment, ve kterém jsou data převedena na hodnosti před výpočtem koeficientu. V praxi se však pro výpočet ρ obvykle používá jednodušší postup. Surové skóre je převedeno na hodnosti a vypočítají se rozdíly D mezi hodnostmi každého pozorování u obou proměnných. ρ je pak dáno:
Vzorec se v přítomnosti vázaných řad stává složitější, ale pokud nejsou vázané pásy velké, efekt jejich ignorování je malý.
Moderní přístup ke zkoušení, zda se pozorovaná hodnota ρ významně liší od nuly, spočívá ve výpočtu pravděpodobnosti, že by byla větší nebo rovna pozorovanému ρ, vzhledem k nulové hypotéze, pomocí permutačního testu. Tento přístup je téměř vždy nadřazen tradičním metodám, pokud soubor dat není tak velký, že výpočetní výkon není dostatečný pro generování permutací (nepravděpodobné v moderní výpočetní technice), nebo pokud algoritmus pro vytváření permutací, které jsou logické podle nulové hypotézy, není obtížné vymyslet pro konkrétní případ (ale obvykle jsou tyto algoritmy přímočaré).
Alternativní přístup dostupný pro dostatečně velké velikosti vzorku je aproximace Studentova t-rozdělení. Pro velikosti vzorku nad cca 20 je proměnná
má Studentovo t-rozdělení v nulovém případě (nulová korelace). V nenulovém případě (tj. pro testování, zda se pozorované ρ významně liší od teoretické hodnoty, nebo zda se dvě pozorovaná ρ významně liší) jsou testy mnohem méně výkonné, i když t-rozdělení lze opět použít.
Zobecnění Spearmanova koeficientu je užitečné v situaci, kdy existují tři nebo více podmínek, v každé z nich je pozorován určitý počet subjektů a předpovídáme, že pozorování budou mít určité pořadí. Například počet subjektů může být každému zadán tři pokusy při stejném úkolu a předpovídáme, že výkonnost se bude od pokusu k pokusu zlepšovat. Test významnosti trendu mezi podmínkami v této situaci vypracoval E. B. Page a obvykle je označován jako Pageův trend test pro objednané alternativy.