Měřítko pro měření hmotnosti
Kvantitativní vlastnost je taková vlastnost, která existuje v rozsahu veličin, a proto ji lze měřit. Měření jakékoli konkrétní kvantitativní vlastnosti se vyjadřují jako specifická veličina, označovaná jako jednotka, vynásobená číslem. Příklady fyzikálních veličin jsou vzdálenost, hmotnost a čas. Mnoho atributů ve společenských vědách, včetně schopností a osobnostních rysů, se také studuje jako kvantitativní vlastnosti.
Klasický koncept kvantity
V klasickém pojetí je struktura kvantitativní vlastnosti taková, že různé velikosti veličiny stojí ve vzájemném vztahu jako poměry, které zase mohou být vyjádřeny jako reálná čísla. Měření je určení nebo odhad poměrů veličin. Množství a měření jsou proto vzájemně definovány: kvantitativní atributy jsou ty, které je možné měřit, alespoň v principu. Klasický pojem veličiny lze vystopovat až k Johnu Wallisovi a Isaacu Newtonovi a byl předurčen v Euklidových prvcích (Michell, 1993).
Reprezentativní teorie měření
V reprezentační teorii je měření považováno za „korelaci čísel s entitami, které nejsou čísly“ (Nagel, 1932). V některých formách reprezentační teorie jsou čísla přiřazována na základě korespondence nebo podobnosti mezi strukturou číselných soustav a strukturou kvalitativních soustav. Kvantitativní vlastnost je tedy vlastnost, pro kterou lze takovéto strukturální podobnosti stanovit. V jiných formách reprezentační teorie, jako je ta implicitní v díle Stanleyho Smithe Stevense, stačí čísla přiřazovat podle pravidla. Pravidlo může být čistě operační, jako je vyjádření experimentálního subjektu čísla v reakci na fyzikální podnět, nebo přiřazení čísla k výroku v Likertově stupnici. Stevens navrhl čtyři úrovně měření.
Základní úvahy v kvantitativním výzkumu
To, zda jsou čísla získaná experimentálním postupem považována za měření, je na jedné straně do značné míry otázkou toho, jak je měření definováno. Na druhé straně má povaha procesu měření důležité důsledky pro vědecký výzkum. Za prvé, mnoho aritmetických operací je odůvodněno pouze pro měření buď ve výše popsaném klasickém smyslu, nebo ve smyslu měření intervalů a poměrových úrovní, jak je definováno Stevensem (které pravděpodobně popisují stejnou věc). Za druhé, kvantitativní vztahy mezi různými vlastnostmi, které se vyskytují ve většině přírodních teorií a zákonů, znamenají, že vlastnosti mají specifický typ kvantitativní struktury; konkrétně strukturu spojité veličiny. Důvodem je, že takové teorie a zákony vykazují multiplikativní strukturu (například Newtonův druhý zákon).
Kontinuální veličiny jsou takové veličiny, u nichž lze veličiny reprezentovat jako reálná čísla, a u nichž tedy lze veličiny vyjádřit v kontinuu. Kontinuální veličiny mohou být skalární nebo vektorové veličiny. Například jednotky SI jsou fyzikální jednotky kontinuálních kvantitativních vlastností, jevů a vztahů, jako je vzdálenost, hmotnost, teplo, síla a úhlové oddělení. Z výše popsaného klasického pojetí veličiny nutně vyplývá pojetí spojité veličiny.
Zaznamenávání pozorování pomocí čísel samo o sobě neznamená, že určitý atribut je kvantitativní. Například soudci běžně přiřazují čísla k vlastnostem, jako je vnímaná krása cvičení (např. 1-10), aniž by nutně stanovili kvantitativní strukturu nějakým přísným způsobem. Výzkumník může také použít číslo 1, aby myslel „Susan“, číslo 2, aby myslel „Michael“, a tak dále. To však není smysluplné použití čísel: výzkumník může libovolně přiřadit čísla (takže 1 znamená „Michael“ a 2 znamená „Susan“), aniž by ztratil jakoukoliv informaci. Jinak řečeno, fakta o číslech (například že 2 je větší než 1, že 5 je o dvě více než 3 a že 8 je dvakrát 4) neznamenají nic o jménech odpovídajících těmto číslům. Jméno osoby tedy není kvantitativní vlastnost.
Zda jsou počty objektů nebo pozorování považovány za měření, je také do značné míry otázkou toho, jak je měření definováno. Opět je však důležitá úvaha o způsobu, jakým jsou výsledná čísla používána. Počty nejsou měřením spojitých veličin. Pokud by například výzkumník spočítal počet zrnek písku ve stanoveném objemu prostoru na pláži, výsledek udává, kolik jednotlivých zrnek tam je; tj. počet samostatných rozlišitelných entit určitého typu. Aritmetické operace, jako je sčítání, mají význam pouze v tomto specifickém smyslu. Například kombinace 5 a 4 zrnek písku dává 9 zrnek písku. Čísla použitá v tomto případě jsou tedy přirozenými čísly.
Jakýkoli objekt je charakterizován mnoha atributy, jako je barva a hmotnost, z nichž pouze některé tvoří spojité veličiny. Například hmotnost určitého zrna písku je spojitá veličina, zatímco zrno jako objekt nikoliv. Hmotnost zrna písku tak může být použita jako jednotka hmotnosti, protože je možné odhadnout poměr hmotnosti jiného objektu k hmotnosti zrna písku, pokud se použije vhodný přístroj.
V sociálních vědách je také běžné počítat četnosti pozorování, tj. četnosti pozorovatelných výsledků v experimentu. Příkladem je počet správných skóre při hodnocení schopnosti a počet prohlášení v dotazníku, které respondenti schválili. Za předpokladu, že každý pozorovatelný výsledek je projevem základního kvantitativního atributu, budou tyto četnosti obecně udávat relativní velikost tohoto atributu. Přesněji řečeno však počty a četnosti nepředstavují měření v jednotkách spojité veličiny.
V prozodickém a poetickém metru může být slabika váha hlavním principem. Slabiky s přirozeně dlouhými samohláskami, dvojhlásky a samohlásky následované dvěma nebo více souhláskami jsou prý „těžké“ (nebo „dlouhé“). Slabiky s přirozeně krátkými samohláskami, následované pouze jednou nebo žádnou souhláskou, jsou prý „lehké“ (nebo „krátké“). Některé jazyky používají slabiku váhy při přiřazování slovního přízvuku. Některé poetické metry jsou založeny na uspořádání těžkých a lehkých slabik.