Po skončení první světové války sloužil tři roky jako důstojník u dělostřelectva.
Zahájil studium strojního inženýrství na Technische Hochschule ve Vídni (dnes Vídeňská technická univerzita). Poté přesunul své zaměření na biologii s vedlejší obor fyzika. Absorboval studia Edmonda B. Wilsona, Edwina G. Concklina a Theodora Bovariho a dokončil doktorskou práci v roce 1922 pod vedením Hanse Prizbrama, tehdejšího ředitele Biologického výzkumného ústavu Akademie věd ve Vídni, o reakcích motýlů na světlo a gravitaci.
Po dokončení diplomové práce hodně cestoval po Evropě, stal se asistentem ředitele Biologického výzkumného ústavu Vídeňské akademie věd. V roce 1926 se oženil s Marií Helenou Blaschkovou.
V roce 1930 bylo kvůli depresi ztraceno perspektivní místo na univerzitě ve Frankfurtu a Weiss se přestěhoval do USA. V roce 1931, po studiu vývoje buněčných kultur na nějaký čas, Weiss získal Sterlingovo stipendium pro práci s Rossem Granvillem Harrisonem na Yale. V roce 1939 přijal americké občanství, ve stejném roce publikoval své Principy rozvoje. V letech 1933 až 1954, po krátké práci na Yale, učil na univerzitě v Chicagu.
Ve své práci o tkáňových kulturách Weiss nastínil několik rysů buněčné proliferace: ukázal, jak jsou buněčné vzorce ovlivněny jejich substrátem a pomocí štěpů dokázal, že základní nervové vzorce koordinace byly spíše samodiferencující než naučené, i když vyšší obratlovci mohou reflexy „přeškolit“.
Během druhé světové války pracoval s americkou vládou na nervovém poškození. V roce 1947 byl zvolen do Národní akademie věd. V roce 1954 se stal jedním z prvních profesorů na nové Rockefellerově univerzitě v New Yorku, kde zůstal patnáct let.
Paul Wiess byl oceněn Národní medaile vědy prezidentem Jimmy Carter v roce 1979.
V roce 1975 obdržel Karl Spencer Lashley Award
Zemřel ve White Plains v New Yorku 8. září 1989 ve věku 91 let.
–
VIAF: 101042021 –
–
–
GND: 101925923X –
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–